模拟试卷五

一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分．下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．

1．假设甲、乙两国关于拥有洲际导弹数量的关系曲线y＝f（ x）和x＝g（ y）的意义是：

当甲国拥有导弹x枚时，乙国至少需储备导弹y＝f（ x）枚，才有安全感；

当乙国拥有导弹y枚时，甲国至少需储备导弹x＝g（ y）枚，才有安全感．

这两条曲线将坐标平面的第一象限分成四个区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，如图图5—1所示．双方均有安全感的区域是（　　）．

A．Ⅰ和Ⅲ　　　B．Ⅲ　　　　　C．Ⅱ

D．Ⅱ和Ⅳ           E．Ⅳ

2﹒已知某车间的男工人数比女工人数多80%，若在该车间一次技术考核中全体工人的平均成绩为75分，而女工平均成绩比男工平均成绩高20%，则女工的平均成绩为（　　）分．

A．80　　　　　B．82　　　　　C．84　　　　　D．86　　　　　E．88

3﹒一艘小轮船上午8：00起航逆流而上（设船速和水流速度一定），中途船上一块木板落入水中，直到8：50船员才发现这块重要的木板丢失，立即调转船头去追，最终于9：20追上木板．由上述数据可以算出木板落水的时间是（　　）．

A．8：35           B．8：30              C．8：25              D．8：20           E．8：15

4﹒甲、乙两机床4小时共生产某种零件360个．现在两台机床同时生产这种零件，在相同时间内，甲机床生产了1225个，乙机床生产了1025个．甲机床每小时生产零件（　　）．

A．49个　　　　B．50个　　　　C．51个　　　　D．52个　　　E．56个

5﹒有甲、乙两种酒精，甲种酒精含水10%，乙种酒精含水50%．如果取甲、乙两种酒精配制含水25%的酒精1000克，则甲种酒精应取（　　）．

A．590克               B．610克                  C．615克                  D．625克               E．650克

6﹒某人以6公里／小时的平均速度上山，上山后立即以12公里／小时的平均速度原路返回，那么此人在往返过程中每小时平均所走的公里数为（　　）．

A．9              B．8               C．7             D．6                 E．5

7﹒某种商品的进价为每件40元，若按每件50元售出，一周可卖出500个．经市场调查发现：该商品售价每上涨1元，其销售量就减少10个，要完成一周至少销售300个，且获得利润8000元的销售目标．该商品的售价应为（　　）．

A．60元               B．75元                C．80元               D．82元                  E．85元

8﹒3 x²＋b x＋c＝0（ c≠0）的两个根为α、β．如果又以α＋β、α β为根的一元二次方程是3 x²－ b x＋c＝0，则b和c分别为（　　）．

A．2，6                          B．3，4                       C．－2，－6

D．－3，－6               E．以上结果都不正确

9﹒设直线n x＋（ n＋1） y＝1（ n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积S _n（ n＝1，2，…，2009），则S ₁＋S ₂＋…＋S _{2 0 0 9}＝（　　）．

A．                           B．                           C．

D．                           E．以上结论都不正确

10﹒等差数列｛ a _n｝中， a ₅＜0， a ₆＞0，且a ₆＞｜a ₅｜，S _n是前n项之和，则（　　）．

A． S ₁，S ₂，S ₃均小于0，而S ₄，S ₅，…均大于0

B． S ₁，S ₂，…，S ₅均小于0，而S ₆，S ₇，…均大于0

C． S ₁，S ₂，…，S ₉均小于0，而S _{1 0}，S _{1 1}…均大于0

D． S ₁，S ₂，…，S _{1 0}均小于0，而S _{1 1}，S _{1 2}，…均大于0

E．以上结论均不正确

11﹒从0，1，2，3，5，7，11七个数字中每次取两个相乘，不同的积有（　　）．

A．15种                  B．16种                  C．19种                  D．23种                  E．21种

12﹒如图5—2，正方形A B C D的边长为4，在B C上取一点P，记B P＝x（0＜x＜4）．在C D上取一点Q，若∠A P Q＝90 °，C Q＝y，则y的最大值是（　　）．

A．1                       B．2　　                   C．3

D．4                      E．不存在

13﹒在直角坐标系中，O为原点，点A、B的坐标分别为（－2，0）、（2，－2），以O A为一边，O B为另一边作平行四边形O A C B，则平行四边形的边A C的方程是（　　）．

A． y＝－2 x－1           B． y＝－2 x－2            C． y＝－ x－2                D．                  E．

14﹒若平面内有10条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点（即不相交于一点），则这10条直线将平面分成了（　　）．

A．21部分              B．32部分                     C．43部分                 D．56部分                        E．77部分

15﹒甲、乙、丙三人独立向目标射击，击中目标的概率分别为．现在他们同时开枪向目标射击一次，则恰有两发子弹击中目标的概率是（　　）．

A．                   B．                      C．                    D．                E．

二、条件充分性判断：第16～25小题，每小题3分，共30分．要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论．A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．

A．条件（1）充分，但条件（2）不充分．

B．条件（2）充分，但条件（1）不充分．

C．条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分．

D．条件（1）充分，条件（2）也充分．

E．条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分．

16． m是一个整数．

（1）若，其中p与q为非零整数，且m²是一个整数

（2）若，其中p与q为非零整数，且是一个整数

17． a b²＜c b²．

（1）实数a， b， c满足a＋b＋c＝0

（2）实数a， b， c满足a＜b＜c

18．某公司得到一笔贷款共68万元，用于下属三个工厂的设备改造，结果甲、乙、丙三个工厂按比例分别得到36万元、24万元和8万元．

（1）甲、乙、丙三个工厂按的比例分配贷款

（2）甲、乙、丙三个工厂按9∶6∶2的比例分配贷款

19． α²＋β²的最小值是

（1）α与β是方程x²－2 a x＋（ a²＋2 a＋1）＝0的两个实根

（2）

20．

（1）x＋3 y＋5 z＝0，2 x＋3 y＋z＝0　　　　　（2）x＋3 y＋5 z＝0，x＋2 y＋3 z＝0

21． a1 a8＜a4 a5．

（1）｛ a _n｝为等差数列，且a ₁＞0

（2）｛ a _n｝为等差数列，且公差d≠0

22． A，B，C为随机事件，A发生必导致B，C同时发生．

（1）A∩B∩C＝A（2）A∪B∪C＝A

23．张三以卧姿射击10次，命中靶子7次的概率是

（1）张三以卧姿打靶的命中率是0﹒2

（2）张三以卧姿打靶的命中率是0﹒5

24． a＝4， b＝－2．

（1）点在连接A（2， b）和B（ a，6）两点的线段上，且A C∶C B＝3∶1

（2）直线a x＋4 y－2＝0与2 x－2 y－3＝0垂直相交于点A（1， b）

25．直线A x＋B y＋C＝0必通过Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限．

（1）A B＜0（2）B C＜0