模拟试卷九

一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分．下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．

1．健身房中，某个周末下午3时，参加健身的男士与女士人数之比为3∶4．下午5时，男士中有25%，女士中有50%离开了健身房．此时留在健身房内的男士与女士人数之比是（　　）．

A．10∶9　　　　B．9∶8　　　　C．8∶9　　　　D．9∶10　　　　E．8∶11

2﹒已知实数a， b，x，y满足和｜x－2｜＝y－1－ b²，则3^x＋y＋3^a＋b＝（　　）．

A．25                     B．26                    C．27                   D．28                       E．29

3﹒满足不等式（ x＋4）（ x＋6）＋3＞0的所有实数x的集合是（　　）．

A．［4，＋∞）                            B．（4，＋∞）

C．（－∞，－2］                        D．（－∞，－1）

E．（－∞，＋∞）

4﹒A为一种油箱冷却剂，现散热箱中有4升浓度为20%的A溶液，汽车在行驶中，散热箱中水蒸发了2升，要想使溶液A的浓度恢复到20%，则需加入浓度为10%的A溶液（　　）．

A．1升                   B．2升                     C．3升                    D．4升                   E．5升

5﹒x ₁、x ₂是方程6 x²－7 x＋a＝0的两个实根，若的几何平均值是，则a的值是（　　）．

A．2                B．3                     C．4                    D．－2                  E．－3

6﹒甲、乙两汽车从相距695公里的两地出发，相向而行．乙汽车比甲汽车迟2个小时出发，甲汽车每小时行驶55公里，若乙汽车出发后5小时与甲汽车相遇，则乙汽车每小时行驶（　　）．

A．55公里                  B．58公里                        C．60公里                      D．62公里                    E．65公里

7﹒将价值200元的甲原料与价值480元的乙原料配成一种新原料．若新原料每千克的售价分别比甲、乙原料每千克的售价少3元和多1元，则新原料的售价是（　　）．

A．15元                      B．16元                   C．17元                         D．18元                           E．19元

8﹒若（1＋x）＋（1＋x）²＋…＋（1＋x）ⁿ＝a ₁（ x－1）＋2 a ₂（ x－1）²＋…＋n a _n（ x－1）ⁿ，则a ₁＋2 a ₂＋3 a ₃＋…＋n a _n＝（　　）．

A．                  B．                 C．                    D．                  E．

9﹒商店本月的计划销售额为20万元，由于开展了促销活动，上半月完成了计划的60%，若全月要超额完成计划的25%，则下半月应完成销售额（　　）．

A．12万元              B．13万元                  C．14万元                 D．15万元                     E．16万元

10﹒已知某厂生产x件产品的成本要使平均成本最小所应生产的产品件数为（　　）．

A．100件                     B．200件                   C．1000件                     D．2000件

E．以上结果都不正确

11﹒用五种不同的颜色涂在图9—1中四个区域里，每一区域涂上一种颜色，且相邻区域的颜色必须不同，则共有不同的涂法（　　）．

A．120种                             B．140种                            C．160种

D．180种                           E．196种

12﹒如图9—2：正方形A B C D四条边与圆O相切，而正方形E F‐GH是圆O的内接正方形．已知正方形A B C D的面积为1，则正方形E F GH的面积是（　　）．

A．                                     B．                                         C．

D．                                    E．

13﹒甲、乙两名篮球运动员投篮的命中率分别为0﹒80和0﹒75．今每人各投一球，则甲命中且乙未命中的概率为（　　）．

A．                        B．                        C．                       D．                      E．

14﹒进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2次之前已经失败3次的概率为（　　）．

A．4 p²（1 － p）³                                         B．4 p（1 － p）³

C．10 p²（1 － p）³                                    D． p²（1 － p）³

E．（1 － p）³

15﹒点P₀（2，3）关于直线x＋y＝0的对称点是（　　）．

A．（4，3）                                           B．（－2，－3）

C．（－3，－2）                                  D．（－2，3）

E．（－4，－3）

二、条件充分性判断：第16～25小题，每小题3分，共30分．要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论．A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．

A．条件（1）充分，但条件（2）不充分．

B．条件（2）充分，但条件（1）不充分．

C．条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分．

D．条件（1）充分，条件（2）也充分．

E．条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分．

16．有偶数位来宾．

（1）聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌周围，且每位来宾与其邻座性别不同

（2）聚会时男宾人数是女宾人数的两倍

17．售出1件甲商品比售出1件乙商品利润要高．

（1）售出5件甲商品，4件乙商品共获利50元

（2）售出4件甲商品，5件乙商品共获利47元

18．圆柱体体积增大到原来体积的6﹒75倍．

（1）圆柱体的底半径增大到原来的2倍，高增大到原来的1﹒5倍

（2）圆柱体的底半径增大到原来的1﹒5倍，高增大到原来的3倍

19．2 a＋b＝－1．

（1）多项式（ a＋b） x²＋2 b x－3 a除以x＋1时，余1

（2）多项式（ a＋b） x²＋2 b x－3 a除以x＋2时，余－22

20．已知M＝｛ a， b， c，d， e｝是一个整数的集合，则能确定集合M．

（1） a， b， c，d， e的平均值为10

（2） a， b， c，d， e的方差为2

21．由方程组解得的x、y、 z成等差数列．

（1）a＝1                                （2）a＝0

22．管径相同的三条不同管道甲、乙、丙，可同时向某基地容积为1000立方米的油罐供油．丙管道的供油速度比甲管道的供油速度大．

（1）甲、乙同时供油10天可注满油罐

（2）乙、丙同时供油5天可注满油罐

23． A，B，C为随机事件，A－ B与C独立．

（1）A，B，C两两独立

（2）P（ A B C）＝P（ A）·P（ B）·P（ C）

24．该股票涨了．

（1）某股票连续三天涨10%后，又连续三天跌10%

（2）某股票连续三天跌10%后，又连续三天涨10%

25．直线5 x＋4 y＝2 m＋1与2 x＋3 y＝m的交点位于第三象限．

（1）m＜－2                                  （2）m＞2