- 分析哲学：回顾与反省（第二版）·上卷
- 陈波 江怡
- 55228字
- 2020-08-29 20:49:20
20世纪的语言哲学[*]
杰森·斯坦利
在20世纪，*逻辑和语言哲学是哲学家在其中取得确切进展的少有的两个哲学领域。比如，很多著名的在世伦理学家认为他们的理论是更清晰版本的康德、密尔或亚里士多德的理念。相反，对于一个当代语言哲学家或逻辑学家来说，如果认为自己的工作是在某个20世纪之前去世的人物的阴影之下进行的，那将是很荒谬的。这些学科的发展使得成就最少的参与者也比康德精致很多。语言和逻辑问题在早前的时代也有被广泛地研究（比如中世纪）。但是从过去120年的发展来看，先前的工作至多可以算作一些有趣的资料或偶然的观点。所有满足现代严格标准的关于内容的系统的理论化都是后来实现的。
20世纪语言哲学取得的进步当然是源于逻辑中取得的明显进展。很少有其他哲学学科像语言哲学那样从逻辑的发展中收获如此之多。在给出《概念文字》中的第一个形式系统的过程中，戈特洛布·弗雷格发展了一种形式语言。接下来，逻辑学家为形式语言提供了严格的语义学，以便在模型中定义真，并由之刻画逻辑后承。之所以要求这种严格性，是为了使逻辑学家能够在形式系统中实现关于形式系统的语义证明，进而提供一种语义学，使为其他数学分支提供的不断增多的形式化享有相同的益处。很容易把自然语言处理成更复杂版本的形式语言，然后把那些对证明形式理论的语义结果感兴趣的逻辑学家发展的技术应用到自然语言的研究上。与数学中相似，在语言哲学中不断增多的形式化也产生了分化。它使哲学家能够提供更好、更丰富的定义和区分。
语言哲学和逻辑中的进步肯定影响了相邻学科，比如形而上学和元伦理学。因此，有些哲学家认为语言哲学是某种“第一哲学”，就像笛卡儿把我们现在称作“认识论”的东西称作第一哲学一样。但是语言哲学的巨大进步这个事实并不意味着它给我们提供了一种第一哲学。人们可以认为一个学科比其他学科进步更多，而无须认为它掌握了所有进步的关键。20世纪是“语言哲学”的世纪，不是因为所有或大多数哲学问题已经通过诉诸语言而解决或消解，而是因为包含意义和内容的哲学领域变得异常精致复杂。
我在本文中的目的是解释语言哲学中某些关键的发展。心灵哲学或元伦理学等其他领域中对内容的讨论，是对思考语言（包括形式语言和自然语言）时所做出的区分和发展出来的范畴的反应。
一、弗雷格
写到20世纪语言哲学的发展很难不回溯到19世纪晚期，因为20世纪发生的逻辑和语言哲学的革命开始于戈特洛布·弗雷格。弗雷格的计划并非主要直接针对语言，而首先是认识论的（参看《分析哲学的诞生》）。弗雷格首先通过逻辑定义和公理推出算术真理，以此来表明它们本质上是分析的。为了实现这个计划，弗雷格需要表明算术定理可以从逻辑定理推出来而不需要诉诸任何综合（非分析）的步骤。为了表明他的推演实现了这个目标，弗雷格设计了一个形式语言来实现他的证明。形式语言允许刻画一组精确的语法变形，每一个变形都是纯逻辑推理规则的一个例子。弗雷格不用自然语言进行他的论证，因为他担心自然语言太模糊、太不精确以至于不能刻画（表达纯逻辑推理规则特例的）精确的语法变形。
在《概念文字》中，弗雷格很少提及如何解释他的形式语言。与语法的复杂精致相反，弗雷格很少评论内容，这是前现代的典型特征。确实，很容易把弗雷格素朴的内容概念当作主要是关于符号的而不是语言之外的现实的。首先，众所周知，弗雷格把同一关系当作符号之间的关系（第8节）。其次，弗雷格后来对函数和主目的本体论区分被表述为表达式之间的区分（参考第9节）。但是，一个表达式或者被看作函数或者被看作一个句子的主目，因此后来被当作本体论区分的东西现在反映的仅仅是我们如何理解内容或者内容的表达（同上）。弗雷格使用非常生涩的概念内容的词汇，但也正是在这里有很多混淆和不清楚。我们从来没有被告知任何表达式的内容是什么，而弗雷格只是暗示什么时候两个句子有相同的内容（什么时候它们有相同的“可能结论”）。有些当代哲学家［比如Brandom（1994，p.94）］试图把关于推理语义学的一些有争议的当代学说加到弗雷格关于可能结论的令人混淆的评论中去。但是，那时弗雷格并没有关于内容的深刻思想；事实上，满足弗雷格清晰、严格标准的关于内容的确定学说直到19世纪90年代初才出现。
有必要回顾一下是什么把弗雷格对内容的思考引到一种现代本质的思考方式上去的。由于弗雷格发起了逻辑主义计划，他采取了柏拉图的观点：算术是关于独立存在的抽象对象领域的，即数。同时拒绝形式主义观点：算术是关于符号的。逻辑主义的任务包括两部分：从逻辑原则演绎出算术定理，以及表明算术概念是逻辑概念。数词在算术中是单称词项，弗雷格把这个事实当作数是对象的决定性证据。因此，他的逻辑主义驱使他识别出逻辑对象— — 数。逻辑主义计划的第一部分也要求《概念文字》的表达式的语法变形表达无可争议的逻辑推理规则。所以，弗雷格计划给他的形式系统提供一个严格的解释是出于两个原因：第一，他在证明关于数的事实，而不是关于符号的事实。这个立场迫使弗雷格要更具体地说明符号与它相关东西之间的关系，因为他不承认形式主义所认为的算术只是关于符号的观点。第二，他需要确保句法变形表达的变化是真正逻辑推理的例子。这反过来迫使他为他的形式语言发展一个内容理论。[2]
弗雷格在1879年《概念文字》中著名的句法成就是要得到一种符号，使它能表达带量词和变项的推理（参看《分析哲学的诞生》）。弗雷格著名的语义成就随后出现。弗雷格（1966，第一部分）为《概念文字》符号提供了组合语义学。在其有重要影响的文章《涵义与指称》（Frege 1993a）中，他也隔离出一系列问题和主题，这为20世纪语言哲学奠定了基础。
这里无法深入研究弗雷格成熟的内容理论的所有细节，但是概括一下还是很有必要的，因为弗雷格把基本原理建立于其上，接下来所有对内容的研究都可以由之断定。弗雷格的本体论分为两类实体：对象和函数。尽管对象和函数的区分是基础的本体论划分，但是弗雷格却通过诉诸语言来解释它。对于弗雷格来说，对象是这样一类事物，它们由“完全的表达式”或专名命名，比如“比尔·克林顿”。函数是这样一类事物，它们由“不完全的表达式”命名，比如“在跑”这样的谓语，或者像“x2”这样的一元函数表达式。弗雷格认为完全表达式或专名这类范畴包括句子，进而他把句子的指称当作对象，具体来说是真值。既然弗雷格认为一元谓词指称一类函数，而句子指称真值，所以他把一元谓词的所指当作从对象到真值的函数。弗雷格称其值为真值的函数为概念。所以像“是红的”这样的谓词指称一个概念，它使一个对象真值为真当且仅当那个对象是红的；否则它使那个对象的真值为假。句子“苹果是红的”指示真值为真当且仅当“是红的”所指示的概念使“那个苹果”所指示的对象真值为真，否则这个句子指示的真值为假。弗雷格也提供了对量词语义学的说明。根据此说明［Frege（1966，第20节）］，全称量词的表达式指示“二层函数”，它使一层函数为真当且仅当一层函数使每一个对象映射为真。所以，在“每一个事物都是红的”中出现的“每一个”指示一个从概念到真值的函数。它使一个函数（比如由“是红的”所指示的函数）是真的当且仅当“是红的”所指示的函数对每一个主目都赋值为真。弗雷格对量词是二层函数的说明被证明在自然语言语义学中有持续的影响，因为它是蒙塔古语法中处理量词的标准方式。蒙塔古语法是自然语言语义学中占主导地位的当代传统。
弗雷格的本体论为他精致刻画其形式语言语句为真的条件提供了一些资源。其实，弗雷格在《算术基础》第一部分中就用它提供了这样一个刻画。正如弗雷格所说：
真值的每一个名字都表达一个涵义、一个思想。通过我们的规定可以确定它在什么条件下指示真。[3]所以，弗雷格不仅提供了一些影响语义学发展的技术建议，而且通过把语义内容指派给基本意义的部分，他也有一个清晰的语义研究的概念，用它来递归刻画一个语言的句子的真值条件。
弗雷格的开创性论文《涵义与指称》提出了一些主题，它们与对自然语言的研究比对形式语言的研究关系更密切。这篇文章的著名之处在于对认知意义问题的现代解读，指示世界中同一个对象的两个表达式（比如“昏星”和“晨星”，或者“西塞罗”和“图利”）如何有不同的认知意义。为什么“昏星是晨星”和“西塞罗是图利”是有认知意义的，而“昏星是昏星”和“西塞罗是西塞罗”不是有认知意义的？弗雷格的解决方法包括在他的意义理论中引入另一个基本概念：涵义（Sinn）。一个词的涵义（简单说）就是这个词表达其指称的方式。所以“昏星”和“晨星”都指称相同对象，即金星，但是用不同的方式表达这个指称，因而有不同的涵义。[4]
弗雷格使用涵义的概念来说明命题态度归属的意义，命题态度归属是包含像“相信”、“怀疑”和“知道”等命题态度词的句子。一个命题态度归属，比如“约翰相信昏星是行星”，似乎把一个主体与一个思想（或命题）关联起来。以这个句子为例子，它似乎把约翰和昏星是行星这个思想关联起来。根据弗雷格，句子的指称是真值，而句子的涵义— — 它表达其指称的方式— — 是思想。在命题态度词的辖域内，一个表达式指示的不是其最初的指称，而是其最初的涵义。所以命题态度词（比如“相信”）创造出了所谓的晦暗语境，在这种语境中同指称表达式可相互替代不再成立。[5]命题态度词创造了晦暗语境的主张与我们下面的直观一致：“约翰相信昏星是行星”可能是真的，而“约翰相信晨星是行星”是假的，尽管“昏星”和“晨星”指称相同的对象，即金星。“昏星”和“晨星”在命题态度词辖域内不能相互替代，尽管事实上它们有相同指称。弗雷格对命题态度结构的意义的说明可以解释这种情况，因为据此说明，“昏星”和“晨星”在命题态度词辖域内指称通常的涵义而不是对象金星。因此，在命题态度词的辖域内，“昏星”和“晨星”并没有相同的指称。
弗雷格对自然语言的反思并不局限于命题态度归属。《涵义与指称》包括对很多其他主题的重要且有影响的讨论，这包括语言学家讨论的有关预设的问题。尤其对那些首要兴趣在数学的人来说，弗雷格对自然语言的讨论反映了很多对语言的洞见。比如，除了对量词、命题态度结构、预设等研究的贡献之外，［在Frege（1980b）中讨论数是否是对象的属性时］弗雷格对于复数指称和集体名词等也有重要的洞见。弗雷格晚期的文章《思想》包含对索引词和指示词（比如“我”“现在”“今天”“这”“那”等表达式）的非常清晰的讨论。带索引词的表达式在不同语境中会改变指称。比尔·克林顿使用“我”指示的对象和希拉里·克林顿用“我”指示的对象是不同的，尽管事实上这两个“我”的使用有相同的语言学意义。索引词的语境敏感性对弗雷格的涵义观念以及一般的刻画语言学意义制造了一些困难，对此弗雷格明确地意识到了。[6]弗雷格对自然语言的深刻反思无疑是源于这个事实，尽管他不信任自然语言的模糊性和语境敏感性，但是弗雷格认为日常语言范畴反映了本体论范畴。
二、罗素
在弗雷格的意义理论中，每一个表达式都与至少两个语义值相关：普通指称和普通涵义。[7]但是，弗雷格为他的形式语言提供的语义理论并不包括把涵义指派给任何表达式。这部分是因为在他的形式语言中缺少导致晦暗的表达式，比如命题态度词。[8]弗雷格（1893）第一部分提供的组合语义理论并未清楚地把思想（句子的涵义）直接指派给涵义。在某种意义上，弗雷格似乎认为给出《概念文字》语句的真值条件足以表示它们所表达的思想。[9]
在英格兰，在《心灵》杂志里产生了一个不同的意义概念，它对后来有关内容的思想有同样重要的影响。G.E．摩尔（1899）论证说，我们在判断中称作命题的东西与内容有关系。摩尔的命题概念并非精确的现代意义上的命题，比如，他认为每一个对象其实都是一个存在命题（更多的讨论，请参见《分析哲学的诞生》）。但是，把判断当作表达主体和复合存在实体之间的关系的理念是罗素最先提出的。这个复合实体构成了一种独特的内容，即命题。在Russell（1905）这篇重要文章中，罗素提供了对命题的一个非常现代的刻画。按照弗雷格的观点，判断的内容是思想，即句子的涵义，它们自身是由思考对象及其属性的方式构成的。相反，罗素的命题包括实际对象及其属性。正如罗素在1904 年12月写给弗雷格的著名信件中所说的［Frege（1981），p.98］：
我相信勃朗峰自身就是由句子“勃朗峰有4000多米高”所断定的一部分，尽管它的积雪也是。人们并没有断定这个思想，它是心理学上的私人事物。人们断定的是思想的对象，而且根据我的概念它是一个复合体（有人会说这是一个客观语句），而勃朗峰是这个复合体的一部分。[10]
罗素发展他的命题理论的动机也不同于弗雷格。与弗雷格一样，罗素也认为数学里有某些认识论问题，这些问题可以通过为其提供逻辑基础来解决。但是，罗素认为数学里的认识论问题与困扰弗雷格的问题有点不同。
罗素的意义理论产生于他企图说明我们有能力（在数学领域最明显）思考无穷对象类，尽管我们没有能力研究无穷域。根据罗素1903年的理论［Russell（1996，第五章）］，说明我们有能力理解关于无穷对象类的命题的是这样一个事实：这类命题包含指示概念。正如Russell（1996，p.53）所说：
如果一个概念出现在一个命题中，这个命题不是关于这个概念的，而是关于以某种特殊方式与这个概念相关联的词项的，那么这个概念进行指示。如果我说“我遇到一个人”，那么这个命题不是关于一个人的，这是一个概念，它不会沿着街散步，而是生活在逻辑书本的阴暗地狱里。我遇到的是一个事物，而不是一个概念，是一个实在的人，他有裁缝和银行账户或者有一个小酒馆和一个喝醉的妻子。
我们理解一个关于无穷对象域的命题是因为这个命题包含一个指称概念，这个概念是关于无穷对象域的［Russell（1996，p.73），也可参看《分析哲学的诞生》］。一个有穷的心灵能够理解指称无穷类的概念，但不是无穷类自身。罗素发展了他自己的意义理论来解释这个本质上的认识论问题：我们如何能理解由句子的一次出现所表达的命题，尽管事实上我们没有能力掌握这个命题涉及的所有事物。这在有关不可观察领域的数学思想中是显然的。
罗素不满意他1903年的指称理论以及他1905年发展的摹状词理论，这个故事已经在本文最初出现的那本书的其他地方很详细地讨论过了，这里我只是简单地总结罗素1905年的意义理论及其后续发展和弗雷格成熟的意义理论之间的一些主要的区别，这些区别将在我们对后续发展的讨论中起到重要作用。
对于罗素来说，句子表达命题，命题才是真与假的终极对象。命题是非语言的实体，它由对象和属性构成。理解一个命题要求引进命题与其构成要素之间一种特殊的认识论关系（正如我们所看到的，罗素并不认为我们可以把这个关系与无穷类联系起来）。[11]逻辑上的专名是这样一个表达式，它有助于把它所指称的对象与由包含它的句子所表达的命题联系起来。因此，如果“杰森·斯坦利”是一个逻辑上的专名，那么要想理解“杰森·斯坦利是哲学家”所表达的命题，就要引进其与杰森·斯坦利这个对象在认识论上的特殊关系。按照罗素，对于人们与命题的构成要素必须有的特殊的认识论关系来说，我们应该使用亲知这个词，以便理解这个命题。在其职业生涯中，对于要求什么与一个对象有亲知，罗素一直在改变主意。1905年之后不久，他得出了这样的观点：我们可以亲知的唯一对象是感觉材料而且有可能是它自身。[12]既然我们清晰地理解很多命题，而这些命题不是罗素认为我们有亲知的对象（比如遥远过去的对象，或我们从未见过的人），那么罗素认为最通常的专名并不是逻辑上的专名。比如，我们清晰地理解“俾斯麦是个聪明人”的一次出现所表达的命题，尽管（根据罗素）我们并未亲知俾斯麦。因此，“俾斯麦是个聪明人”的这次出现所表达的命题并不把俾斯麦当作构成部分（否则我们无法理解它）。因此，普通的专名“俾斯麦”不是一个逻辑上的专名。
根据罗素，大多数普通专名都是伪装的限定摹状词。既然（根据罗素的摹状词理论，参见《分析哲学的诞生》2.3）在包含限定摹状词的句子所表达的命题中，这个限定摹状词只提供通名（即属性），而罗素对于亲知通名是相当开放的，那么由包含普通专名的句子所表达的命题就能够被普通人所理解，比如，普通专名“比尔·克林顿”，对于罗素来说是一个伪装的限定摹状词，它可能是限定摹状词“1992到2000年间的美利坚合众国总统”（尽管专名“美利坚合众国”也可能是一个伪装的限定摹状词）。由“比尔·克林顿是民主党人”所表达的命题就只包含通名作为构成部分。因此，它可以被没有亲知比尔·克林顿的人所理解。
弗雷格的“思想”或命题是由思考对象和属性的方式构成的。据此观点，“杰森·斯坦利是哲学家”这个思想包括思考杰森·斯坦利的方式和思考“成为哲学家”这个属性的方式。罗素1905年的意义理论与弗雷格的意义理论的区别在于它不包括涵义的观念，没有对事物的“思考方式”。罗素的命题包括对象和属性（通名），而不包括对它们的思考方式。对于某些弗雷格没有的观点，罗素也有认识论上的动机。罗素认为我们无法亲知很多对象，但是可以理解有关它们的命题。所以，因为这些认识论的原因，罗素把普通专名当作伪装的限定摹状词，并且使用量词逻辑的工具分析限定摹状词（参考《分析哲学的诞生》2.3）。
尽管罗素的动机首先是认识论的，但是他关于普通专名的摹状词理论以及对包含限定摹状词的句子的语义学说明也可以使他解决某些哲学谜题。根据罗素，“F是G”这种形式的句子表达了一个命题，这个命题的逻辑形式比“F是G”的语法形式更复杂。特别地，“F是G”表达的命题是：存在一个x，它是F，只有一个F，并且x是G。[13]所以包含限定摹状词的句子表达了一个存在量化命题以及唯一性条件，目的是使名义上的成分“F”（“F”的一个例子）被唯一的对象所满足。[14]
罗素把他关于普通专名的摹状词理论以及包含限定摹状词的句子的语义说明应用于诸多问题。最著名的是罗素把他的观点应用于否定存在问题。否定存在问题产生自“飞马不存在”这样的句子，这种句子清晰地表达了真理，尽管事实上它们包含非指称词项（在这个例子中是“飞马”）。如果“飞马并不存在”表达了一个真命题，那么“飞马”必须指称某些没有存在属性的事物。但是如果“飞马”指称某些不存在的东西，那么存在某些不存在的东西。这个支持神秘的非存在物领域的论证就是否定存在问题。
为了解决否定存在问题，罗素首先使用他的普通专名摹状词理论并得出结论说“飞马不存在”与“神话中会飞的马不存在”表达相同的命题。根据罗素的摹状词理论，“神话中会飞的马不存在”所表达的命题有一种真的理解，其中“神话中会飞的马”这个短语相对于否定词“不”来说有一种次现（采取窄辖域）。根据这种理解，这个句子表达的命题就是：并非存在一个x，x是神话中会飞的马，并且对于任意y，如果y是神话中会飞的马，那么y＝x，并且x存在。这个命题显然是真的，并且它的真并未使我们承认关于神秘的不存在物的本体论。罗素对否定存在问题的消解是使用语言分析来解决形而上学问题的范例。
罗素也把他的摹状词理论重复使用于认知意义问题。“司各特是《威弗利》的作者”有认知意义（而“司各特是司各特”却不是）的原因是：“司各特是《威弗利》的作者”表达的命题是存在一个《威弗利》的作者，《威弗利》只有一个作者，并且他是司各特，而“司各特是司各特”（把“司各特”当作逻辑上的专名）表达了一个不足道的命题形式a＝a（Russell＆Whitehead，1910，引言第三章）。使用普通专名摹状词理论，罗素也能解释包含在两个不同普通专名之间表达同一性“是”的句子（比如“长庚星是启明星”或者“西塞罗是图利”）是有认知意义的。在同一个名字的两次出现之间的“是”也表达同一性，包含这个“是”的句子（比如“长庚星是启明星”）却没有认知意义。因为罗素用不同的普通专名来代替不同的限定摹状词。所以“长庚星是启明星”和“晨星是昏星”表达了相同命题，或者“叫作‘长庚星’的行星就是叫作‘启明星’的那颗行星”［正如Russell（1919）第16章所说］。所以，不同专名与不同涵义相关，弗雷格借此来解决认知意义问题，而罗素则认为不同的普通专名对应不同的限定摹状词。
三、从弗雷格和罗素到塔斯基
弗雷格、摩尔和罗素有一些共同的原则被广泛接受，但是并没有被先前的哲学工作所清晰地采纳或理解。[15]首先，三个哲学家都清晰地区分了判断的行为和判断的对象（相似地，也区分了相信的关系和具体信念的内容）。其次，三个哲学家都认为判断的对象是复合的、独立于心灵的，它们是知识和信念的对象（尽管如我们所见，他们之间对于这个独立于心灵的实体的本质是什么观点不一）。最后，三个哲学家都认为这些实体是真与假的首要载体。
弗雷格、摩尔和罗素并不是那个时代唯一清晰地做出这些区分并采纳这些观点的哲学家。比如，迈农显然认为判断的对象是复合的、独立于心灵的实体，我们在知识和信念中与之关联。同时他为这个结论提供了精致的论证［参见Meinong（1910）第3章］。这三位分析哲学之父在保留这些看法上也不完全一致。摩尔和罗素在发展了他们的命题存在信念之后不久就抛弃了它们，原因是设置假命题在本体论上太过奢侈［比如可以参考Russell（1994）］。其实，1910年之后，罗素使用“命题”作为一种谈论句子的方式，并进而抛弃了判断的行为—对象概念以及多重关系判断理论（参看《分析哲学的诞生》2.7节）。
然而，尽管这些观点被它们的一些主要支持者抛弃了，但是它们的清晰性与说服力最终胜出，并且作为几乎所有对内容的当代讨论的预设而幸存下来。
对于语言哲学随后的工作来说，弗雷格和罗素的伟大成就之后20年的哲学相对不是很重要。从1910到1920年，罗素都在发展一种另类的现象主义，据此，普通对象是“逻辑虚构”，而它们的名字被处理为可以被分析掉的“不完全符号”，所以我们只剩下感觉材料和通名（参看《分析哲学的诞生》2.5节）。维特根斯坦的《逻辑哲学论》也很大程度上是在讨论形而上学，而且其写作的清晰性与弗雷格和早期罗素的作品不在一个层次上，清晰性是他们的特点。但是，与弗雷格和罗素不同，维特根斯坦认真对待模态概念可能和必然。[16]对于维特根斯坦来说，有意义的内容分割了可能空间。对于一个有意义的命题来说，它和它的否定都应是可能的，否则这个命题就没有把可能空间分割为在其中这个命题为真的空间和在其中这个命题为假的空间。
《逻辑哲学论》阻止哲学前进的一种方式是它引导哲学家（尤其是逻辑实证主义者）把精力消耗在发展和打磨有意义的标准上，并且使用这个标准来论证传统的哲学论题不能满足它，因而是无意义的（参看《维特根斯坦及其之后》）。这个计划已经停滞了很多年。有意义的标准可以用于反形而上学，然而不幸的是，很多哲学之外的人文主义者把追寻有意义的标准与分析哲学家联系起来。
但是，《逻辑哲学论》的影响并非是完全否定的。正如我们会看到的那样，其他哲学家吸纳了《逻辑哲学论》中发展的一些形而上学工具，并把它应用于对内容的研究。正如我们将看到的那样，不只是在接下来的语言哲学研究中，而且是在形而上学中，这个研究计划最终都是非常富有成果的。所以，维特根斯坦相信模态和有意义是密切相关的，这个信念却为他想要摧毁的那类哲学提供了某些革命的东西，这有点讽刺。
四、塔斯基的真理论
正如我们所见，在Frege（1966）第一部分，弗雷格为他的形式语言提供了一个语义理论，一组“规定”决定了在什么情况下《概念文字》中的任意句子都是真的。弗雷格也为《算术基础》中的形式理论提供了语义证明，这包括企图给出语义一致性的著名证明。[17]正如克里普克最近强调的，语义证明也出现在罗素的《数学原理》中。[18]另外，弗雷格在《算术基础》的素朴集合论框架内证明了他的形式算术系统的某些模型论结果。比如，有理由把定理263的证明当作他的算术公理范畴定理［参考Heck（1993），第7节］。但是，弗雷格和罗素最终关心的是把数学放在安全的逻辑基础上，而且为了这个事业，他们首先诉诸语义学。相反，波兰逻辑学家阿尔弗雷德·塔斯基（原名Alfred Teitelbaum）关注的是语义学学科自身。塔斯基给自己设定的任务是把语义学建立在安全的数学基础之上，方法是为诸如真和逻辑后承等语义概念提供数学定义。
塔斯基把语义概念建立在安全的基础之上的动机不同于弗雷格和罗素的逻辑主义动机，尽管与其失败的理由相关。逻辑主义者把数学归于逻辑的计划被破坏了，因为足以为数学提供基础的系统不能算作逻辑系统。首先，正如罗素悖论所揭示的那样，弗雷格的素朴集合论系统最终是不一致的。其次，罗素的系统包括一些争议非常大的公理，这些公理很难被当作是逻辑公理（参看《分析哲学的诞生》）。但是素朴集合论的命运注定会在很多数学领域有影响。特别地，它关注这个事实：支配基础概念的直观原则（比如关于对象集合体的原则）可以导致悖论，而这个悖论可以被更精妙的数学所避免。
正如支配对象集合体的素朴原则一样，支配语义概念的一些最明显的原则也很快导致了悖论。比如，通过把我们限制在不包括语境敏感词汇的句子中，下面的主张似乎是明显真的，这个主张来自“真”这个词的意义。
（1）“S”是真句子当且仅当S。
为了说明这个观点（使用引号名字作为句子的名字），考虑下面这个显然的事实：
（2）“雪是白的”是真句子当且仅当雪是白的。
（3）“草是绿的”是真句子当且仅当草是绿的。
很少有主张像（2）和（3）这样没有争议。但是模式（1）似乎可以非常直接地导致矛盾。考虑下面的句子：
（4）（4）不是真句子。
句子（4）不包含语境敏感的词汇。所以把它替换为模式（1）中的“S”是没有问题的。但是如果我们用“（4）不是真句子”替换（1）右边的“S”，再加上它左边的名字，我们可以得到：
（5）（4）是真句子当且仅当（4）不是真句子。
既然（5）是矛盾，那么由（1）中的模式所例证的关于真的直观原则就是假的。
人们可能会认为真变得更糟了。毕竟，真这个概念似乎属于形而上学这个不是最著名的学科。但是，到了1930年这就变得很明显了：在用于描述形式系统的期望属性的时候，像真和逻辑后承这样一些语义概念的用法是真正的数学用法。比如，完全性是一个给定主题的形式理论的期望属性。所谓完全性问题，就是这个形式系统是否足以证明每一个根据这个主题为真的句子。另一个期望属性是可满足性，即形式系统的公理是否都能表达真，或者是否有些公理会导致矛盾（这就是弗雷格在《算术基础》29～32节中试图说明的）。语义观念还定义了形式系统的其他语义属性，20世纪20年代还有很多数学基础方面的工作是用来证明形式系统的语义主张的。所以，随着时代的发展，不只哲学家关心语义概念，而且数学家也关心，这变得越来越明显了。[19]
在里程碑式的文章《形式语言中的真概念》中，塔斯基开始表明，对于很多语言来说人们能够为这种语言一致地定义真谓词，尽管这个定义必须在一个比初始语言更丰富的语言中给定。另外，给定正确的理论资源，就可以从这个定义为初始语言中的句子得出（1）的所有例子。由此，塔斯基表明了如何为一个特殊的语言L定义L中真这个相对概念。
塔斯基为语言L定义真的方法包括递归定义满足L的开公式的序列这个概念，并且根据如此定义的满足概念定义真（真句子是被所有序列满足的句子）。[20]在最初的文章中，塔斯基主要关注定义他的“绝对的真概念”（Tarski，1983b，p.199）。但是更重要的概念是相对于模型的语言L的真概念，塔斯基的绝对概念是这个概念的一个特例（同上）。直观上，模型是相对于对象域（模型的“定义域”）对语言的解释。为一个语言定义相对于模型的更一般的真概念（不只是一个语言的真），其原因是模型中的真概念是掌握逻辑有效性和逻辑后承[21]这样一些基本语义概念所要求的。句子S是句子a1……an的逻辑后承当且仅当S在a1……an为真的所有模型M中都是真的。S是逻辑有效的当且仅当S在每一个模型中都是真的（逻辑有效是逻辑后承的极限情况。逻辑有效的句子是空的句子集合的逻辑后承）。这些定义背后的动机是：句子S是逻辑有效的当且仅当不管怎么解释S中的非逻辑词项也不管域中的对象是什么它都是真的。因此模型有双重功能：为句子中的非逻辑词项提供替代解释以及改变被量词量化的对象。使用逻辑后承的模型论定义，可以为比如一阶逻辑完全性定理中的一些基本概念给出数学上的明晰性。既然终极目标是为有效性和后承这样的基本语义观念给出数学刻画，那么定义模型中真而不是定义真就是元数学家的期望目标，元数学家寻求把对逻辑学最有用的语义观念合法化。
塔斯基为一个语言定义相对于模型的真，为了说明这种方法，有必要详细看一个例子。接下来，我将定义一个简单的语言L，并表明如何通过使用塔斯基的满足观念来给出那个语言的真定义（希望回避这些细节的读者可以跳过下面几页，这不会有损失）。
语言L
L的字母表：
A，B，……，E 名称字母（常项）
Fn，Gn，……，Zn n元谓词字母
P，Q，……，Z句子字母
a，b，c，……，w，x，y，z 变项
~，→，↔，∨，＆ 句子联结词
∀，∃ 量词（全称量词，存在量词）
L语法：
L的词项：
（i）所有名称字母和变项是词项。
（ii）只有这些是词项。
L的合式公式（wff）：
（i）0元谓词字母是合式公式。
（ii）如果φ是n元谓词字母，α1……αn是词项，那么φα1……αn是合式 公式。
（iii）如果φ是合式公式，那么～φ是合式公式。
（iv）如果φ和ψ都是合式公式，那么（φ→ψ）是合式公式。
（v）如果φ和ψ都是合式公式，那么（φ→ψ）是合式公式。
（vi）如果φ和ψ都是合式公式，那么（φ→ψ）是合式公式。
（vii）如果φ和ψ都是合式公式，那么（φ＆ ψ）是合式公式。
（viii）如果φ是合式公式，α是变项，那么∀αφ是合式公式。
（ix）如果φ是合式公式，α是变项，那么∃αφ是合式公式。
（x）只有这些是合式公式。
所以，L的一些合适公式是：
R2xy
∃xH2Ayx
我们将定义相对于模型的真，这里的模型包括定义域（直观上说，就是所谈论的对象，或量化的对象）以及对（名称字母和谓词字母等）非逻辑表达式（的解释）的赋值。更形式地说，L的模型M包括一个有序集合对＜D，ℑ＞，D是对象集，称作M的域或定义域，ℑ是一个函数，（i）它为L中每一个名称字母指派D中一个元素，（ii）它为每一个0元谓词字母指派一个真值（或者真或者假），（iii）它为每一个n元谓词字母（n＞0）指派一个D中对象的n元有序组的集合。所以，ℑ“解释”了L的非逻辑常项（名称字母，句子字母，谓词字母）。
注意我们还没有给出解释变项的方法。为此，我们需要塔斯基的满足观念，它会在后面定义模型中的真的时候给出。最终目标是刻画任意句子（句子是没有自由变项的合式公式）在模型中为真是什么意思。为此，我们诉诸满足观念。一个句子是模型中真的当且仅当它被该模型中所有序列所满足。使用标准符号是：
｜＝Mφ 读作：φ在（模型）M中是真的
｜＝M，sφ 读作：φ在M中被（序列）s满足
定义：｜＝Mφ当且仅当任给M的序列s，｜＝M，sφ
模型M的序列s是一个函数，它为语言L的每一个变项指派D中一个元素。换句话说，序列为变项赋值，而且它们所赋的值是模型M的定义域中的对象。
既然一个句子在一个模型M中是真的当且仅当它被那个模型的所有序列所满足，那么定义模型中真的问题就归结为定义句子在模型中被一个序列满足的问题。[22]我们现在回到归纳定义模型中的满足。为此我们需要两个附加定义。首先，我们需要相对于序列的指称概念：
定义：t是一个词项，s是一个序列，Den（t，s）＝ℑ（t），如果t是一个名称词项；Den（t，s）＝s（t），如果t是变项。
指称函数通过使用模型的解释函数ℑ来定义，并且被用来解释词项。我们也要求序列s的s’变项概念，它有助于我们给出量词的解释［下面的（viii）和（ix）］：
定义：s’≈xs 读作：s’与s几乎一样，唯一区别是s’为变项x指派的对
象与s指派的对象不同［所以，任给L变项y≠x，s’（y）＝s（y），并且有可能s’ （x）≠s （x）］。
通过使用这些观念，我们现在可以去归纳定义满足（为了方便起见，我把指称限制到模型M上）：
（i）如果φ是0元谓词字母，那么s满足φ当且仅当ℑ（φ）＝真。
（ii）如果φ是n元谓词字母，并且α1……αn是词项，那么s满足φα1……αn当且仅当＜Den （α1，s）……Den （αn，s）＞在ℑ（φ）中。
（iii）如果φ是形如“～ψ”的公式，那么s满足φ当且仅当s不满足ψ。
（iv）如果φ是形如“（ψ→χ）”的公式，那么s满足φ当且仅当或者s不满足ψ或者s满足χ。
（v）关于“＆”的规则。
（vi）关于“∨”的规则。 【关于“＆”、“∨”和“↔”的规则留给读者】
（vii）关于“↔”的规则。
（viii）如果φ是形如“∃x ψ”的公式，那么s满足φ当且仅当存在某些s’≈xs，s’满足∃。
（ix）如果φ是形如“∀x ψ”的公式，那么s满足φ当且仅当任给s’ ≈xs，s’满足ψ。
通过使用这些定义，可以推出一些定理，它们给出语言L中任意句子S被模型中的序列所满足的条件。比如，可以证明：
（6）模型M的序列s满足“∃x （F1x＆G1x）”当且仅当对于某些序列s’≈xs，s’ （x）在ℑ（F1）中并且在ℑ（G1）中。
句子“∃x（F1x＆G1x）”是对象语言中的句子。元语言是给出这个句子的真值条件的语言。比如，出现在“当且仅当”右边的表达式就是元语言。元语言是汉语[23]与集合论语言和逻辑语言的结合。直观上说，（6）说的是“∃x（F1x＆G1x）”被模型M的一个序列s所满足，当且仅当存在M定义域中的某些东西既在谓词F的外延中也在谓词G的外延中。既然“∃x（F1x＆G1x）”不包含自由变项，那么如果有序列满足它，则所有序列都将满足它。所以“∃x（F1x＆G1x）”在模型M中真当且仅当它被M中至少一个序列满足，并且（6）表达了“∃x（F1x＆G1 x）”被M中任意序列所满足的条件。所以，通过使用满足的归纳定义，以及用满足定义模型中的真，我们可以得出任意句子L在模型M中为真的条件。
所以，语言中的真定义首先要采取的形式是把一个在恰当的元语言中表达的满足条件归纳指派给这个语言中的句子。最后，塔斯基有一个定义语言中的真的充分条件。一个语言中的真的定义是实质上充分的，当且仅当这个定义的后承是下面这个模式的所有例子（这里“S”被这个语言的句子的结构描述名称所替代，“p”被所命名的这个句子的元语言翻译所代替）：
S是真的当且仅当p
所以，一个真定义是实质上充分的，当且仅当它为所考虑语言中的每一个句子S在其真值条件的元语言中生成一个陈述作为定理［如果元语言包含对象语言，这个陈述可以就是对象语言中的句子，正如上面的（1）一样］。比如，我上面指出我为语言L提供的真定义导致（6）成为定理，这足以（在“当且仅当”右面）给出“∃x（F1x＆G1x）”在元语言（即汉语[24]加某些集合论和逻辑）中的满足条件。根据约定T，上面对于语言L的真定义是充分的当且仅当它导致一些定理，其“当且仅当”的右边是意图对L解释的元语言中的真正翻译。因为塔斯基的充分条件诉诸翻译概念，所以通常称塔斯基通过假设翻译来定义真。
所以，塔斯基表明了如何在一个表达力更丰富的元语言中为一个语言定义真。塔斯基还提供了一个著名的否定结论。他的否定结论是不能为足够“丰富”的语言定义真，所谓足够丰富的语言即允许“元语言的所有概念和所有语法形式”［Tarski（1983b，254）］都能在这个语言中解释。有这个特征的语言的一个特例，塔斯基称作“一般类理论”，它包括论及任意阶的实体的变项（比如，类、类的类，等等）。塔斯基证明不能定义这种语言的这样一个一元谓词，使得它只适用于一般类理论的真句子，否则就会导致矛盾。[25]这个否定结论为这篇文章的肯定结论设定了限制。
塔斯基与弗雷格一样怀疑自然语言，但是他这样做还有其他的原因。塔斯基认为自然语言与一些强大理论（比如一般类演算理论）有共同的特征。两个语言都有一个“普遍特征”，即允许对其中的元语言的“结构描述概念”进行公式化。正是这种“普遍特征”才允许自指，进而导致悖论的公式化，这使一致的真定义的可能性被阻止了。换句话说，对于英语或德语之类的自然语言来说，不存在一种元语言，使得其资源不能在英语或德语中分配（因为自然语言是“普遍的”）。既然没有比这种语言表达力更丰富的语言，就不可能一致地为这些语言定义真。塔斯基认为自然语言不同于一般类语言，它包含自己的真谓词，因此他相当困惑地宣布自然语言是不一致的。[26]
塔斯基的真理论有助于理解真的本质（而不是元数学的一部分），但是受到一些很严厉的批判。首先，塔斯基似乎认为他已经把语义真概念“归结为”非语义概念。在《形式语言中的真概念》的开篇评论中，他的著名声明是：“我不应该使用任何语义概念，除非我能提前把它归结为其他概念”（Tarski，1983b，p.153）。在其文章《科学语义学的建立》中，塔斯基写到，在一个充分的真定义中，“语义概念是根据通常的元语言概念来定义的，并因此可归结为纯逻辑概念（被研究的这个语言的概念）以及语言构词法的特殊概念”（Tarski，1983a，p.406）。但是，塔斯基或者没有认识到真定义要诉诸最初的解释的语义观念这个事实，或者忽略了修辞学的目的。一个真定义预设了把语义值指派给语言的最初表达式。正如在满足的归纳定义（ii）以及指派关系定义中可以看到的那样，模型M的解释函数ℑ解释了谓词以及语言的名称字母。但是对解释函数ℑ的刻画并不遵循对指派的一般说明。它只是提供从表达式到值的映射。这并不是把指派归结为非语义观念，或者根本不是对指派的解释（Field，1972）。
可能塔斯基想要主张的是ℑ不是表达式与它们的语义值的预设清单（这因而不是一些需要诉诸理论解释的初始观念的面具），而仅仅是规范的数学定义的产物。但是塔斯基对语言（或语言的部分）的真定义定理就是必然真的，因为它们遵循规范定义和逻辑。但是，直观上塔斯基T模式的例子，比如（7），根本不是必然真的：
（7）“比尔·克林顿是聪明的”是真的当且仅当比尔·克林顿是聪明的。
（7）不是必然真的，因为句子“比尔·克林顿是聪明的”可能意味着其他东西。比如，“是聪明的”可能表达的是火星的属性，在这种情况下（7）是假的。因此（7）是偶然真的，而非必然真的。所以如果塔斯基意图ℑ是规范的数学定义的结果，那么他的真定义所产生的将是必然的数学真，而非偶然的语义真。简言之，如果塔斯基的目的是把语义概念归结为非语义概念，那么他确实没有成功。
塔斯基的目的不是把他的真理论用于说明自然语言语句的意义。相反，它表明人们可以为一个理论的语言提供一致的真定义，由此把（被理解为元数学的分支）语义学置于科学的基础位置上，并且有可能（不成功地）把语义概念归结为非语义概念（或者是数学概念，或者是物理学概念）。在哲学领域，塔斯基的工作因说谎者悖论所创造的兴旺产业而著称（参见《哲学逻辑》第3节）。但是塔斯基的工作也有更广泛的影响。正如很多哲学家认识到的那样（Davidson，1967），一个塔斯基的真定义似乎为意义理论提供了一种易处理的形式。如果不是通过诉诸翻译来定义真，即把真当作系统中的初始观念，那么对于真的递归就提供了对所讨论语言中句子的真值条件的陈述（正如我们所看到的，这实际上似乎已经被弗雷格所认识到了）。[27]正如接下来的数十年所表明的那样，自然语言的意义理论的恰当形式是递归刻画句子为真的条件，这个理念确实非常富有成果，可能是研究意义的历史中最有成果的洞见。换句话说，可能是无意的，塔斯基发现了意义理论的恰当形式。塔斯基的工作除了对元数学有贡献之外，还孕育出了语义学科学，但是这里对科学的理解与塔斯基所意图的并不一样。
五、卡尔纳普和蒯因的必然性与分析性
塔斯基在真理论上的工作很大程度上是在其意图之中的，他想要恢复语义观念的科学责任。鲁道夫·卡尔纳普是逻辑实证主义的维也纳学派的重要成员，他在这方面尤其受塔斯基影响。在其早期作品中，卡尔纳普回避了语义学（或者卡尔纳普所谓的“符号学”）尤其是“内涵逻辑”。正如卡尔纳普（1949，p.259）所写：
逻辑中的所有问题都可以被形式地表达，并因此可以被归结为句法问题。具体的意义逻辑是多余的，“非形式逻辑”是语词矛盾。逻辑就是
句法。
但是，塔斯基的工作使他相信，语义学是值得科学研究的。在其作品《意义与必然性》（Carnap，1958，首次出版在1947年）中，卡尔纳普重新用语义学来为推进他的实证主义计划服务。
卡尔纳普试图表明人们如何使用语义规则建立起语言框架。根据卡尔纳普，人们决定使用的语言框架不是事实问题，而只是如何说话的问题。采取一个语言框架的决定是“实践问题而非理论问题……接受不能被判断为或者真或者假，因为它不是断定。它只能被判断为多少有些权宜的、成果丰富的、有益于语言所意图的目标的”（Carnap，1958a，p.214）。一旦人们决定了语言框架，就可能由此语言框架生成很多事实问题。哲学的（尤其是形而上学的）争论产生自人们混淆了采取哪个框架的问题（卡尔纳普称之为外部问题）与框架内产生的问题，框架内的问题或者是事实的或者是分析的（卡尔纳普称之为内部问题）。是否存在属性或共性这种形而上学问题，或者是是否接受语言框架的外部问题（这个语言框架把属性指派为谓词的语义值），或者是是否存在属性的内在问题（而这只有一个不足道的答案）。在把属性指派给谓词的语言框架中，属性存在是分析真的。所以，很多哲学问题或者是伪问题（即没有认知内容），或者只有不足道的分析真或分析假的答案。
卡尔纳普关心必然性是因为他想区分两类内在问题：一类是其答案是分析真的问题（根据框架的语义规定为真），另一类是本质上是“事实的”问题（即其答案不是由语言的语义规则决定的问题）。所以，卡尔纳普在《意义与必然性》中的目的是继续逻辑实证主义纲领的核心特征。然而，在此作品中，卡尔纳普表达了对理想语言（但是它在关键方面依然表达了部分自然语言）的内涵语义说明，这被认为是有现代性特征的。结果，卡尔纳普的作品在接下来的数十年中有非常重要的影响，过了很久，它的核心哲学任务才被看作是没有希望的而被抛弃掉。
正如我们所见，弗雷格和罗素对我们理解非外延语境语义学的重要性和兴趣贡献很多，比如由“相信”和“怀疑”这样的命题态度词所创造的语言学语境就是非外延语境。但是按照他们的形式语义学工作，他们关注的是不包含能创造非外延语境的表达式的形式语言。另外，尽管弗雷格和罗素企图解决命题态度语境的棘手问题，但是他们并没有严格采用必然性和可能性等模态观念。相反，卡尔纳普既为包含像“必然”和“可能”这样模态表达式的语句，也为包含命题态度词的语句提供了语义理论。
给出包含“必然”和“可能”这样句子的真值条件的语义理论是卡尔纳普要处理的问题，为此他引入了状态描述观念，试图用这个观念来表达可能世界或者世界可能成为的方式这样的形而上学观念（Carnap，1958，pp.9-10）。状态描述是一个句子集合，它被认为是给出了世界的可能状态的完全描述。句子S是必然真的当且仅当这个句子在每一种状态描述中都是真的，即在所有可能世界中都是真的。但是，给定上面讨论的哲学计划，卡尔纳普把必然性当作是分析性，即根据语言学框架的语义规则为真（或者，更简单地说，根据意义为真）。确实，卡尔纳普设置了必然真的任意定义的充分性条件：必然真是并且只是这样的句子，其真可以只根据语言的语义规则确定（Carnap，1958，p.10）。[28]
在《意义与必然性》中，卡尔纳普做了很多语义区分，这些区分自此成为标准区分。每个词项都有内涵与外延，一个表达式的内涵是从可能世界（状态描述）到其在那个世界中的外延的函数。卡尔纳普称词项的内涵为个体概念，它是从可能世界到对象的函数。一元谓词的内涵是从可能世界到类的函数，句子的内涵是命题，它是从可能世界到真值（这个句子在这个世界中的真值）的函数。这些区别自此就成了内容研究的基本格局的一部分。
卡尔纳普把个体概念等同于词项的内涵（即从可能世界到对象的函数），这使他对认知意义问题能给出不同于弗雷格和罗素的说明。根据弗雷格，“司各特是《威弗利》的作者”是有认知意义的，而“司各特是司各特”则没有认知意义，因为“《威弗利》的作者”与“司各特”有不同的涵义。罗素使用他的摹状词理论来解释为什么“司各特是《威弗利》的作者”是有意义的而“司各特是司各特”没有意义。对于卡尔纳普来说，“司各特是《威弗利》的作者”是有认知意义的，因为它是事实，它既不是必然真的也不是必然假的。存在一些状态描述，相对于它们“《威弗利》的作者”的外延与“司各特”的外延不一样。相反“司各特是司各特”是必然真的，因此不是事实。简言之，“司各特是《威弗利》的作者”是有认知意义的，因为它是偶然的，而“司各特是司各特”是没有信息内容的，因为它是必然的。
我们在讨论弗雷格的时候看到命题态度词创造了晦暗的语言学语境，即，同指称词项的相互替代可能改变包含它们的句子的真值。通过使用内涵和外延概念，卡尔纳普也能够更严格地区分表达式出现于其中的语言学语境的不同类型。卡尔纳普从来没考虑过从语言之外抽象出语境敏感，我们可能会说，一个表达式e是在一个句子S的外延语境中出现，当且仅当可以用任意与e有相同外延的表达式代入e的出现，而不会改变S的真值。一个表达式e是在一个句子S的内涵语境中出现，当且仅当e的这次出现不是在外延语境中，并且我们可以用有相同内涵的任意表达式代入e的这次出现，而不会改变S的真值。如果一个表达式在一个句子中的出现不是外延的也不是内涵的，那么，卡尔纳普说这个表达式在这个句子中的出现既不是外延的也不是内涵的（用现代术语说，这次出现是超内涵的）。
正如卡尔纳普所认识到的那样，一个表达式在模态表达式“必然”和“可能”的辖域中的出现是在内涵语境中的出现。比如，从2005年美国总统是乔治·H.W．布什的小儿子这个事实，以及下面这个必然的事实：如果2005年有唯一的美国总统，那么2005年美国总统是总统。不能必然推出：如果2005年有唯一的美国总统，那么乔治·H.W．布什的小儿子是总统。所以在诸如“必然”这样的模态算子辖域内相同外延词项的替换并非都是被允许的。但是在“必然”的辖域内允许相同内涵表达式的替换。
模态表达式产生内涵语境这个事实导致了从物模态的问题。一个从物模态句是这样一个句子，它在模态算子的辖域内包含一个自由变项，比如“∃x□Fx”，或者在英语中这样的句子：“There is something such that necessarily it is rational（存在某些事物，必然地它是有理性的）”（从言模态句是这样的句子，它包含的模态算子辖域内没有自由变项）。在从物模态句中，像“有些”或“全部”等算子在诸如“必然”或“可能”等模态算子辖域内约束变项。既然出现在模态算子辖域中的表达式是出现在内涵语境中，这就导致对这种位置的量化是否合法的担忧。毕竟，出现在模态算子辖域之外（在它左边）的量词可能管辖的是普通对象— — 单称词项的外延。但是，因为出现在模态算子辖域中的表达式是出现在内涵语境中，与包含它们的句子的真相关的就是内涵，而不是外延。蒯因在一系列重要文章中试图使这种对从物模态属性融贯性的担忧变得更精确（Quine，1943，1947，1953）。[29]
多年以来，人们做了很多努力来展示这些论证的细节［尤其可参见卡普兰（David Kaplan）的权威文章（1986），Fine（2005a，2005b），以及Neale（2000）］。蒯因反驳的核心包括下面这类对比：
（1）□（行星的数目≥7）
（2）□（9≥7）
正如蒯因所指出的那样，（1）是假的，而（2）是真的。但是（3）当然也是真的：
（3）行星的数目＝9
因此，似乎两个外延相同的词项（比如“行星数目”和“9”）不能在模态算子辖域内等值（真值不变）替换。根据蒯因，这表明对模态算子内进行对象量化是不允许的。并没有省略推理，蒯因论证说语言学语境中同外延表达式替换的失败可以推出这个语境不是“纯粹指称的”，这里“名字的一次出现仅用来指称被指定的对象”就是这个名字的纯粹指称性出现（Quine，1943，p.114）。他进而论证说，对一个位置进行量化的融贯性要求这个位置上出现的表达式是纯粹指称的（Quine，1943，pp.116118）。[30]这些论证背后的思想是在非外延语境中一个变项的语义相关值不只是作为这个变项值的对象，而且也是这个对象如何被思考或被命名的方式，而且这个事实破坏了对这个位置的对象进行量化的融贯性。[31]
卡尔纳普自己对从物模态问题的回应包含他的“外延与内涵方法”，这包括同时指派给每一个表达式（包括变项）内涵和外延（Carnap，1958，pp.42-46）。当一个变项出现在模态算子的辖域中的时候，相关的值是内涵而不是外延。但是，即使一个表达式的一次出现的相关值是内涵，这次出现依旧有外延作为其语义值。卡尔纳普对比了他的“外延与内涵方法”与他所谓的名称关系方法（Carnap，1958，Chapter 3）。根据名称关系方法，一个表达式的每一次出现都有唯一语义值。丘奇（Church，1951）是弗雷格所使用的方法的重要发展者，这种方法是名称关系方法的具体例子。弗雷格认为一个句子中表达式的每一次出现都只有唯一的语义值。如果是在非外延语境中出现，那么这次出现有不同于普通指称的其他语义值，如果这次出现只嵌入一个内涵算子中，那么它就以普通涵义为指称。卡尔纳普反对弗雷格的方法，其理由是它导致涵义分层问题。弗雷格用晦暗语境把其辖域中表达式的指称改变为这些指称对象的涵义。所以，似乎弗雷格根本上承认这个论题：嵌入两个命题态度词（比如“长庚星”在“约翰相信玛丽相信长庚星是行星”）里的表达式必须有“间接”涵义（即考虑其普通涵义的方式）作为其指称。因此，一个弗雷格式的语义理论包括把无穷多的语义值指派给每一个表达式类型。[32]卡尔纳普的内涵与外延方法并无这种缺点。[33]
从当代视角看，弗雷格／丘奇的方法和卡尔纳普的方法在处理从物模态问题上都同属一类。它们都把模态语境中出现的变项当作是某种意义上比较特殊的，不只是（相对于指派函数）为它们出现于其中的句子的语义值提供普通的指称。对于丘奇和卡尔纳普来说，非外延语境中的变项的一次出现的语义相关值（相对于一个指派函数）不是单称词项的外延，而是某些类似内涵的东西。[34]
根据卡尔纳普，命题态度词与模态表达式不同，它们不创造内涵语境。相反，命题态度词辖域中的位置既不是内涵的也不是外延的。回忆一下，对于卡尔纳普来说句子的内涵是命题，两个句子表达相同的命题当且仅当这些句子相对于每一个可能世界都有相同的真值（用卡尔纳普的术语来说是“L等价的”）。假设约翰相信2＋2＝4。但是约翰不相信皮亚诺算术是不完全的（假设他被误导了）。但是，根据卡尔纳普的命题同一性标准，“2＋2＝4”和“皮亚诺算术是不完全的”表达的是相同命题。两个句子都是必然真的，而根据卡尔纳普命题同一性标准，只有一个必然真命题。所以“相信”并不产生内涵语境，因为我们可以用相同内涵的表达式来置换到其辖域内，进而改变整个句子的真值。
根据卡尔纳普的命题同一性标准，“2＋2＝4”和“皮亚诺算术是不完全的”表达相同的命题，尽管结构很不一样。确实，与弗雷格的思想和罗素的命题不一样，没有理由认为卡尔纳普的命题有任何结构。我们可以把卡尔纳普命题当作从可能世界到真值的函数，或者换句话说，可以把它当作该命题为真的所有可能世界的集合。但是，卡尔纳普对于包含命题态度词的句子的语义学的说明确实意味着认识到它们的真值依赖于结构。因为卡尔纳普的命题不是被建构的，卡尔纳普使包括命题态度词的句子的真值依赖于出现在它们辖域中的句子的结构。两个句子是“内涵同构的”当且仅当“它们由指示词以相同的方式组成，使得任意两个对应的指示词都是L等价的”（有相同的内涵）（Carnap，1958，p.56）。卡尔纳普在说明命题态度归属（比如“约翰相信D”）的真值条件时使用了内涵同构概念。根据这种说明，“约翰相信D”是真的当且仅当约翰理解的一种语言中有句子S，它与D是内涵同构的，并且约翰对S倾向于肯定回答。卡尔纳普对命题态度结构的分析是后续分析的典范。这些后续分析把命题态度的对象当作句子而非语言之外的实体，比如命题。[35]
包含命题态度词的句子的语义说明面对与从物模态相似的问题。一个从物态度归属是这样一个句子，它在命题态度词的辖域内包含一个自由变项，比如“∃x（N相信x是F）”，或者英语中这样的句子“Some mayor is such that John believes he is not in politics”。既然命题态度词至少创造了内涵语境，那么从物态度归属应该至少与从物模态句一样令人困惑。在两种情况下，都有一个量词似乎能通过约束变项来涉及对象（词项的外延），在这个变项出现的语境中与语义相关的是个体概念而不是它们的外延。但是，有意思的是，至少在一段时间内，蒯因对不能把从物模态句改编为可接受的形式主义的信念没有扩展到从物态度归属。关于后者，蒯因（1955，p.188）写道，“……我们很少会准备牺牲关系结构……”。在这篇文章中，蒯因提出了一种方法来拯救从物态度归属的真，即把从物态度归属改编为这样一种形式主义，在其中并没有对非外延语境的量化［事实上卡普兰（1986）表明可以使用同样的方法来改编从物模态主张］。蒯因区分从物模态问题和从物命题态度归属问题，这毫无疑问是由于他相信要使从物模态有意义，最终涉及接受一些可疑的形而上学概念（比如本质）的一致性。而使从物态度归属有意义并不包括这些形而上学的承诺。
但是蒯因（1976，1977）最终对改编从物态度归属的可能性产生了同样的怀疑，正如他在从物模态上的怀疑一样。特别地，蒯因得出结论说从物态度归属与从物模态归属一样有易变性。同一个从物态度归属在一种语境下（对象以一种方式被考量）可能是真的，而在另一种语境下（对象以另一种方式被考量）可能就是假的。亨迪卡对蒯因从事的认知逻辑研究有重要影响，按照亨迪卡（1962，p.153）的说法，蒯因把从物命题态度归属“∃x（N知道（b＝x）”当作与N知道b是谁是相似的。正如蒯因（1976，p.863）指出的：
确实，说知道某物是谁或什么是很正常的语言。但是，尽管正常，离开语境我并不理解这些习语的意义。它本质上是索引的。
蒯因得出结论说从物态度归属的不一致性使得它们并不比从物模态归属更容易被改编。正如蒯因所说［Quine（1976，p.863）］“我并没有在这里看到严格科学语言的合适附件”。
蒯因对卡尔纳普语义系统的批判不只包括对量化模态逻辑的怀疑。回忆一下，卡尔纳普把必然真是且只是分析真当作定义必然真的充分条件。在卡尔纳普所描述的语义学中，这个充分条件是通过意义假设来实施的。对于卡尔纳普来说，可能世界首先是极大一致的句子集合。尽管没有这样的集合能包含逻辑矛盾（比如“S”和“˷S”），但是没有什么能阻止这个集合包含“单身汉是已婚的”这样的句子。给定这种语义学，就有单身汉已婚的可能，并且因此“单身汉是未婚者”不是必然真的（参看Quine，1951）。为了阻止这种情况，每一个词项都与一个分析定义（或者“意义假定”）有关，而状态描述必须使所有这些分析定义为真（Carnap，1958b）。所以，在“单身汉”的例子中，意义假设是“单身汉”与“未婚男子”是同义的，并且任何可能的状态描述都必须包含“单身汉是未婚男子”这个句子。因此，意义假设排除了包含“单身汉是已婚男子”的状态描述（因为这个句子与“单身汉是未婚男子”的意义假设是逻辑上不一致的），而“单身汉是未婚男子”是必然真的（并因此是分析的且非事实的）。
分析性概念是卡尔纳普语义系统的核心。在蒯因有重要影响的1951年的文章《经验论的两个教条》（Quine，1961a）中，他对分析性的观念一致性进行了相当有影响力的攻击。根据蒯因，没有一致的方法来区分综合的真和分析的真，即没有办法构造出卡尔纳普所区分的事实与非事实的内部问题。蒯因的大部分论证采取的形式都是表明分析真的解释总是要诉诸同样有问题的概念，比如，卡尔纳普试图通过把分析真说成是根据语言的语义规则为真来为分析性奠定基础。但是正如蒯因所指出的，语义规则的概念并不比分析真的概念更清楚，除了“……出现在抬头是‘语义规则’的纸上之外”，没有什么能区分语义规则的陈述和不是语义规则的陈述（Quine，1961a，p.34）。在发现没有什么概念能解释分析性的概念之后，蒯因把它当作是没有根据的而拒绝了它。[36]如果它是没有根据的，那么区分真正有关科学的经验主张和有关形而上学的非事实主张这个计划就注定是失败的，而这个计划是卡尔纳普语义学的核心。
自从《经验论的两个教条》发表之后，蒯因反驳分析性论证的精确形式就一直是争论的主题，而这里我不能提供更多的讨论。完全可以说，尽管蒯因的根据依旧是有些模糊，但是他对分析性的反驳却被广泛（尽管不是完全）接受。[37]不管人们如何看待蒯因对分析性的攻击，卡尔纳普把内涵语义学工具发展并改善到了这种程度：人们可以独立于卡尔纳普所意图的对必然性的解释而使用这些工具。所以正如我们稍后会看到的，卡尔纳普自己的语义学计划的动机陷入对其核心概念是否一致的争论，他反形而上学的哲学计划也不再流行，但是很多逻辑学家和哲学家却拿起了卡尔纳普发展的工具，并且把它们应用到意义理论的一些传统问题上去。
六、斯特劳森与来自日常语言哲学的挑战
我们讨论的所有哲学家都怀疑使用逻辑工具来研究自然语言的可能性。弗雷格认为自然语言太模糊而且语境敏感，因而不能进行科学研究。塔斯基认为自然语言的“共同特征”使它们成为不一致的。卡尔纳普的语义系统是要成为分析的规定系统，而这些规定用于控制语言中词项的意义。卡尔纳普对把他的形式工具应用于经验语义学毫无兴趣。[38]这些哲学家对于把逻辑工具应用于自然语言表示担忧，这种担忧被主要关注自然语言的哲学家（所谓“日常语言”哲学学派）反映了出来，他们的工作在奥斯汀和斯特劳森的著作中得到了最好的体现。在解释这个学说的时候我主要关注后者。
弗雷格、罗素、塔斯基和卡尔纳普等人发展的语义学工具包括给出刻画给定语言的句子在其中（可能相对于一个模型）为真的条件。正如我们已经看到的，这样一个刻画包括对词项指称和谓词的满足条件的指派。日常语言哲学的核心观点是诸如真和指称这样的属性并不能应用于语言学表达式，它们只是人们使用语言学表达式的属性。个人对单称词项的使用才有指称，对句子的断定才有真值。我们不能说一个词项有指称或一个句子有真值。简言之，词并不指称，是人在指称。如果指称与真不是语言学表达式的属性，那么用指称和真来说明语言学的意义就根本是误入歧途。卡尔纳普和塔斯基主要关注形式语言，这是正确的，因为他们试图（根据指称和真）给出的这种对意义的说明不能应用于自然语言。
既然真与指称不是语言学表达式的属性，并且语言学意义是语言表达式的属性，那么日常语言哲学家寻求另一种对语言学意义的说明。据此，一个表达式的语言学意义是其恰当使用的规则。正如斯特劳森在其1950年经典论文《论指称》（1996，pp.219-220）中所说的那样：
给出一个表达式的意义（按照我使用这个词的涵义）就是给出其用于指称或提到具体对象或人的通用规则；给出一个句子的意义就是给出其在做出真或假的断定时所用的通用规则……一个表达式的意义不能等同于（在特殊情况下）用它来指称的对象，句子的意义不能等同于（在特殊情况下）用它来做出的断定。因为讨论一个表达式或一个句子的意义不是讨论它在特殊情况下的用法，而是讨论规则、习惯、约定，它们规定了它在所有情况下指称或断定的正确用法。
在《论指称》中，斯特劳森不只陈述了意义就是使用。他通过一个详细的例子表明两个句子可以被用来表达相同的真值条件，但是其使用条件却不同，而这种不同在于所用词的约定意义。通过对一个具体例子的仔细考虑，他表明给出句子的一次出现的真值条件或者给出它所表达的命题就错失了那个表达式的某些约定意义。不出所料，斯特劳森使用的例子是限定摹状词的例子。
对于罗素来说，包含限定摹状词的句子表达存在命题。对于罗素来说，“最矮的间谍很友好”这样一个句子表达了一个命题，其初始量词是有效的存在量词（即这样的命题：存在一个最矮的间谍，任给一个最矮的间谍都等于她，并且她是友好的）。但是把包含限定摹状词的句子解释为与只包含存在量词和全称量词的句子表达了相同命题，这忽略了限定摹状词和非限定摹状词在使用条件上的关键区分。另外，这些使用条件显然是限定摹状词和非限定摹状词的部分约定意义。正如斯特劳森（1996，p.228）所说：
简单地说，定冠词和不定冠词用法的区别如下：当前面有指称并且“the”表明是相同指称的时候，或者前面没有非限定指称但语境（包括听者假设的知识）希望能使听者告知所指称的是什么的时候，这些情况下我们使用“the”。当这些条件不能被实现的时候，或者尽管可以做限定指称，但我们希望隐瞒我们指称的个体是谁或是什么的时候，这些情况下我们用“a”。
所以，即使我们同意罗素的论题“最矮的间谍是友好的”与“存在一个最矮的间谍，任给一个最矮的间谍都等于她，并且她是友好的”表达相同的命题，那么也不能得出这两个句子有相同的意义。与这两个句子相关的使用条件是非常不同的，尽管真值条件一样。另外，这些用法上的区别显然与限定摹状词和非限定摹状词的约定属性有关。正如斯特劳森指出的，限定摹状词主要用于指称已经引入的实体（熟悉的实体），非限定摹状词主要用于把新实体引入讨论。这里斯特劳森对罗素摹状词理论的反驳是：通过忽略用法的非真值条件特征，它忽略了限定摹状词与非限定摹状词在约定意义上的关键区别。[39]
斯特劳森在《论指称》中的著名结论（1996，p.230）是“亚里士多德的规则和罗素的规则都没有给出任何日常语言表达式的精确逻辑，因为日常语言没有精确逻辑”。这个主张可以在斯特劳森（1952）中的讨论看出来。这个讨论是命题逻辑的逻辑联结词的真值表分析与日常语言中“和”、“或”、“如果……那么”以及“当且仅当”之间的区别。斯特劳森论证，在每一种情况下，逻辑联结词与它所宣称的日常语言对应词之间都有巨大区别。比如斯特劳森（1952，p.80）反对真值表意义作为英语中出现在下面句子之间的“and”的恰当刻画（我用＆来指称真值表所定义的联结词）：
人们可能会承认“and”有“＆”没有的功能……但是认为在它用于联结两个句子的地方“and”所适用的规则与“＆”所适用的规则相同。即使这不是真的。（根据“＆”的真值表，）“p＆q”与“q＆p”是逻辑等值的，但是“他们结婚了并且有了一个孩子”或者“他开始工作并且找到了一份工作”与“他们有了一个孩子并且结婚了”或“他找到一份工作并且开始工作”并不是逻辑等值的。
斯特劳森也拒绝实质蕴涵“→”与日常语言的“如果……那么”之间的意义等价。关于“如果……那么”他曾说到（Strawson，1996，p.37），“一般而言，它在联结两个分句时的应用表明使用第一个分句得到的陈述是使用第二个分句得到的陈述的基础或原因”。更精确地说，斯特劳森写道（1996，p.88）：
我说过“如果……那么”或者“如果”的“首要或标准”用法，其主要特点是：对由“如果”构成的每一个假言陈述来说，只有一个陈述能成为这个假言的前件并且只有一个陈述能成为它的后件；这个假言陈述是可接受的（真的、合理的），如果前件陈述（如果确证或被接受）是接受后件陈述的基础或原因，而且做假言陈述蕴涵着不确定或不相信前件和后件能同时满足。
确实，关于“如果……那么”在英语中的首要用法或标准用法的这些事实都不能被实质条件句的真值表所把握。
同样的观点也适用于英语中析取陈述（即“P或Q”这种模式的例子）的“标准用法”。只有人们不确定两个析取支的真值的时候，断定“P或Q”的例子才是合理的。比如，如果某人（在2006年）完全意识到了政治事实还说“现在或者乔治·布什是美国总统或者比尔·克林顿是美国总统”就很奇怪。除非不确定两个析取支的真值否则断定“P或Q”的例子是不合理的，这个事实显然是关于包含“or”的句子的标准使用的事实，而且没有被关于析取的逻辑联结词的真值表所把握。析取的真值表与英语中“or”的进一步区别是，“在某些语言语境中，‘或者……或者……’显然蕴涵着‘并非既是……也是……’，而在其他语境中并非如此”（Strawson，1952，p.92）。所以，英语单词“or”有两个不同的用法，因此显然有两种不同的意义— — 一种对应着真值表，或者是“or”的相容意思，另一种对应的是“or”的“不相容”意思（斯特劳森引入的“并非都是”读法）。所以“or”是有歧义的，而析取的逻辑联结词不是（当然两个析取的意义都可以用真值表刻画）。
日常语言哲学的核心挑战是：在解释有普遍语境敏感性、协调语词与世界之间关系的语言的语言学意义时，指称与真是不恰当的概念。相反，我们需要一个恰当使用的规则的概念。指称和真无助于分析大多数使用规则，支配语词的恰当使用的规则不适用于严格的语义分析。比如，在解释自然语言假言陈述的前件和后件之间联系以及这类陈述是可断定的仅当说话者不相信前件和后件时，真值表显然是没有希望的。在解释与自然语言析取句有关的相似事实时，它们也同样是无用的。
七、格赖斯与语义学—语用学的区分
在非常有影响力的论文《逻辑与会话》（Grice，1989a）中，格赖斯开始为对自然语言逻辑部分的意义进行真值表分析做辩护，来抵抗日常语言的攻击。回忆一下，当斯特劳森说前件与后件的联结是英语条件句陈述的“初始用法”的一部分时，他谈论了条件句陈述的一个用法的可接受性、真或合理性。这暗示了斯特劳森并没有区分一个表达式的真与这个表达式的可接受性。格赖斯为“and”、“or”与“if……not”的意义的真值表分析做辩护，其关键是这些观念可以（并且经常）拆开。一个给定的表达式可以是真的，即使说它不是可接受的，因为它破坏了会话标准。在解释这种区别的时候，格赖斯为会话标准理论提供了基础。格赖斯给出的理论清晰地解释了一个陈述如何能够是真的，尽管由于交谈及其参与者的特殊事实而不能把它作为一个断定来接受。格赖斯进而使用陈述的真与其会话的可接受性的区别来为命题逻辑联结词是对自然语言的对应部分的正确解释做辩护。更确切地说，格赖斯假设自然语言逻辑部分有它们的逻辑对应物的真值表意义，并且论证这些不能被真值表解释的表达式的用法特点是由于支配会话的规则的事实，而不是语词的意义。
根据格赖斯，会话是合作的理性行为，每一个会话都有目的。关于会话的这个事实把格赖斯（1989a，p.26）称作合作原则的东西当作一条标准，它“构成了你的会话贡献，比如在你所参加的会话交流的已接受的目的或指导所要求的贡献”。合作原则是指导会话的首要原则。接着它又给会话参与者规定了很多更精确的规则。比如，说谎包含一类不合作的会话行为；有意不相关包含另一类不合作的会话行为；不充分的信息是第三类不合作行为。遵循合作原则并不总是说某事物是真的、相关的并且有极大信息量的问题，它也是人们如何说他所说的东西的问题。根据行为准则，人们应该试着列出事情发生的顺序，并且在结果之前先引用原因。
使用这些会话原则，格赖斯试图解释斯特劳森援引的标准用法的诸多事实而不放弃下面这个论题：对于逻辑联结词的真值表分析也同样能给它们的自然语言对应物以意义。考虑斯特劳森的观点：“或者”在日常语言中是有歧义的，它有排除性用法（“但不全是”）以及相容性用法。假设“或者”明显意味着相容性“或者”（析取式的逻辑联结词意义），人们可以用一般的会话原则来解释“或者”经常是排除性用法这个事实。假设汉娜陈述了“P或者Q”的一个例子，但是事实上相信P和Q都是真的。那么汉娜不是有极大信息量的，她违背格赖斯关于数量的会话准则。所以，如果某人相信P和Q，如果他希望遵循会话规则，那么他应该说更有信息量的P和Q，而不是更少信息量的P或Q（这与P和Q中只有一个是真的相容）。所以，在某人说“P或者Q”的例子的时候，它们表达（而非作为语言学上被决定的内容而断定）的是它们并不知道P和Q。这是遵循会话原则所表达的部分内容，而不是被断定为作为语言学上被决定了的部分内容，这个事实可以通过诉诸格赖斯的核心标准来断定，这个标准用来区别所说内容的一部分（语言学上确定的断定内容）与仅仅是会话表达的东西，这是对可取消性的测试。人们可以通过说“P或者Q，但事实上，P和Q都是真的”来取消“P或者Q”（即并非既知道P也知道Q）的表达式所蕴涵的东西，就像“约翰或者与比尔在一起或者与弗兰克在一起，但事实上他与两个人都在一起”一样。所以，一致地假定“或者”明显意味的是相容性的“或者”，由此可以解释为什么“或者”经常被用作排除性的“或者”。
说话者没有意识到每一个析取支的真是析取陈述的部分意义，这可以用类似的解释消解掉。如果汉娜知道约翰在宴会上，那么她断定或者约翰在宴会上或者在家就是在破坏数量规则。通过断定析取陈述她并没有提供极大信息量，并且因此将破坏数量规则。另外，它所蕴涵的说话者没有意识到每一个析取支的真就可以取消了，正如格赖斯（1989b，pp.44-45）的例子所言“奖品或者在花园或者在阁楼，我知道是因为我知道我把它放在哪，但是我不想告诉你”。因此，可以解释一个事实而不必使它成为任何语词的约定意义的一部分，这个事实是：一个析取陈述通常只在说话者没有意识到任一析取支为真时才是恰当的。格赖斯也意图为条件句的真值表意义与日常直陈条件句的分歧提供语义解释（即用支配会话的一般原则来解释）（Grice，1989c）。[40]为了说明关联论题，即只有当前件为接受后件提供了根据或好的理由的时候这个条件句才是可断定的，格赖斯（1989c，pp.61-62）诉诸会话规则，尤其是数量规则，它指导对话者总是断定与其证据一致的最强主张，还有质量规则，它指导对话者有充分的证据来断定。如果直陈条件句是实质条件句，那么它是真的当且仅当前件假或后件真。如果说话者知道前件假，那么遵循数量规则要求说话者仅断定前件的否定，而不是整个条件句，做出的适当调整也适用于后件的真。所以，只有说话者没有意识到前件和后件的真值，条件句才是可断定的。但是质量规则要求任何断定一个条件句的人都要有证据证明实质条件句的真。根据刚刚给出的原因，既然证据不能是真值函数（即说话者的根据不能是关于前件或后件的真值的知识），那么，如果说话者遵循数量规则和质量规则，那么她必须有非真值函数的根据来断定实质蕴涵。所以，假设直陈条件句有实质蕴涵的意义，断定它就要求说话者的断定有非真值函数的依据。更确切地说，它要求说话者知道或相信前件是后件的好的根据。
正如我们会看到的，格赖斯用实质条件句对直陈条件句的分析有很多问题。但是格赖斯对下面这个论题的辩护（就像格赖斯对用法事实的很多解释一样）却被广泛接受，这个论题是：“或者”的意义被相容“或者”的真值表所穷尽。格赖斯工作的意义是：语言用法的事实是两个因素的产物：意义和会话规则。没能注意到这个事实破坏了很多日常语言哲学的主要论题。
但是，回忆一下，日常语言哲学家的观点有两个方面。第一方面包括强调逻辑词项与其日常语言对应物在用法上的分歧。第二方面包括的事实有：自然语言包括语境敏感词（比如“我”“这里”“现在”），很多语词只有相对于用法语境的指称，以及很多句子只有相对于用法语境的真值。既然指称和真值只是表达式的用法属性，那么，在分析表达式的语言学意义的时候使用它们就是不恰当的观念。一般而言，自然语言中表达式的类型并没有指称或真值，只有它们的用法才有。如此使用语义理论工具（主要是利用指称和真这样一些观念）并不是给出自然语言意义理论的正确方式。格赖斯对日常语言哲学家的回应只谈论了日常语言哲学家哲学观点中的第一个方面，但是对日常语言哲学家观点的第二方面的回应来自发展并改良内涵语义学的哲学家的工作。
八、内涵语义学的发展：从蒙塔古到卡普兰
正如我们在第五节中看到的那样，卡尔纳普语义学理论在定义表达式的语义值的时候，发展了可能世界的观念。每一个表达式都有一个内涵作为其初始语义值，它是一个从可能世界到这个表达式在那个世界中的外延的函数。在句子的情况下，一个句子的内涵是从可能世界到真值的函数。卡尔纳普的语义学理论以相对于一个可能世界为真的观念为“核心观念”（在达米特的意义上）。逻辑学家理查德·蒙塔古是塔斯基的学生，他论证说一个意义理论应该采取更一般的相对于使用的语境为真的形式，这里的可能世界只是使用语境的特点（Montague，1974a，p.96）。蒙塔古把使用语境处理为指示词，是使用语境的语义相关方面的集合。如果讨论的语言包含时态和模态算子，那么这个语言的语义解释中所包括的指示词将包含时间和世界。如果这个语言也包含指示词“我”和“这里”，那么这些指示词就也有人和地点的方面。蒙塔古进而推广了卡尔纳普的内涵观念。对于蒙塔古来说，内涵不是从可能世界到外延的函数，它是从指示词到外延的函数。比如，像“我累了”这样的句子的内涵是从指示词到真值的函数，它把涉及时间、世界和人等方面的指示词映射到真当且仅当这个指示词指示的人在这个指示词指示的时间和世界中累了。
在蒙塔古系统中，模态算子的解释也是对它们在模态语义学中解释的推广。在卡尔纳普的系统中，模态算子的功能是把命题的赋值从一个可能世界转换到另一个可能世界，一个模态算子有内涵，并且在其他可能世界中给这个内涵赋值。按照这种说明，像“可能S”这样的句子相对于一个世界w是真的当且仅当S的内涵在某个（可能不同的）世界w’中为真。所以，对于卡尔纳普来说，“可能”的功能是把S的内涵的赋值从w转换到w’；“可能S”在w中是真的当且仅当S在w’中是真的（“必然”功能是把嵌入的语句的内容的赋值转换到所有可能世界）。在蒙塔古系统中，模态算子和时态算子在指示词上而不只是在可能世界上对内涵进行赋值。由此，像“可能S”这样的句子在指示词i上是真的当且仅当S的内涵在i’上是真的，这里i’与i至多在其世界特征上不一样。所以，关于可能世界的真并非基础观念，关于指示词的真才是蒙塔古的基础观念，世界是指示词的一个元素。[41]这种设置允许蒙塔古把内涵语义学的设置推广到在自然语言中处理语境敏感问题，而不需要牺牲对模态算子和时态算子的精致处理。正如我们下面将看到的，这导致另外一种回应日常语言哲学挑战的方式，它与格赖斯发展的回应方式不同。
蒙塔古对语言的系统研究的贡献远超过了把内涵语义学推广到时态和语境敏感。蒙塔古最有影响的论文聚焦于自然语言的内涵建构。在Montague（1974c）中，他说明的不是命题态度词、模态语境和时态语境的经典案例而是很多内涵建构，比如，蒙塔古提供了内涵及物动词的语义分析，比如“寻找”和“崇拜”。内涵及物动词和外延及物动词（比如“踢”和“遇见”）的区别是：尽管人们不能遇见独角兽或踢独角兽（因为没有独角兽），但他可以寻找独角兽。所以，满足谓词“遇见N”的例子要求遇见了某个存在的实体，而满足谓词“寻找N”的例子并不要求寻找某个存在实体。
内涵及物动词在以弗雷格和罗素开始的文章中普遍被忽视，这主要是由于罗素的摹状词理论（消解明显指称非存在实体的标准方法）的影响。罗素的理论包括提供限定摹状词的语境定义，即意义只被指派给包含限定摹状词的句子，而不是限定摹状词自身。罗素的理论帮我们把“约翰相信不老泉在秘鲁”这样结构中对非存在实体的明显指称分析掉，因为我们可以把这个理论应用到“不老泉在秘鲁”的句子中，并且得到约翰相信的对象，而不需要存在不老泉。相反，人们不能使用罗素的理论来为“皮萨诺寻找不老泉”这样结构中的句子找到一个寻找的对象，因为这个理论没有给我们提供孤立地处理“不老泉”这个限定摹状词的方式。正因为如此，蒯因（1960，32节）更喜欢命题态度词而不是内涵及物动词（所以内涵及物结构句“x寻找y”变成了命题态度结构句“x努力让x找到y”）。[42]分析哲学家没有成功地分析内涵及物动词这个事实确实有点尴尬。内涵及物动词的问题是20世纪对内容进行讨论的原动力。比如，人们可以对不存在的对象有一个心理的状态，这个事实在布伦坦诺及其学生（他们想为心理状态的典型特征是关于事物的这个论题提供一致性说明）头脑中是显然的。蒙塔古对于内涵及物动词的讨论是意义理论的一个分水岭。接下来它催生了语义学和语言哲学在这个问题上的大量文献［比如，Partee（1974）、Zimmerman（1993）、Forbes（2000）、Richard（2001）］。
蒙塔古语义理论不只是因为其关注自然语言的内涵建构而著名。蒙塔古也使语言哲学家和语义学家回到一个丢失了的传统，或者至少在塔斯基（和戴维森）的语义学中被掩盖了的传统。回忆一下，弗雷格把句子的主语与谓语的传统关系处理为主目和函数关系，即弗雷格把一个句子中表达式的语义值之间的关系处理为函数应用关系。尽管对于弗雷格来说，量词有约束其辖域中变项的功能，但是它们也有决定语义值即二层函数的功能。[43]比如，正如我们上面看到的，“所有”指称从一层函数到真值的函数。“所有”的指称是一个函数，它使任何使每个对象都为真的一层函数为真，并且使每一个其他实体为假。相似地，“有些”的指称使任何至少有一个值为真的一层函数为真，其他都是假。所以弗雷格把分层的本体处理为类型。先有对象，然后是从对象到真值的函数（一层函数），然后是从一层函数到真值的函数（二层函数），以此类推。相反，在塔斯基的工作中并没有把函数应用用作语义值之间的关系。量词没有被指派给各种函数，一个对象语言在对象上的全称量词通过元语言量词在序列上的使用来解释。蒙塔古语义学使语言哲学回到了弗雷格的传统，即把语义值处理为从主目到值的函数，把函数应用处理为语义组合的首要模式。在处理语义学的蒙塔古类型论方法与塔斯基方法的支持者（比如James Higginbotham）之间的基础争论非常活跃。
蒙塔古使内涵语义与类型论的结合极富成果，并且［在他的优秀学生芭芭拉·帕蒂（Barbara Partee）的工作帮助下］导致语义学作为语言学理论中一个新的学科诞生了。但是，这并不是说（作为其计划核心的）内涵语义学的推广被广泛接受了。事实上，今天大多数语言哲学认为它是不正确的。蒙塔古的错误是认为模态的研究是语用学（自然语言中的语境敏感研究）的一个分支。回忆一下，蒙塔古推广的内涵语义学，它把可能世界处理为更一般的使用语境概念的特征。然后他把算子的一种处理方式推广为把内容的真的赋值从一个使用语境（或指示词）转换到另一个使用语境，这种处理方式是把内容的真的赋值从一个世界转换到另一个世界。正是这种推广才被广泛（但不是全部）当作是错的。
把模态算子和时态算子类比为相对于使用语境为真的一般研究，最早认为这种类比有问题的暗示来自坎普（Hans Kamp）对时态指示词“现在”的研究。坎普是蒙塔古的学生，他建立了时态逻辑的很多论题。第一个论题是：某些自然语言语句的理解不只是通过假设时态算子过去和将来来把握的。比如，考虑（1）中的句子［来自Kamp（1971，p.231）］
（1）将来会成为世界统治者的小孩出生了。
句子（1）意味着“过去有一个小孩出生了，他在将来会成为世界的统治者”。为了支持对（1）的自然理解，我们需要有一个可支配的算子，它有英文词“now”的意思，其功能是在此刻对其嵌入内容进行赋值。[44]然后坎普认为对“now”的一个令人满意的语义学要求蒙塔古的“索引词”中有两个时间，这个索引词被认为是表达了使用语境。一个时间将根据时态算子（比如“以前是这样的情况”和“将来是这样的情况”）而转变。另一个时间将是直观上的陈述时间，并且不会根据算子而转变。其功能是允许对句子中“now”的任意出现进行解释。蒙塔古的索引词此刻的特征不能因任何算子而改变，否则，在解释任何“now”的嵌入出现的时候（即嵌入其他时态算子），人们将不再能进入此刻，并因此成功解释“now”。
坎普对“now”的观点直接持续到模态索引词“实际的”。为了对“实际的”的嵌入出现做成功的解释（即，“实际的”出现在其他模态算子中），每一个蒙塔古索引词必须包含两个世界，一个将根据模态算子而转换，另一个是陈述的世界。解释“实际的”的嵌入出现（即出现在其他模态算子的辖域内）要求不断追踪陈述的世界。因为初始模态算子的功能是把嵌入语境的内容的赋值转换到另一个可能世界，并且需要保留实际的陈述世界的信息，以便解释那个嵌入语句中“实际的”的任意出现。所以蒙塔古的每一个索引词都包含两类特征。首先，它们包含根据算子而转换的特征（世界和时间）。其次，为了解释索引算子（比如“现在”和“实际的”），索引词包括不能根据算子转换的特征，但它总是表达所陈述的句子的实际使用语境的特征。
所以，坎普的工作暗示在单个蒙塔古索引词中有两类非常不同的特征。首先，有根据算子转换的特征，比如“必然”和“可能”（如果过去时和将来时也是算子的话，还有过去时和将来时）。其次，有直观上表达实际用法语境的特征，这包括做出陈述的时刻，以及做出陈述的世界，这分别被用于解释索引算子，比如“现在”和“实际的”。另外，这些特征不能被算子转换，或者人们不能解释索引算子的嵌入出现。所以，比如在给相对于索引词i来说“必然S”的内涵赋值时，人们会在所有索引词i’上对S的内涵赋值，这些i’与i至多在其世界的索引词上有区别，并且在与解释指示词算子相关的特征上与i一样，这些特征代表了“必然S”在其中被陈述的使用语境的各个方面。这暗示说蒙塔古的指示词不是自然种类词。每一个指示词都包含两类信息：一类是与解释模态算子和时态算子相关的信息，另一类信息表达使用语境的特征，它们与解释索引词表达式（比如“现在”“实际的”“我”“这里”）有关。
还有其他理由来怀疑蒙塔古的索引词理论方法。在1970年，罗伯特·斯托内克指出［（1999a，pp.36ff．）］，蒙塔古的语义学（或者如斯托内克所说，蒙塔古的“语义—语用学”）并不允许表达命题。对于蒙塔古来说，“我累了”这个句子的一次表述（或出现）只有一个语义内容，并且那是从使用语境到真值的函数。如果汉娜说“我累了”，并且约翰说“我累了”，那么它们表述内容之间的唯一区别是一个可能是真的而另一个可能是假的（即，“我累了”的语义内容的值可能是不同的，因为它是相对于不同的索引词来赋值）。但是，正如斯托内克所强调的，它们的表述之间还有其他区别。直观上说，当汉娜说“我累了”的时候她说的不同于约翰说“我累了”的时候所说的；它们表达了不同的命题。但是，在蒙塔古系统中没有语义值表达这里的不同命题。从索引词到与“我累了”相关的真值只有一个函数，而这并不是这两个“我累了”的表述所表达的命题（因为它们表达了不同的命题）。
坎普的工作清晰地表明需要“双重索引词”。第一类索引词被要求解释在句子中出现的索引表达式。第二类索引词被要求给出内容算子（比如“必然”和“可能”，如果时态也是算子的话，还包括时态）的恰当语义学。但蒙塔古的另一个学生大卫·卡普兰勾勒出了双重索引词背后所需要的真正标准，在其影响巨大的作品《指示词》［Kaplan（1989）］中，卡普兰论证说，这两类索引词对应着两类语义值。[45]第一类索引词表达语义值对语境的依赖。语境依赖句（比如“我累了”）的语义内容依赖于使用语境的特点。如果约翰是使用语境中的说话者，那么“我累了”表达的命题就是约翰累了；如果汉娜是使用语境的说话者，那么它表达的命题就是汉娜累了。第二类索引词表达了语义内容的真对赋值环境（比如一个可能世界或一个时间，如果时态是内容上的算子的话）的依赖，并且被要求给语句算子一个令人满意的语义学。命题可能在某个可能世界上是真的，但在其他可能世界上是假的。
因此，表达式是与两类语义值相关的，卡普兰分别称它们为特性和内容。一个表达式的特性是从使用语境到与此语境有关的表达式的内容的函数。根据卡普兰，一个表达式的特性也是这个表达式的语言学意义。所以，第一人称代词“我”的语言学意义是从使用语境到人（直观上是那些语境的说话者）的函数。“我”的任一用法与任一其他用法都有相同意义，尽管可能有不一样的语义内容。卡普兰让单称词项（比如专名和像“我”这样的索引词）的语义内容是弗雷格意义上的指称，而让相对于语境的语句的语义内容是命题。语句算子，比如“必然”和“可能”，改变了表达赋值环境的索引词的世界特征。表达用法语境的索引词并不包含被语言中的算子所改变的任何特征（ Kaplan，1989，pp.510ff．）。
通过把索引词的特征分为使用语境和赋值环境，卡普兰的语义学理论代表了对蒙塔古语义学的一个明显进步。它解释了为什么只有某些特征是可以根据算子改变的，而且更重要的是，它给出了命题的语义表示（句子特性的值）。[46]结果，卡普兰的区分在过去30年被语言哲学广泛接受。特别地，大多数哲学家开始接受语境依赖表达式所表明的两个语义值的层次，首先是语言学意义，其次是一个表达式在某个场合的一次出现的内容。一个表达式的不同出现可能有不同的语义内容，尽管它们有相同的语言学意义，正如有第一人称代词“我”和其他索引词的情况一样清晰。
日常语言哲学家对给日常语言提供一种比格赖斯的语义学更严格的语义学的可能性表示怀疑，蒙塔古和卡普兰的工作则允许对它们的怀疑有另一种回应。回忆一下，日常语言哲学家的怀疑产生自确信真和指称是表达式的使用的属性，而非表达式的属性，而意义是使用这些表达式的规则。卡普兰的语义理论破坏了这些考虑，他说单称词项有指称（尽管相对于语境）是能说得通的，而且说句子有真值（尽管也是相对于语境）也是能说得通的。所以，一旦语境相对性被拆分到语义理论中，把指称和真归于表达式类型也是说得通的了。用法规则的观念是模糊且神秘的，而卡普兰表达式特性的观念不只是清晰，而且根据基础语义观念是理论上可表达的，一个表达式的特性是从语境到这个语境中的表达式的指称的函数。并非语义敏感阻碍用指称和真来为语言学的意义做恰当说明，相反诉诸这些语义观念使我们能给出一个语言学意义的刻画，它比日常语言哲学家能够提供的刻画更清晰。
九、重回必然性
尽管蒙塔古及其后继者改良并推广了卡尔纳普发展的内涵语义框架，但是他们并不同意他把必然性解释为分析性。相反，形而上学的必然性是对模态的合理解释这个理念逐渐成为共识。但是，这个共识建立得很慢，并且很大一部分是为了回应蒯因对从物模态的著名批判。
回忆一下，卡尔纳普对从物模态问题的解决包括为每一个表达式赋予双重解释，一个表达式（包括变项）的每一次出现都既有内涵也有外延。对嵌入模态算子中的开语句的真起作用的是出现在其中的变项的内涵值。相反，弗雷格／丘奇的方法包括把出现在模态语境中的表达式当作是指称内涵的而非外延的。根据这种方法，出现在模态语境中的变项只涉及内涵。这两种方法都把出现在模态语境中的变项的语义相对值当作内涵，而在个体层次的变项被当作个体概念（从可能世界到对象的函数）。
对从物模态量化的个体概念方法承认对模态语境的量化在某种意义上是很特殊的。导致目前对模态的共识的观点在于认识到对模态语境的量化在任何意义上都不是特殊的。处理模态语境的量化应该像处理外延语境的量化一样。换句话说，在量化的对象概念上，模态语境中变项的语义相关值与外延语境中变项（即标准对象）的语义相关值是相同的。
回到蒯因所担忧的，尤其是（1）和（2）之间真值的区别：
（1）□（行星的数目≥7）
（2）□（9≥7）
蒯因关注的是对开模态句“□（x≥7）”中的变项“x”的位置进行对象量化是不融贯的，因为是否有序列满足“□（9≥7）”并不只依赖于那个序列指派给“x”的对象，而且依赖于我们如何描述那个对象（比如“9”或“行星的数目”）。对象概念包括拒绝这个思想：在对模态语境进行量化的时候人们需要描述作为变项值的对象。变项值就是他所指称的对象，所以变项不论出现在什么地方都是在蒯因意义上纯粹指称的，并因此允许被量词约束，即使它们出现在模态算子的辖域内。
但是回忆一下，第五节中蒯因论证对模态语境进行量化是不融贯的。同外延的词项（比如“行星的数目”和“9”）在模态算子语境中无法等值替换而不改变真值，蒯因从这个事实出发得出结论：变项“x”在开模态句“□（x≥7）”中的位置不是纯粹指称性的。所以，根据（1）和（2）的事实，如何能够使“□（x≥7）”中变项“x”是纯粹指称性的？
从对象量化的支持者的观点看，蒯因的错误是从两个同外延的词项（“9”和“行星的数目”）不能在“□（x≥7）”中相互替换这个前提得出结论说变项“x”占据的位置不是纯粹指称性的。正如卡普兰（1986，p.235）所明确强调的，能从前提得出来的是“9”和“行星的数目”在（1）和（2）的两个出现中至少有一个不是纯粹指称性的。关于这些词项占据的位置什么都得不出了。特别地，可能“行星的数目”在（1）中没有纯粹指称性的出现，而“9”在（2）中有纯粹指称性的出现，而且变项“x”在“∃x□（x≥7）”有纯粹指称性的出现。
根据对象量化的支持者，一个变项的任意出现的功能是纯粹指称性的。所以对象量化的支持者认可下面形式中的同一替换：
（3）∀x∀y（x＝y→（φ（x）↔φ（y））
（1）是假的且（2）是真的这个事实一点也没有威胁到（3）的真。因为，根据对象量化的支持者，尽管并非所有词项的出现都是纯粹指称性的，变项却总是纯粹指称性的。（1）和（2）在真值上不同这个事实证明“行星的数目”和“9”中至少一个词项在“□（x≥7）”中有非纯粹指称性的出现。但是这并没有表明（3）是假的。给定变项的对象解释，（3）所表达的是莱布尼茨律。正如Cartwright（1971）所清楚表明的，莱布尼茨律是显然为真的形而上学原则，不能与任何两个同外延的词项（包括描述词项）可以在模态语境中保真替换的错误原则相混淆。
斯坦利（1997a，p.561）强调了对蒯因论证的失败的另一种思考方式，即，如果我们替换性地思考量词，比如允许单称词项（包括摹状词）任意替换变项，那么如（3）中所说的变项的同一替换的失败就源自词项的同一替换的失败［如在（1）和（2）中那样］。对象量化的支持者拒绝对量化的这种解释。蒯因对量化模态语境做替换性解释的原因是他的目标是把必然性解释为分析性（正如我们在卡尔纳普那里看到的那样）。既然分析性本质上是句子的属性，那么根据没有自由变项的句子的分析性对开模态句进行量化解释就很自然了（Neale，2000，pp.302-303）。但是对象量化的支持者拒绝对必然性的这种解释以及与之相对应的对量化的非对象说明。根据量化的对象理解，对“□”的自然解释是形而上学的必然性。按照这种解释，一个对象满足“□Fx”当且仅当这个对象有F这个本质属性。因此，蒯因断言（Quine，1953）的对模态语境的对象性量化使得“亚里士多德的本质主义”被部分证明了。至少对形而上学理解的必然性算子进行量化解释预设了本质主义属性的融贯性。[47]
那么在比如（1）和（2）这样的一对句子中替换的失败是什么呢？哲学家们很早就开始认识到蒯因的论证似乎利用了某些限定摹状词独有的特点来反对专名。在对蒯因（1947）的评论中，亚瑟·斯穆里安（Arthur Smullyan）写到，关于昏星并非必然等同于晨星这个主张：
我们现在可能会问，为了证成外延量化原则的应用，需要“常项”这个词的什么涵义呢？有可能“常项”意味的是通常用“专名”所理解的东西。在此解释下，对这位评论者来说显然外延概括原则是真的。但是，我们发现，如果“昏星”和“晨星”恰当地命名了相同的个体，那么它们是同义的，并且因此（这个主张是假的）。（Smullyan，1947，p.140）
所以，斯穆里安主张用作专名的同外延词项可以在模态语境中保真相互替换（特别地，如果“昏星”和“晨星”被用作专名，那么必然地昏星是晨星）。所以正是因为蒯因把这词项用作摹状词而非专名，它们才在模态语境中不能相互替换。[48]相似地，几年之后，巴坎在其1961年经典论文《模态与内涵语言》中写道：
现在，假设我们有如下一个陈述：
（15）司各特是《威弗利》的作者。
并且我们需要做出决定……如果我们决定“昏星”和“晨星”是同一个事物的专名，并且“司各特”和“《威弗利》的作者”是同一个事物的专名，那么它们必须在所有语境中能相互替换。（Barcan Marcus，1993a，p.10）
确实，巴坎得出结论说：
我一直在论证的是要想真的说同一性（在这个词的最强意义上）是真的，它必须是重言真或分析真的。（Barcan Marcus，1993a，p.12）
所以巴坎主张当“a”和“b”被用作名字（在罗素意义上，可能是逻辑专名）而非摹状词的时候（Barcan Marcus，1993a，pp.10-12），如果“a＝b”是真的，那么它就是分析真的。[49]
从斯穆里安和巴坎的建议中浮现出来的是，在用作专名的词项和用作摹状词的词项之间有区别。如果人们把两个词项用作名字，并且他们指称相同的对象，那么这两个词项是同义的，并且同一性是分析真的。结果是即使在模态语境中也允许替换。所以，如果“行星的数目”被用作9的专名，那么（1）和（2）都是真的，而蒯因的一个前提［（1）是假的］就被破坏了。另一方面，如果（1）是假的，那么“行星的数目”就被用作摹状词而不是一个名字，并且（1）不是真正的同一性。
斯穆里安和巴坎的建议的问题是，把一个句子［比如巴坎的（15）］当作分析真的是非常难以置信的，而且同样难以置信的是把“昏星”和“晨星”当作同义的（并因此把“昏星是晨星”当作分析真的）。由于并没有清晰地区分形而上学的必然观念与其认识论上的相似观念（比如分析性和先验性），斯穆里安和巴坎没能证明真的同一性是分析的这个论题。
在1972年，克里普克出版了《命名与必然性》，它把已经是本质上确定的、抽象的、形式的可能性转化为通常意义上的、最终哲学上的正统学说。首先，克里普克清晰地区分了必然与偶然的形而上学观念和先验与后验的认识论观念（Kripke，1980，pp.34ff．）。正如他指出的，先验概念是从认识论得出的概念，它的意思简单地说就是，陈述是独立于经验而可知的。尽管“必然的”可以表达认知概念（确实，如克里普克所指出的那样，有时可以被用作表达先验属性），它也可以被用作表达形而上学必然性，这个概念与认识论没有任何关系，但是它是一个形而上学概念。另外，简单地说，一个真理是形而上学必然的当且仅当世界不能以使这个命题为假的不同方式出现。乍看起来没有理由认为先验性（来自认识论的概念）与形而上学必然性（形而上学概念）相一致，而且确实克里普克创造了一些形而上学必然的但不是先验的例子，以及形而上学偶然的但却是先验的例子。
比如，克里普克（1980，pp.100-103、108-109）论证说巴坎和斯穆里安的主张是正确的，即包括名字的真的同一性陈述（比如“长庚星是启明星”以及“西塞罗是图利”）是必然真的。但是，克里普克（1980，pp.103-104）拒绝巴坎的下面论题：“长庚星是启明星”以及“西塞罗是图利”这两个陈述都是分析真的，因为他拒绝它们是先验的，并且把“分析陈述”解释为蕴涵着一个陈述是必然的且是先验的。[50]所以，对于克里普克来说，包括普通专名的真的同一性陈述是必然且（如弗雷格指出的）后验的陈述的例子。[51]除了像“长庚星是启明星”和“西塞罗是图利”这样的同一性例子之外，克里普克也给出了其他既是必然的又是后验的陈述的例子。比如，克里普克论证我们对事物的本质属性有直观并且这些事物的起源就在它们的本质属性中。人本质上是产生精子和卵子的产物，认为这同一个人是由不同的精子和卵子产生的是没有意义的（Kripke，1980，p.113）。如果一张桌子是由一大块木头做成的，那么它本质上是由那块木头做成的，它不能是由（比如）铁做成的同一张桌子。既然什么是一个事物的起源并不是先验的，那么由“伊丽莎白起源于这个精子和这个卵子”或“这张桌子由这块大木头做成”这样的句子所表达的必然性都是必然的和后验的。最后，克里普克还论证理论同一性陈述都是必然后验的，比如“热意味着分子运动”、“水是H2O”，以及“金子是原子数为79的元素”都是这样的陈述。但是，他这里的论证争议很大，包括通名的“严格性”的问题［最近对于这里的问题的一个很好的介绍，请参看Soames（2002，第9章）］。克里普克也给出了一些既是偶然的又是先验的陈述的例子。比如，考虑一下巴黎的“标准米”（以后记为尺S），它的用处是确定“一米”的指称。尺S本可以更长一些或更短一些（比如，假设它被加热）。但是，“对于通过指称尺S而确定公制的人来说”（Soames，2002，p.56），“尺S是一米长”是先验的。所以，对于通过指称尺S来确定公制的人来说，“尺S是一米长”既是偶然的又是先验的。[52]
克里普克也提供了被广泛接受的决定性论证来反对罗素关于普通专名的摹状词理论。自从内森·萨蒙在《指称与本质》（1981，pp.23ff．）中的讨论开始，区分克里普克反对普通专名摹状词理论的三类论证就成了标准。这三类论证是：模态论证、认识论论证以及语义论证。根据反对专名的摹状词理论的模态论证，专名是严格指示词，这里对象o的指示词N是严格的当且仅当N在o存在的所有可能世界w中指称o，并且在o不存在的所有可能世界中也只指称o。相反，可能给出普通专名意义的摹状词不是严格指示词。比如，如果有任何摹状词能赋予“亚里士多德”这个名字以意义，那么“古代最后一位伟大哲学家”也能赋予它以意义。但是“亚里士多德是古代最后一位伟大哲学家”这样的句子的一次表述表达了一个偶然命题。指示词“古代最后一位伟大哲学家”相对于有些亚里士多德存在的世界来说指称的人不是亚里士多德，比如，相对于亚里士多德并没有写任何哲学著作的可能世界，它指称柏拉图。所以“古代最后一位伟大哲学家”不是亚里士多德的严格指示词，而“亚里士多德”是亚里士多德的严格指示词［关于名字是严格指示词的经验论证的更详细的例子，请参考Stanley（1997a，pp.565ff．）］。[53]根据反对名称的摹状词理论的认识论论证，包含名称以及赋予名称意义的摹状词的句子不是先验真的，而如果摹状词与这些名字是同义的则它们应该是先验真的。比如“亚里士多德是古代最后一位哲学家”不是先验真的，而如果“亚里士多德”真是隐藏的限定摹状词“古代最后一位伟大哲学家”，则它应该是先验真的。最后，根据反对名称的摹状词理论的语义论证，人们依旧可以使用名称来指称对象，即使他们完全没有意识到固定指称的摹状词。[54]
所以根据克里普克，名称不是隐藏的限定摹状词。克里普克（1980，p.78）论证说名称不只是严格指示词，而且在名称相对于每一个可能世界（包括这个对象不在的世界）都指称同一个对象的意义上是［用Salmon（1981）中的术语］顽固的严格指示词，如果是这样，那么，根据对模态语境量化的对象解释，模态算子之下的名称就和相对于指派的变项一样。按照从物模态量化的这种解释，相对于一个序列来说，变项“x”在开模态公式“□Fx”中的出现相对于任意可能世界都有相同的值。这里的序列s把对象o指派给“x”，“x”的值相对于任何可能世界都是o。我们认为“□Fx”被一个把对象o指派给变项“x”的指派s满足当且仅当对象o在所有可能世界中都是F。克里普克的观点是名称在模态算子下起相同作用，而限定摹状词并非如此。蒯因反对从物模态归属融贯性的逻辑论证失败了，因为（正如相对于指派而外延相同的变项一样）同外延的名称在模态语境中可相互替换。在模态算子的辖域内像“行星的数目”这种限定摹状词不能替换一个同外延的表达式，这个事实并不能推出这个限定摹状词出现的位置阻碍替换。相反，它与限定摹状词的特征有关，即限定摹状词（不同于与指派有关的名称和变项）不是严格指示词。
根据蒯因，我们对从物模态陈述的直观是不一致的，它依赖于我们思考对象的方式而变化。如果我们把9当作行星的数目，那么它并非必然是奇数，而如果我们把9当作数目9，那么它必然是奇数。克里普克论证说，我们对从物模态陈述的直观不是语境敏感的。一个真正的从物模态归属本质上把一个属性归于一个对象［这个观点的更清晰的支持者是普兰廷加（1974）］。蒯因对于从物模态归属不一致性的论证产生于没有清晰地区分带限定摹状词的从言模态陈述和带名称的从言模态陈述。[55]
大卫·刘易斯对蒯因反对量化模态逻辑给出了非常不一样的回应。刘易斯对不同的可能世界而言是一个现实主义者，并且相信任何对象只存在于一个可能世界中。刘易斯关于可能世界的形而上学观点使他不能接受从物模态量化的对象解释，因为对象解释要求理解对象所在的现实世界是存在的并且有其他可能世界的属性。相反，刘易斯（1968）提出了他所谓的量化模态逻辑的对应理论解释。[56]根据对应理论，从物模态句依据拥有其他可能世界中属性的实际对象的对应体为真。与克里普克不一样，刘易斯同意蒯因的前提：我们对从物模态归属的直观是不一致的，即随语境而变。[57]事实上，刘易斯认为从物模态归属的这个特征是解决很多经典形而上学问题的关键。但是，刘易斯把从物模态归属的这种不一致性当作它们需要语境敏感语义理论的证据。更具体地说，刘易斯认为有很多不同的对应关系。一个开模态公式，比如“□Fx”被一个对象o所满足当且仅当在任何世界w中o的对应体c都有属性F。既然有不同的对应关系，可能相对于一个对应关系，“□Fx”对某个对象为真；而相对于另外的对应关系，“□Fx”对于某个对象为假（因为不同的对应集合由不同语境中产生的不同对应关系决定）。所以，刘易斯接受蒯因的主张：从物模态归属是不稳定的。但是他并不认为这表明量化模态逻辑（的问题）在形式上是无法解决的。相反，刘易斯把语境相对性纳入形式语义学自身之中。
刘易斯对量化模态逻辑的说明是借鉴蒯因怀疑论的一个很有启发的例子，蒯因对改编从物模态陈述的可能性表示怀疑。蒯因对形式化从物模态陈述（以及从物态度归属）的怀疑部分地来自他相信我们对这些结构的直观是语境敏感的，而这个语境敏感是阻碍改编的。但是，这个从物模态句显然是语境敏感的，刘易斯对此的回应是：把语境敏感纳入这个改编之中。这表明所宣称的某类论述的语境敏感并不是用来阻碍改编的，而仅仅是改编的进一步素材。[58]
格赖斯对日常语言哲学家的回应包括捍卫对直陈条件句的实质蕴涵分析。通过对矛盾资料的语用说明，格赖斯希望消除对直陈条件句进行真值函数分析的挑战。但是，格赖斯对实质条件句分析的辩护是很有问题的，比如，格赖斯的分析预示如果人们高度相信前件的否定或后件的真，那么条件句就不是可断定的。但是，正如杰克逊（1987，p.20）曾经强调过的，有很多条件句是高度可断定的，即使我们高度信任前件的假或后件的真，比如“如果太阳10分钟内就不存在了，那么在大约18分钟内地球就会陷入黑暗”，或者，如果我们相信贝克莱会赢得比赛，那么“如果韦伯跑了，贝克莱将赢得比赛，并且如果韦伯没有跑，贝克莱将赢得比赛”。在前一种情况下，我们对前件的确定与对这个条件句的真的确定是一样，但是它是高度可断定的。在后一种情况下，我们可以确定后件的真，但是这个条件句依旧是可断定的。最后，格赖斯关于直陈条件句的理论预示着与实质条件句逻辑等价的陈述有相同的真值条件，且是同样可断定的，比如，格赖斯的理论预示“如果A那么B”应该与“如果非B那么非A”有相同的真值条件并且是同样可断定的。但是这个预测并没有被证实（Bennett，2003，p.32）。格赖斯对条件句的辩护假设了条件句的标准用法与它们的意义之间有很大的差距，他试图用通用会话原则来解释这个差距。不幸的是，会话原则在解释（被理解为实质条件句的）直陈条件句与它们的标准用法之间的差距的时候没有成功，还需要其他的理论。
格赖斯关注的是自然语言中的直陈条件句。在20世纪60年代，哲学家受模态语言意义理论的影响，开始把注意力转移到自然语言中的虚拟条件句。精确地刻画直陈条件句与虚拟条件句之间的区别是一件很棘手的事。但是这两类条件句之间的基本对比在这对经典的语句中显现出来：
（a）如果奥斯瓦尔德没有射杀肯尼迪，那就是其他人这么做了。（If Oswald didn’t shoot Kennedy，someone else did．）
（b）如果奥斯瓦尔德还没有射杀肯尼迪，那会有其他人这么做。（If Oswald hadn’t shot Kennedy，someone else would have．）
（a）中这个直陈条件句是真的，但是（b）中的虚拟条件句可能不是真的。虚拟条件句一般（或总是）在其后件中包含模态词。
斯托内克（1968）第一次发表了对虚拟条件句的模态语义学说明。根据斯托内克，虚拟条件句“如果A成立，那么B就会成立”（If A were the case，then B would be the case）在可能世界w中是真的当且仅当A在w中为真，B在与w最接近的可能世界中为真。斯托内克的最初分析是简单优雅的。但是它也有一些戏剧性的后果。称命题A在其中为真的世界为“A-世界”。根据斯托内克的理论，当虚拟条件句“如果A成立，那么B就会成立”有真值的时候，总有唯一一个与赋值世界最接近的A-世界。因此，斯托内克的理论也使条件句排中律（CEM）有效，即“或者如果A成立，那么B就会成立，或者如果A成立，˷B就会成立”。这两个结论都被普遍认为是有问题的［根据David Lewis（1973，p.79），CEM的有效性是“斯托内克理论的首要优点也是其首要缺点”］。刘易斯（1973）给出了一个更复杂的虚拟条件句理论，它在为一个虚拟条件句的真赋值的时候没有假设最接近的A世界，并且它没有使CEM有效。
斯托内克1968年的条件句理论“被希望能一般性地适用于条件句”，而不需要考虑说话者对前件或后件的态度或陈述它们时的目的，而且也不需要考虑这个条件句被表达时的语气（Stalnaker，1999b，p.68），尽管这个理论“首先被用来说明反事实条件句”（Stalnaker，1999b，p.68）。根据这种分析，条件句“如果A那么B”是真的当且仅当B在最相似的A世界中是真的。在直陈条件句情况下，有语用原则支配语境依赖的相似性观念。最相似的世界是假设为活生生的有认知可能的世界。当然，现实世界总是与它自己最相似的世界，所以，如果条件句的前件是真的，那么这个条件句是真的当且仅当其后件是真的。但是，如果前件是假的，那么这个条件句的真就依赖于后件在最相似的认知可能的世界中为真，前件在这个世界中为真。因此，斯托内克对条件句的分析很好地解释了这个事实：自然语言使用相同的表达式来公式化直陈条件句和虚拟条件句。另外，斯托内克的分析预示直陈条件句是语境敏感的结构，因为它们的真值依赖一个随语境变化的参数，即相似度。斯托内克的理论为格赖斯理论无力解释的一些区分给出了一个语义解释，比如，斯托内克的理论预示“如果A那么B”与“如果˷B那么˷A”没有相同的真值条件。斯托内克的理论也解释了我们对直陈条件句的真值的直观中的很多语境可变性。
格赖斯试图给直陈条件句一个简单的语义分析，并且对条件句的日常使用与它们实际的真值条件之间的分歧给出语用解释。但是，格赖斯的解释留下了一个难以置信的巨大间隙，它是我们对直陈条件句的真值条件的直觉与语义内容之间的间隙，相似观点的发展也没能弥补这个间隙［参考Jackson（1987）以及Jackson在Bennett（2003，pp.38ff．）中的批判］。相反，斯托内克利用内涵逻辑的工具来为直陈条件句提供语境敏感语义理论，他利用更复杂的逻辑工具使语义内容与它直观上的内容更接近。条件句的主题是另外一个领域，其核心争论是下面两种理论之间的争论：一种是通过合并语境敏感把握直观资料的复杂语义理论，另一种是避免更复杂的机制和语境敏感而主张对直觉进行语用解释的语义理论。
在最近30年，条件句的争论比其他语言哲学中的争论合法地吸引了更多的关注，这不只是因为这个结构对很多思想领域有向心性，而且因为这些问题被一些意外的事实弄得更复杂了。斯托内克的直陈条件句语义学的目标是使这些结构的真值条件与它们直观上所是的东西更接近。关于直陈条件句用法的一个直观主张涉及概率。一般来说，人们希望断定的命题是他们相信很有可能为真的命题，这暗示了一个一般命题：某事物在某时刻对说话者是可断定的当且仅当它对于这个人来说有很高的主观概率。如果是这样，那么条件句是可断定的当且仅当它有很高的主观概率。把直陈条件句“如果A那么C”的概率当作假定A的情况下C的条件句概率，这是很直观的。这暗示与其用法条件相一致的直陈条件句的语义理论应该有的后果是：在某时刻对于某人来说直陈条件句“如果A那么C”的概率应该与假定A的情况下C的条件句概率等价。但是刘易斯（1976）证明了一个意外的结果。没有联结命题的联结词O可以有这个属性：O（A，C）的概率是假定A的情况下C的条件概率，与此同时令人满意地（或者接近令人满意地）说明了对各种条件句概率的日常直观。如果对直陈条件句（与对其内容的直观判断相匹配）的意义的说明要求这样一个联结词，那么这个研究就是徒劳的。吉伯德（1981）中强调的第二个关于直陈条件句的事实是它们是极端语境敏感的，说话者可以断定“如果A，那么C”，并且直观上是正确的，而另一个说话者可以断定“如果A，那么˷C”也描述同一种情况，而且也是直观上正确的。关于直陈条件句的另一个事实［也是吉伯德（1981）中强调的］是很难把直陈条件句嵌入其他条件句。很多卓越的哲学家用过这些考量（以及其他考量）得出直陈条件句完全不具备真值条件这个观点。[59]根据他们的意义的这种观点，直陈条件句是一类非规范语句的例子，对于这些句子，某些类似被道德话语的表达派所支持的意义模型是正确的。[60]
十一、结论
在20世纪60年代和70年代，哲学家开始利用形式语言的语义理论资源来分析自然语言的意义。形式语言不同于自然语言之处在于它有简单的、清晰定义的句法。为了避免自然语言语法的复杂性，这些哲学家中很多人为自然语言的片段给出了语义理论，这些片段被改编到一阶谓词逻辑语言（比如量化模态语言或内涵逻辑语言）的各种扩张中。但是，当我们理解自然语言语句的时候，我们所解释的是这些句子的结构，而不是某些被改编了的形式语言语句。所以，为自然语言提供意义理论的计划与一阶逻辑语言的各种扩张的语义理论之间的关联并不是完全清晰的。
但是，在20世纪60年代，语言学家（尤其是语言学家乔姆斯基）的工作开始表明，自然语言与形式语言一样有可以形式描述的语法。乔姆斯基的工作使得用逻辑学家的工具进行意义分析的计划更容易操作。如果自然语言有系统句法，那么就没有什么能阻碍自然语言模仿形式语义学的计划了。使用现代句法研究，可以表示自然语言解释的对象是什么，使用语义学工具可以解释它们，使用格赖斯描述的话语规则，可以解释用法与意义的区别。哲学家们花了很多年吸收句法的教训。但是，既然关于意义的一个明显事实可能或者是由于给定语句的句法，或者由于它的语义，或者由于语言用法的一般事实，那么现代语言哲学家必须掌握所有研究分支。
指称与真的观念可以被用来给自然语言一个意义理论，这个发现以及语法和语用的共同发展解决了20世纪中叶语言哲学家的很多基础争论。当最好的语境敏感模型诉诸指称来给出语境敏感表达式的意义（正如卡普兰的特征观念）的时候，很难说语境敏感破坏了为自然语言提供一个关于指称与真的系统理论的计划。当发展了模糊表达式的精致语义理论［比如，Fine（1975）为模糊性发展的超赋值语义学］的时候，很难说模糊性破坏了这个计划。用于怀疑形式化的可能性的特征一直是形式化计划的下一个挑战。结果，人们的注意力转移到为自然语言中有特殊哲学兴趣的结构（其中条件句文本不过是一个尤其有意思的例子）赋予意义。确实，在某些文本中，哲学家们被相关结构造成的棘手问题所阻碍，他们试图勾勒出更广泛的标准，而且有时候在这个框架中出现了一些回到对系统的意义理论的悲观主义态度的诉求［比如，很有重要影响的Schiffer（1987）］。被特殊结构的困难所阻碍很沮丧，但这还没有遇到全部失败，给意义理论以系统说明的计划依旧在继续。
一旦很多基本问题得以解决，语言哲学以及（尤其是）其在语言学中的近亲（即语义学领域）那里就会产生大量工作。不可能为最近30年在副词、回指词、限定词、集合词、复数、形容词以及可分级性、模态、时态方面以及其他主题等的丰富工作提供一个交通图。在细节方面，自从20世纪70年代开始，哲学家所从事的自然语言意义研究的那个子部分就开始（相对于各种结构）详细论证格赖斯的回应是否可以说明远超过简单的语义分析的现象，或者是否可能有一个更复杂的吸收了语义学上语境敏感的语义理论（比如斯托内克对条件句的分析）。对于我们讨论的每一个结构、每一个观点都有支持者。可以预测有些争论发生在元层次，发生在非语义说明的支持者与语义说明的支持者之间。前者论证格赖斯或准格赖斯的工具对这个现象的解释比通常以为的更多，后者更关注自然语言在意义和形式上的细微差别。但是即使大多数在元层次上的争论者之间也有普遍的共识，这种普遍共识是意义和用法绝不应该被混为一谈，而且任何对意义的充分说明本质上都使用了指称和真的观念。
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（赵震译，徐召清校）
注释
[*]译自Dermot Moran（ed．），The Routledge Companion to Twentieth Century Philosophy（London：Routledge Press，2008）：382-437。
[2]我在我的文章（1996）中详细讨论过这个问题，尤其参见IV节。
[3]Frege（1966），32节（我的翻译）。
[4]认知意义问题并非特别地关于同一性语句的问题，尽管总是误导性地这么表达。可以通过“长庚星是行星”与“启明星是行星”在认知意义上的不同而提出相同问题的另一个版本。
[5]正如我们在下面讨论卡尔纳普的时候会看到的，晦暗语境有两类：内涵语句和既不是内涵也不是外延的语境。
[6]这些困难在Perry（1977）中有详细的描述。对于代表弗雷格对佩里进行的有影响力的回应，参看Evans（1981）。
[7]我说“至少两个”，因为“涵义分层”的问题将在下面讨论。
[8]这可能不是偶然的。一种思考弗雷格处理命题态度词的方式是它们会推出一种系统的歧义性，其中一个词项在某个语境中（不在命题态度词的辖域内）有一个指称，而在另一个语境中（在命题态度词的辖域内）有另一个指称。既然弗雷格把歧义性当作自然语言的缺点，那么他想让产生歧义性的算子尽量少地出现在他的形式语言就不奇怪了［否则，他还需要修改语言来包括涵义的名称，以避免歧义性，参看弗雷格2002（疑原文有误，应为1902。— — 译者注）年12月28日写给罗素的信，在Frege（1981，pp.82-85）中有重印，尤其在p.84中］。
[9]正如Dummett（1981，p.227）所写，在解释这种方法论的时候，“……即使当弗雷格意图给出一个词或符号的涵义，他实际陈述的是它的指称是什么……一个表达式的涵义是表达所指的模式：在说所指是什么的时候，我们需要选择一个特殊的谈论方式……在我们想要传达或规定表达式的涵义的例子中，我们应该选择的陈述指称的工具应能显示涵义，我们这里可能要从《逻辑哲学论》那里借鉴一对著名的词项，并且说，对于弗雷格而言我们说一个词的指称是什么，并进而表明它的涵义是什么”。
[10]这是我的翻译，弗雷格当然不同意罗素的论点：思想是“心理学上私人的事情”，因为弗雷格把涵义（包括作为句子的涵义的思想）当作客观的、独立于心理的实体。
[11]这个主张的一个“远亲”在现代语言哲学和心灵哲学中叫作“罗素原则”。相关讨论参考Evans（1982）。
[12]但是，罗素对全域的亲知仍然很开放［Russell（1988，第X章）］。
[13]在Russell（1905）中，罗素对量词工具还不是很熟练，并且使用了命题函数的初始谓词“总是真的”。罗素对限定摹状词的说明的一个主要的现代辩护是Neale（1990）。最近对罗素的一个很有影响的批判（Graff，2001）包括现代摹状词的谓述使用的问题，比如“拿破仑是最伟大的法国将军”，这为罗素理论提出了某些问题。
[14]有大量文献挑战罗素理论中包含的唯一性论述。对罗素主张的摹状词包含唯一性的经典抨击是Strawson（1996），斯特劳森论证说，一个陈述“桌子上布满书”可以是真的，即使我们完全意识到宇宙中不只有一张桌子，因此罗素的唯一性论述失败了。对罗素的摹状词包含唯一性的主张很有影响的现代挑战包括Lewis（1979，例3）以及Szabo（2000）。
[15]在Brentano（1995）第7章中，他拒绝下面的观点：判断与表达的不同在于前者总是有复杂实体（比如命题）作为对象，而后者可以有简单实体作为对象。比如，Brentano（第7章，第5节）论证有些判断以简单实体为对象，尤其是存在的否定和肯定。有意思的是，正如我们已经看到的，Moore（1899）的理论也有一个后果：A存在的判断只以A作为其对象，因为对象A与A存在这个存在命题同一。
[16]弗雷格和罗素从未把可能和必然的模态概念当作中心概念，比如参看罗素在Russell（1985）第7章中对“可能”的讨论。
[17]这出现在《算术基础》29～32节［参考Heck（1998）］。正如弗雷格在1902年6 月22日给罗素的那封著名的信中对这个企图的证明所写的［Frege（1980a，p.131）］“在发现了这个悖论之后，这之后似乎可以得出：把同一性的普遍性转化进取值过程的同一性并不总是被允许的，我的公理V是错的，并且我在31节的解释不足以保证我的表达式在所有情况下有指称”。换句话说，弗雷格对悖论最初的回应是他注意到他在31节所企图的一致性证明失败了。
[18]Kripke（2005，pp.1013-1014）．
[19]正如塔斯基对这种情况的总结（1983a，p.401）：传统上，语义学领域中的概念在哲学家、逻辑学家和语言学家的讨论中起到了突出的作用。然而，长期以来它一直被怀疑。从历史的观点看，这种怀疑是有依据的，因为尽管语义概念的内容足够清晰（正如它们在日常语言中出现的一样），但是所有想更精确地刻画这个内容的企图都失败了，而且出现这些概念的各种讨论（它们的前提非常可能且似乎很明显）经常导致悖论和二律背反。
[20]通过使用弗雷格的祖先概念，塔斯基把递归定义转换为一个精确的定义［Taski（1983，p.193）中脚注1］。
[21]上面提到的满足属性也是通过使用模型来精确定义的，一个句子的集合α1……αn是可满足的当且仅当有某个它们在其中都真的模型。
[22]值得注意的是下面两个模型中句子（即没有自由变项的合式公式）真的定义是等价的：（1）｜＝M φ当且仅当对所有M的序列s｜＝M，s φ（2）｜＝Mφ当且仅当有些M的序列s｜＝M，sφ直观上，显然这个等价式成立。如果φ没有自由变项，那么它的真就根本不会依靠s对变项的指派。但是，这两个定义的等价性的证明却是很微妙的，这里我并不企图证明它。本质上，这里的技巧似乎如下。人们可能着手证明的是：s和s’是M的指派，如果FV（φ）＝∅，那么｜＝M，s φj当且仅当｜＝M，s’φ。但是，当φ是量化公式的时候，直接证明它有点困难，因为在这个有趣的例子中归纳假设是无效的。所以，要想证明如果s和s’是M的指派，使得任给φ中自由变项v，s（v）＝s’（v），那么s满足M中的φ当且仅当s’满足M中的φ，必须证明一个更强的定理。（1）和（2）的等价式是这个事实的直接后果。
[23]原文为英语，这里改为汉语。— — 译者注
[24]原文为英语，这里改为汉语。— — 译者注
[25]塔斯基建立这个定理的方法与哥德尔建立他的第一不完全定理的方法类似，而且有相对优先性的重要问题（参加Tarski，p.247脚注1）。
[26]尽管最近有些哲学家开始为塔斯基的主张辩护［比如，Eklund（2002），Azzouni‘（2006，pp.98ff．）］。
[27]模型中的相对真观念对于这类计划（即给出自然语言的意义理论计划）来说并不是那么重要。在元数学的例子中，模型中的真是基础概念，因为在定义像逻辑后承这样的概念时需要它。但是，自然语言的语义学并没有使它自身涉及（比如）完全性定理；自然语言语义学的目的是成功说明自然语言语句的意义，而不是证明形式系统的令人满意的语义属性。关于为什么诉诸模型中的真不是自然语言语义学的核心的其他讨论，可以参考经典文章Lepore（1982）和Higginbotham（1988，第3节）。
[28]给定塔斯基对卡尔纳普的影响，说卡尔纳普的语义系统如此依赖于分析性概念就太讽刺了。塔斯基高度怀疑这个概念，并且早在1936年就表达了他的关注（Tarski，1983c，第3节）。
[29]当评价蒯因对从物模态问题的批判的时候，记住卡尔纳普用分析性解释必然性这个事实很重要。蒯因经常被诟病的是他用对引号进行量化的方式来处理对模态语境的量化。但是蒯因曾为一位同意其假设的读者写信说，对必然性的形而上学解释是不融贯的。既然分析性本质上是句子的属性，认为必然性是另一种讨论分析性的方式的观点使必然性本质上也成了句子的属性。从这个观点看，就很清楚为什么蒯因认为从物模态问题与对引号的量化类似。按照这种观点，“必然性”所附加的是一个句子的引号名字。
[30]可以说，蒯因论证中的转化是从句子中句法位置上的同指称表达式不能相互替换的前提转化到这个位置不是纯指称的结论。蒯因的这个论证遭到的批评最多。正如卡普兰（1986，p.235）正确指出的，从前提至少能得出两个表达式中的一个不是纯指称的，并不能得出位置自身是“晦暗的”（即并不能得出一个表达式的每一次出现都不是那个表达式的纯粹指称的出现）。关于这个转化的另一类批判，参看Fine（2005a，pp.89 90）以及Fine（2005b，pp.113-115）。
[31]如果把这个主张理解为消除为量词书写满足条款的可能性，这里嵌入公式的真不仅仅依赖于被指派给这个嵌入变项的对象，那么显然就会有反例。正如马克·理查德（1987）指出的，很容易为量词补写一个条款，它不只依赖什么对象被量化，而且依赖嵌入的变项是什么。比如，假设对象语言中的变项有很多数字下标，并且考虑下面存在量词的满足条款：（1）如果φ是形如“∃xnψ”的公式，那么s满足φ当且仅当对于某些s’≈x － ns，s’满足ψ并且n是奇数。根据（1），一个存在量化公式被一个序列满足仅当对象语言语句中的变项的数字下标是奇数。形式上这是量化语句的一个完全融贯的满足条款（当然它并不与这个量词在直观上的自然解释相符）。
[32]正如卡尔纳普（1958，p.131）提出的观点：根据弗雷格的方法，同一个名称在不同的语境中可能有不同的指称。这个事实已经被当作一个缺点。但是实体的多样性远超过弗雷格最初区分的名称的普通指称和间接指称。实际上，这两个指称只构成了同一个名称的无穷指称序列的开始。如果我们把弗雷格的方法应用于多重倾向的语境，那么，我们需要区分名称的普通指称、第一间接指称、第二间接指称，依次类推。对弗雷格的这个反驳现在有大量评价文献，经典的有Davidson（1990a）、Burge（1979）、Church（1951）、Dummett（1981，pp.267ff．），以及Parsons（1981）。
[33]正如杰弗里·金曾为我们指出的，卡尔纳普的方法也避免了对弗雷格／丘奇方法的一些经典反驳。比如，对弗雷格／丘奇版本的“名称关系方法”的经典反驳包括这样的例子：一个单称量词约束（在非外延语境之内和之外的）变项的出现，比如：“任给一个老师i，约翰见过xi并且约翰相信xi是医生”。“x”的第一次出现是外延语境，第二次出现是非外延语境。卡尔纳普认为这里的例子没有任何问题，因为“x”的两次出现有相同的语义值— — 一个内涵，一个外延。相反，并不清楚弗雷格的方法如何处理这类例子［想要一种代表弗雷格的方案，可以参看卡普兰（1968，第5节）］。
[34]蒯因（1947，p.47）批判这个说明包含“奇怪的本体论后果”。本质上，蒯因把个体概念解释为一类奇怪的对象，理由是“……逻辑的本体论只不过是量化变项的允许值的范围”。
[35]卡尔纳普的分析也受到了有力的批判（Church，1950），尤其是考虑迭代态度归属的时候问题就产生了。当我们说约翰相信汉斯相信雪是白的，人们并没有把对个别语言的信念归属于约翰。
[36]尽管如Boghossian（1997，pp.340-341）所强调的，从现代观点看，并不清楚蒯因是认为谓词“是分析的”没有任何确定的意义，还是它有确定的意义却没有实例。
[37]相反，蒯因（比如1960，第2章）怀疑意义事实的论证并没有被普遍接受。这里的文献太多以至于无法引用。但是，很多哲学家接受乔姆斯基的著名指控［（1969）（1975，pp.179ff）］：蒯因怀疑意义的论证的问题在于其论证的前提只是理论不能被证据完全确定的一个标准例子，它并没有产生特定于意义的问题。
[38]正如卡尔纳普（1958b，pp.223 225）所写“假设一个系统的作者希望谓词‘B’和‘M’分别指称属性单身汉（Bachelor）和已婚男子（Married）。他如何知道这些属性是不相容的，并且因此他需要制定［相关的意义假设］？这不是知识的问题，而是决定的问题。他对英文词‘bachelor’和‘married’总是或通常被理解为不相容的知识或信念可能影响他的决定，如果他意图在其系统中反映单词的一些意义关系。”
[39]广义的罗素限定摹状词观点的现代支持者可以规避斯特劳森的这个批判，方法是把“the”处理为有独立的意义，比如集合之间的二元关系。按照这种更现代的观点，由包含限定摹状词的句子的一次出现所表达的结构命题与在同一个语境中包含这个限定摹状词的罗素式扩展的句子的一次出现所表达的命题不是同一个命题，而且可能没有共同的真值条件［Stanley and Williamson（1995，p.294）］。
[40]对于直陈条件句与虚拟条件句之间的区别，参考下面的第十节。
[41]显然蒙塔古受卡尔纳普的影响。但是，杰弗里·金曾对我强调，蒙塔古反复承认卡尔纳普的经典文章（1963）对他有影响。克里普克为模态逻辑提供了一个精致的语义学，其解释包括有限制的可及关系。显然这个事实对于蒙塔古来说很重要，因为这类语义学对于蒙塔古在心智上的应用来说很重要。但是克里普克对蒙塔古还有更大的影响。蒙塔古（1974b，p.153）批判了卡尔纳普把可能世界处理为蒙塔古所谓的模型（大概他意味的是状态描述，即句子的集合），并且把可能世界不是模型而是初始“指称点”［Montague（1974a，p.109）］的发现归于克里普克。
[42]在最近几年，一些更注重经验的哲学家和语言学家认为蒯因的分析并不需要被吸收进它所意图的修正精神之中，因为有证据表明作为对自然语言的分析它事实上是正确的［参看Larson、Den Dikked，以及Ludlow（即将发表）］。
[43]在蒙塔古传统里，最近对量词的处理中量化名称短语被处理为指称二层函数，尽管它们被认为是引入了λ抽象来约束它们辖域中的变项。换句话说，量化的这两个方面形式上是不同的［比如，参看Heim和Kratzer（1998）第7章］。
[44]还有为句子提供自然解释的其他改编，比如，通过在量化名词短语“a child”中的“a”与“child”之间放置过去时态算子，可以把这个句子有效地处理为“还有为句子提供自然解释x［Past（Child（x）＆Future（King（x））］”。但问题不是给一阶逻辑语言中的句子以意义。相反，问题是给（1）中的英语句子以意义。提出的分析要求为这种观点辩护：过去时态算子的辖域处于限定词“a”与“child”之间的中介位置。而我不确定如何能论证这个句法结构。
[45]卡普兰的文章只在1989年发表，但是在20世纪70年代就已经作为“UCLA油印＃2”广泛流传。
[46]尽管有不同观点，参见Lewis（1981）。因为卡普兰把时态和空间表达式（比如“某地”）当作内容算子，他被迫把句子的内容当作相对于不同赋值环境特点为真的。所以，对于卡普兰来说，“天在下雨”的一次出现的内容相对于时间和空间来说是中立的（Kaplan，1989，p.504）。但是，经典命题并不是中立于时间和空间的。比如，“天在下雨”的一个表述所表达的命题直观上是关于具体的时间和空间的，比如2005年12月16日的纽约。结果，卡普兰的内容并没有“……精确地对应经典命题概念”（Kaplan，1989，p.504）。继续这个推理，刘易斯证明给定语言中句子算子的数目，卡普兰的句子内容并不比蒙塔古的索引词理论的语义值更接近命题。杰弗里·金（King，2003）令人信服地论证卡普兰和刘易斯在把基本时态当作句子算子上是错的。遵循帕蒂（1973）的传统，他证明它们是句法上表示时间的谓词。如果地点表达式（比如“某地”）也不是算子（而是句子中地点变项的算子），那么模态语句算子是唯一真正的内容算子，而且句子内容是真正的经典命题。
[47]Parsons（1969，第6节）提到量化模态逻辑并不致力于本质主义的意义。但是帕森斯这里所考虑的是可以为量化模态逻辑语言提供一个替代的解释，某些不同于克里普克的“其他真值条件”。帕森斯在他的文章中并不支持这种替代解释［相关建议可以参见Stalnaker（2003a）］。
[48]Smullgan（1948）提出当摹状词相对于模态算子有宽辖域的时候同外延的摹状词可以相互替换。Neale（2000，pp.308ff．）令人信服地证明这只是使争论变模糊了。
[49]在Barcan（1947）中，她证明如果同一是真的，那么它是必然真，即使所在语言中只有变项是单称词项。
[50]人们可以对克里普克“分析陈述”的定义进行争辩，因为他定义它的方式是一个分析陈述既是先验的也是必然的。某些根据意义的真（比如“我现在在这里”）似乎既是先验的也是偶然的。但是，克里普克不断强调他试图让“分析陈述”的定义成为规范性的。另外，这独立于真正的问题，这即他不同意巴坎的观点。所有人都同意分析陈述是先验的，所以巴坎致力于讨论包含用作名称的表达式的真的同一性陈述是先验的。
[51]这里我遵循克里普克使用不清晰的词项“陈述”来描述既是必然的也是先验的事物。显然克里普克把句子的一次表述所表达的命题当作是必然的。但是，并不清楚克里普克把什么当作先验的或后验的。比如，并不清楚他把句子的一次表述所表达的命题当作是先验的还是后验的。可能是句子自身或者它的表述而非它在某个场合所表达的东西是认知属性的载体。所以，可能克里普克想要否定有一个事物（命题）既是后验的也是必然的。我对这种解释问题的答案并不确定。
[52]但是，必须说，克里普克（1972）处理的先验观念某种意义上是非标准的，即它似乎是相对于个人而言的。克里普克还在脚注33中谈论相对于阶段的先验真，但这同样是不熟悉的。
[53]对于克里普克模态论证的一个经典回应，参看Dummett（1981）第5章的附录。对于最近的回应，参看Stanley［1997a（第7节），1997b，2002］，以及Sosa（2001）。
[54]对于语义论证的回应，参看Stanley（1999）。
[55]对这个问题的一个很有意思的不同回应是由斯托内克（2003b）给出的。斯托内克并没有通过区别名称和限定摹状词来确定解释量化模态逻辑的困难，因为他认为它们都是单称词项。相反，斯托内克认为替换模式根据谓述而被恰当地公式化了，而且“一般不能把句子处理为谓述”（2003b，p.148）。为了创造句子与谓述之间所要求的区别，斯托内克使用带复杂谓词形成工具的语言。对于斯托内克观点的批判，参考威廉姆森（2006）。
[56]事实上，正如Kripke（1963）看到，在模态理论语义学的意义上，刘易斯并没有提供量化模态逻辑的解释。相反，Lewis（1968）提出把量化模态逻辑翻译进对应理论的语言。刘易斯翻译模式的成功（特别地，对于增加了带有“实际的”意思的算子的量化模态逻辑语言）受到Hazen（1979）以及Fara＆Williamson（2005）的挑战。
[57]刘易斯在这个观点上与蒯因的一致被两个事实所掩盖。首先，在刘易斯讨论蒯因关于对应理论的原始文章的时候（Lewis，1969，第3节），他写到从物模态归属中没有易变性，而且确实在这篇文章中刘易斯说似乎有一个对应关系。其次，刘易斯确实不同意蒯因关于从物模态归属的易变度的观点。然而，从物模态归属的易变性（通过可得到多个不同的对应关系解释的）是刘易斯对应理论的形而上学应用的关键（Lewis，1971）。
[58]与刘易斯相似的改变出现在从物命题归属的文献中，以回应蒯因对这些结构的易变性的担忧。即正如我们所看到的，蒯因稍后对改编从物命题归属的怀疑是源于他相信我们对它们的直观太过语境依赖。某些哲学家［特别是（Richard，1990）］为命题态度语句提出一个语境敏感语义学，这里我们直观的语境相对性反映在一个包含语境敏感的形式语义学中。
[59]除了吉伯德之外，Adams（1975）和Edgington（1986）也为这种直陈条件句的观点提出了论证。我应该说，我认为语境敏感语义学（斯托内克给出的那种）为吉伯德所表达的资料提供了一个精致的解释，参看Stalnaker（1984，pp.108ff．）。
[60]吉伯德既是道德表现主义者又否定直陈条件句有真值条件，这可能不是偶然的。