2.1 基本铁耗

基本铁耗是由主磁场在铁芯内发生变化时产生的，这种变化可以是所谓的交变磁化性质，即变压器的铁芯中及电机的定子或转子齿中所发生的，也可以是所谓的旋转磁化性质的，即电机的定子或转子铁轭中所发生的。

不论是交变磁化还是旋转磁化，它们均会在铁芯中引起磁滞损耗和涡流损耗。

一、磁滞损耗

根据试验，单位质量铁磁物质内由交变磁化引起的磁滞损耗Ph，即称为磁滞损耗系数，与交变磁化的频率f和磁通密度幅值B 有关，如下式所示：

式中：σh——取决于材料性能的常数，σh=1.6～2.2；

另外，磁滞损耗系数可以更准确地用下式表示：

式中：a, b——取决于材料性能的比例常数。

电机铁芯内磁通密度幅值范围通常在1.0T≤B≤ 1.6T的情况下，系数a接近于零，故可略去式（2-2）中的第一项，而得

由旋转磁化引起的磁滞损耗其大小不同于由交变磁化引起的。图2-1表示由试验得出的中含硅量钢片在两种性质磁化下，磁滞损耗与磁通密度幅值的关系。由图可见，当磁通密度幅值在1.7T以下时，旋转磁化引起的磁滞损耗较交变磁化引起的磁滞损耗大；当高于1.7T时，则相反。电机轭部磁通密度一般在1.0～1.5T范围内，相应的旋转磁化引起的磁滞损耗较之交变磁化引起的磁滞损耗约大45%～65%。

二、涡流损耗

铁芯中的磁场发生变化时，在其中会感生电流，称为涡流，它引起的损耗称为涡流损耗。为了减小涡流损耗，电机铁芯通常不能做成整块的，而是由彼此绝缘的钢片沿轴向叠压起来，以阻碍涡流的流通。

通常采用厚为0.5 mm或0.3-5 mm的电工钢片作为铁芯的材料。对于一般电机中遇到的频率范围，磁场在钢片截面上可以认为是均匀分布的，此时钢片的涡流损耗理论上可用下列方法准确计算。

如图2-2所示，厚为ΔFe、高为h、长为L且电阻率为p 的钢片被交变磁通所穿过，设磁通密度幅值B 的方向与薄片平面平行，并随着时间作正弦变化。把坐标轴原点取在薄片横截面的中间（图2-2）。先研究钢片中离坐标原点x处的某回路（如图中阴影线所示）中的损耗dpxo。此回路的宽度为dx，沿y方向尺寸为L。由于钢片较薄，可以忽略所取回路的两端路径上的涡流损耗。

由电磁感应定律和欧姆定律可得Ex 为回路中之感应电势，即

式中：rx 为此回路之电阻，即

式中：ϕxm为回路所包围之磁通的最大值。

把式（25）及式（26）代入式（24），得

由于ϕxm=B2xh，代入上式，得

故，整个钢片内的涡流损耗为

若把上式除以钢片之体积ΔFe hl，再除以钢片之密度d Fe，即可得单位质量内的涡流损耗Pe 为

由上式可知，涡流损耗系数与磁通密度、频率及材料的厚度的平方成正比。在厚度一定的情况下，可得

式中：

为取决于材料规格及性能的常数。

式（2-8）是在不考虑涡流对磁场的反作用的情况下导出的。当交变磁场的频率较高或钢片较厚时，须考虑涡流反作用使磁场在钢片截面中不再均匀分布，此时磁通大部分将集中在表面层，即所谓的导电媒质中磁通的集肤效应。其结果是增加了磁滞损耗而减少了涡流损耗。通常当频率f=50Hz的情况下，一般可以忽略这些影响。

三、轭部和齿部的基本铁耗

将式（23）及式（29）合并在一起，可得到铁的损耗系数（或称比耗）的算式：

钢片厚度为0.5 mm时的σh 和σ e 近似地如表2-1所示。

表2-1中的常数σh 和σe 系数是对交变磁化而言的，且没有计及由于加工以及磁通密度在钢片中的分布不均匀所引起的影响。

为了便于计算，钢的损耗系数通常按下式计算：

式中：B——磁通密度（T）；

f——交变频率（Hz）；

P10/50——当磁通密度B为1 T及频率 f=50Hz时钢单位质量内的损耗（W/kg）。

钢中基本铁耗一般表达式为

式中：MFe——受交变磁化或旋转磁化作用的钢的质量（kg）；

ka——经验系数，钢片加工（钢片冲压和车削后片间的短接）、磁通密度分布的不均匀、磁通密度随时间不按正弦规律变化以及旋转磁化与交变磁化之间的损耗差异等而引起的损耗增加等都估计在内。

利用式（2-13）可计算电机轭中及齿中的基本铁耗。

（一）定子或转子（齿联）轭中的基本铁耗

计算轭中的损耗系数时，式（2-12）中的B采用定子或转子轭中的最大磁通密度值Bi，即

式中：常数P10/50可按所用硅钢片型号从表2-1中查取。

轭中的基本铁耗等于

式中：Mi 为轭的质量（kg）；

ka 具有下列统计平均值：

对于直流电机，ka=3.6。

对于同步和异步电机，

当容量P N＜100kVA时，ka=1.5；

当容量P N≥100kVA时，ka=1.3。

（二）齿中的基本铁耗

计算齿中的损耗系数时，式（2-12）中的B采用齿磁路长度上磁通密度平均值，即

齿中的基本铁耗

式中：Mt 为齿的质量（kg）；

ka 具有下列统计平均值：

对直流电机，ka=4.0。

对异步电机，ka=1.8。

对同步电机，

当P N＜100kVA时，ka=2.0；

当P N≥100kVA时，ka=1.7。

由上可知，铁芯中的基本铁耗在频率为一定的情况下，主要与铁芯中的磁通密度、材料的厚度及性能有关。此外，铁芯重叠工艺水平的高低及加工方法也往往对铁耗的大小有重大影响。