3.4 格兰杰因果检验方法

本研究在分析大学的编委数量与论文数量的因果关系时，主要运用的是格兰杰因果检验方法。格兰杰因果检验是基于时间序列推断事物之间因果关系的一种建模方法，其由诺贝尔经济学奖获得者格兰杰提出，目前已较为成熟，是较为常用的检验时间序列变量之间因果关系的方法之一。本研究中，我们也选取了这一较为常用的方法来探究大学编委数量与论文数量之间的因果关系。

格兰杰因果检验需要满足一定的前提条件：检验的时间序列变量必须要求是平稳的或者时间序列之间是协整关系（一种长期均衡关系）。否则通常会导致残差序列自相关，产生“伪回归”的问题。因此，完整的一套格兰杰因果检验包括单位根检验（平稳性检验）、协整检验、格兰杰因果关系检验。

3.4.1 单位根检验与协整检验

检验时间序列是否平稳的过程被称为单位根检验。单位根是表示时间序列变量不平稳的一种方式。如果时间序列X通过d次差分成为一个平稳过程，而这个时间序列差分d－1次时不平稳，则称序列X为d阶单整序列，记为X~I（d）。而序列X本身是平稳的，记为X~I（0）。d表示单整阶数，是序列包含的单位根个数。目前最广泛使用的单位根检验方法是增广的迪基—富勒检验方法，也即ADF检验法。本研究中的单位根检验也选用此方法。

在实际应用中，多数的时间序列都是非平稳的。传统的方法可以通过对序列进行差分从而消除序列中的时间趋势，再用差分后的平稳序列进行建模。但是差分后的序列不仅丢失了原有序列的信息，而且差分后的序列不便于解释其原有的实际含义。Engle和Granger提出的协整理论可以解决这一问题。协整概念的基本思想是：对于两个可以通过相同阶数的逐期差分达到平稳的非平稳时间序列，如果存在一个非零向量，使它们的线性组合是平稳的，那么则称这两个序列存在协整关系，或称是协整的。这种平稳的线性组合被称为协整方程，它反映了序列变量之间长期均衡稳定的关系。协整理论为非平稳时间序列的建模提供了可行性：如果两个非平稳序列是协整关系的，那么依然可以使用这两个原序列进行格兰杰因果关系检验。本研究选用较为常用的Johansen协整检验方法进行协整检验。

3.4.2 格兰杰因果关系检验

格兰杰因果关系检验的基本原理是：如考察序列X是否是序列Y的原因，则首先建立如式（5）的有限制条件的回归模型，即变量Y可以用自身的若干过去值加以解释。然后在式（5）中引入变量X的若干过去值作为解释变量，即建立如式（6）的无限制条件回归模型。如果引入序列X的过去值可以显著提高Y的被解释程度，那么则称X是Y的格兰杰原因。

式（5）、（6）中α₀为常数项，μ_t为误差项，α_i，β_j为系数，m为滞后期数。设零假设为X不是Y的格兰杰原因，即H₀：β₁=β₂=…=β_m=0，备择假设为H₁：β_j≠0（j=1，...，m）。若零假设成立，则（5）式有限制条件的残差平方和SSE₀不应超过（6）式无限制条件模型残差平方和SSE₁太多。构造统计量，在零假设成立条件下，其渐进服从F（m，n-2m-1）分布，用样本计算F检验值，如落在临界值以外，则拒绝零假设H0，即X是Y的格兰杰原因。同理，按此方法可检验Y是否是X的格兰杰原因。

格兰杰因果检验方法已在科学计量学、高等教育学领域中得到了一定的应用。Lee等人对世界上25个国家1982-2007年的论文数量与GDP进行了因果关系探究，结果发现亚洲国家的论文数量与GDP之间互为格兰杰因果关系，而西方国家的这种因果关系则并不明显。贺德方运用格兰杰因果检验法对我国1991-2004年科研投入的效果进行考察，发现科研投入是我国经济增长的格兰杰原因，而经济增长不是科研投入的格兰杰原因。俞立平和彭长生在人文社会科学领域以587所国内高校2004-2008年间的面板数据作为研究样本，研究发现科研经费、科研人员全时当量与科研产出互为格兰杰因果关系，而科研人员数是科研产出的单向格兰杰原因。此外，Inglesi-Lotz等运用格兰杰因果检验方法研究了美国的科研产出与经济增长间的关系。袁本涛等运用格兰杰因果检验方法研究了我国研究生教育科类结构、经济、科技协调性三者之间的关系。

本研究中所有格兰杰因果检验部分的统计分析均通过Eviews6.0软件完成。