3.3 怀特异方差检验方法

本研究运用怀特异方差检验方法检验普通最小二乘回归方程中是否存在异方差。怀特异方差检验的基本原理如下。

首先假定原普通最小二乘回归模型为：

Y_i=βv₀+β₁X_i+μ_i (3)

由普通最小二乘回归方程得到残差，将残差的平方作为因变量，原普通最小二乘中的自变量X_i及自变量的平方作为新的自变量，构造出如下式的辅助回归方程：

然后构造怀特异方差检验的统计量LM=n×R²，其中n是样本容量，R²是辅助回归方程的拟合优度。可以证明LM近似地服从自由度为辅助回归方程式（4）中自变量个数的χ²分布。计算LM值，如果超过了所选显著性水平下的χ2临界值，则拒绝原假设，说明原最小二乘回归方程中存在异方差。我们运用Eviews6.0来进行怀特异方差检验。

当回归方程中出现异方差时，普通最小二乘回归的估计结果虽然是无偏的，但将不再具有有效性，由常规方法得到的估计量的标准误差及t统计量并不可靠。这时可选用由怀特建立的怀特异方差一致协方差估计方法进行处理。该方法不改变原有回归系数值及拟合优度R²，仅改变了标准误差及t统计量，是适用于处理大样本数据时的一种方法。我们的样本数据在化学、计算机、经济学中分别有1378所大学、1573所大学和984大学之多，比较适合使用该种方法进行校对。Eviews6.0中提供了该方法的程序。我们运用Eviews6.0中的怀特异方差一致协方差方法对普通最小二乘回归方程中的标准误差及t值进行校对。