第二节　投资决策基本方法

根据决策条件的确定程度，将投资决策分为确定型、风险型和不确定型，相应地推导和建立各种投资决策的评价方法，通过投资决策信息的识别和加工，运用这些数学模型来评估未来的收益及可能的风险，根据目标最大化做出投资的决策。

一　确定型投资决策方法

（一）传统确定型投资决策方法

在投资决策过程中，通常将净利润（Net Income，NI）、投资回报率（Return On Investment，ROI）、投资回收期（Payback Time，Pt）、净现值（Net Present Value，NPV）或内部收益率（Internal Rate of Return，IRR）等指标作为主要评估依据。

1.投资回报率

投资回报率是投资决策常用的会计收益指标。它是用项目寿命期内的总收入除以同期总投资的比率，用公式表示为：

其中，R表示投资获得的年利润；I表示总投资额。

作为粗略规则，ROI的值大于2被认为是一个好的投资。因为该方法忽略了资金的时间价值，它仅仅与考虑资金时间价值的其他方法连同使用。

若不考虑企业使用资金来自股东或是债权人，则采用投入资本回报率（Return On Investment Capital，ROIC）衡量企业全部投资资本的运用效率。常用的计算方法是以投资资本代替净资产收益率（ROE）中的所有者权益做分母，以息前税后利润代替净利润做分子。即：

其中，NOPAT表示息前税后净营业利润；EBIT表示息前税前利润；T表示企业所得税税率；IC表示期初包括负债与权益在内的全部投入资本。

2.投资回收期

投资回收期是收回初始投资所需要的时间，或累计净现金流量等于零时所需要的时间，定义式为：

其中：NCFt表示第t年的净现金流量；CI表示现金流入；CO表示现金流出；（CI-CO）t表示第t年的净现金流量；Pt表示投资回收期。

根据（2-3）式，从投资开始至Pt年所有的投资收益正好抵补支出，此时的Pt即为投资回收期。

在实际工作中，Pt通常可用财务现金流量表中累计净现金流量求出。具体数值可由下式求出：

3.净现值

净现值是指在给定的基准收益率ic下，投资项目寿命期内各年净现金流量现值的代数和，定义式为：

其中：ic表示基准收益率；n表示投资项目的寿命期；（CI-CO）t表示第t年的净现金流量；NPV表示净现值。

若在前m期发生投资支出，第m+1期开始发生回报流入，（2-5）式变成：

NPV＞0，表示除保证实现规定收益率外，尚可获得额外收益，可以考虑接受该投资方案；NPV=0，表示正好达到规定的收益率水平；NPV＜0，表示未能达到所规定的收益率水平，可以舍弃该投资方案。

用净现值指标进行多方案比选时，在一定的资金限额内，应该优先选择净现值最大的方案。

4.内部收益率

内部收益率是能够使投资项目的净现值等于零的折现率，定义式为：

其中：ic表示基准收益率；n表示投资项目的寿命期；（CI-CO）t表示第t年的净现金流量；IRR表示内部收益率。

假定投资项目寿命期内所有现金流都以要求的收益率作为再投资率，计算“使现金流入终值的现值等于现金流出的现值”的折现率，为修正的内部收益率。[3]

计算的内部收益率IRR（MIRR），与基准收益率ic（或MARR）相比较，以判断其经济可行性：若IRR（MIRR）≥ic（或MARR），则认为投资方案在经济上是可取的；若IRR（MIRR）＜ic（或MARR），则认为投资方案在经济上不可取。

在多方案的比选中，如果各方案的内部收益率（IRR1，IRR2，…，IRRn）均大于基准收益率ic，则应该与净现值指标结合起来考虑。一般是选择IRR较大且NPV最大的方案，而非IRR越大的方案越好。

（二）确定型投资决策方法的扩展

传统分析方法将不确定性视为风险。其中，净现值通过调整的方法来解决项目投资中的风险，包括风险调整的折现率法和肯定当量法。

1.风险调整折现率法

风险调整折现率法就是根据投资项目风险程度，将无风险折现率调整为含有风险的折现率，再据以计算NPV从而对投资方案进行择优的一种定量分析方法，用公式表示为：

其中：rk表示风险调整的折现率；r表示无风险贴现率，采用银行存款利率或国库券利率；θ表示风险报酬率，通过风险斜率b和风险程度c求得；b表示风险斜率，可以根据历史资料用统计方法求出；c表示风险程度，用各年现金流入的差异系数表示。

根据分析，得到风险调整折现率的净现值模型为：

其中：rk表示根据（2-8）式计算的风险调整的折现率。

2.肯定当量法

肯定当量法就是先用一个系数将有风险的现金收支调整为无风险的现金收支，然后用无风险的折现率计算净现值，进而根据净现值法的规则判断投资机会可取的程度。其计算公式为：

其中：at表示肯定当量系数；At表示第t年的税后现金流入量；i表示预定的无风险折现率；C表示投资现值。

通过引入肯定当量系数，考虑投资的不确定性因素，代表了投资者对风险的态度。这一方法虽然充分考虑了资金的时间因素，使得风险的不同体现在不同的变异系数上，从而体现出不同的肯定当量系数，但实践中肯定当量系数多凭主观经验判断确定，可操作性比较差。

3.风险内部收益率

在进行石油投资决策的评价特别是针对勘探项目的评价时，还将内部收益率和地质风险相结合的风险ROR指标作为石油公司判断决定风险金限度的依据。

风险ROR定义为当现金流的总现值乘以成功概率等于风险金乘以不成功概率时的折现率。[4]

其中：A表示最小的风险金，即项目的征购成本加上勘探的最低使用费用；B表示当勘探成功并投产时，可以得到的年度现金流量的现值总和；P表示项目的地质成功概率。

将能够满足（2-11）式的最小B值对应的折现率定义为“风险ROR”。

4.风险调整的资本收益

RAROC是风险调整的资本收益简称。作为全面风险管理（Enterprise Risk Management，ERM）三维框架下经营管理的核心技术手段，它将风险带来的预期损失量化为当期成本，直接对当期盈利进行调整，一般表示为[5]：

其中：R表示收入；OE表示当期成本费用；EL表示当期预期损失；CAR表示资本成本。

根据RAROC的定义，得到基本的运作流程如图2-2所示。

从RAROC的表达式及对其运作流程可以看出，该调整使得收益与承担的风险直接挂钩，与最终的盈利目标相统一，从而辅助业务决策、发展战略、绩效考核、目标设定等多方面的企业经营管理活动。

二　风险型投资决策方法

（一）风险辨识方法

1.专家调查法

专家调查法主要包括专家个人判断法、头脑风暴法和德尔菲法等十余种方法。其中头脑风暴法和德尔菲法是用途最广、最具有代表性的两种方法。

（1）头脑风暴法。就是以专家的创造性思维来索取未来信息的一种直观预测和识别方法。此法由美国人奥斯本于1939年首创，从20世纪50年代起就得到了广泛应用。头脑风暴法一般是在一个专家小组内通过专家会议，激发专家的创造性思维来获取未来信息。这就要求主持专家会议的人在会议开始时的发言应能激起专家们的思维“灵感”，促使专家们感到急需回答会议提出的问题，通过专家之间的信息交流和相互启发，诱发专家们产生“思维共振”，以达到互相补充并产生“组合效应”，获取更多的未来信息，使识别的结果更准确。此法由于简单易行，受到广泛的重视和采用。

（2）德尔菲法。是以古希腊城市德尔菲（Delphi）命名的规定程序专家调查法，通过“专家意见形成—统计反馈—意见调整”这样一个多次与专家交互循环过程，使分散的意见逐次收敛在协调一致结果上，充分发挥信息反馈和信息控制的作用。它起源于20世纪40年代末期，由美国兰德公司首先使用，很快就在世界上盛行起来，现在此法的应用已遍及经济、社会、工程技术等各领域。用德尔菲方法进行项目风险预测和识别的过程是由项目风险小组选定与该项目有关的领域和专家，并与这些适当数量的专家建立直接的函询联系，通过函询收集专家意见，然后加以综合整理，再匿名反馈给各位专家，再次征询意见。这样，反复经过4—5轮，逐步使专家的意见趋向一致，作为最后预测和识别的根据。在运用此法时，要求在选定的专家之间相互匿名，进行统计处理并带有反馈地征询几轮意见，经过数轮征询后，专家们的意见相对收敛，趋向一致。采用专家调查法要求专家的意见要以量化的方式给出，即以数量方式表示评价、判断或者直接评分。另外，专家在给出量化结果之前，需要获取并掌握目标问题的完整信息，而且经过充分交流和讨论，才能保证专家的意见和结果代表了专家的本质看法。

2.故障树分析法

是美国贝尔电话实验室的瓦特森于1962年首先提出的，现已在许多领域得到广泛应用。故障树分析法采用因果关系分析的反推法，自结果（顶事件）向原因（下级事件）作树形图分解，自上而下，采用演绎法，表达直观，逻辑性强，可用于多重风险及人为因素、环境因素等引起的复杂风险的分析，既能用于定量分析，也能用于定性分析，但是，由于复杂项目故障树的建造及计算过程较为复杂，故障树分析法难以对所有事件进行详尽细致的研究，且仅考虑正常和失效两种状态。

3.事件树分析法

采用因果关系分析的正推法，从事件的起始状态出发，按照一定顺序，分析初因事件可能导致的各种序列的结果，从而定性或定量评价项目的特性，帮助分析人员做出正确决策。由于事件序列是以图形形式表示，并且呈扇形，故称事件树。近年来又拓展了事件树分析法的应用范围。田宏等在事件树理论的基础上建立了广义多态事件树模型，不仅将事件树从两态系统拓展到多态系统，而且考虑了工程项目中普遍存在的反馈关系。陈刚等将模糊集理论引入事件树分析，解决了常规事件树不能考虑基本事件发生概率的不确定性问题。事件树分析法可以用简单的图示方法给出风险发生的全过程，能明确风险发生概率的大小，进行事件序列发生概率的计算等定量分析，但是，分析结果的可信度很大程度取决于风险概率估计的精度，且树的分支会随变量个数呈指数增长，产生大量的冗余分支。

4.情景分析法

情景分析法是由美国SLLELL公司科研人员皮埃尔•沃克（Pierr Wark）于1972年提出的。它是根据发展趋势的多样性，通过对系统内外相关问题的系统分析，构造出多重情景，然后对系统发展态势做出自始至终的情景和画面描述，以采取适当措施防患于未然。当一个项目持续的时间较长时，往往要考虑各种技术、经济和社会因素的影响，对这种项目进行风险识别，就可用情景分析法来识别其关键风险因素及其影响程度。

5.核对表法

实质上是把人们经历过的风险事件及其来源罗列出来，写成一张核对表，通常包括项目的环境、项目产品和技术资料以及内部因素。该方法利用人们考虑问题的联想习惯，在过去经验的启示下，对未来可能发生的风险因素进行预测。

（二）风险分析方法

风险型投资决策方法是对投资的不确定性进行处理的决策分析方法，主要在采用专家调查法、事件树分析、故障树分析等方法识别风险因素基础上，进行投资风险的分析与评估。

常用的风险分析方法主要有以下几大类：（1）基于现金流量模型的投资风险分析方法，包括敏感性分析、蒙特卡罗模拟等方法；（2）基于概率树、影响图的图解分析方法；（3）以资本市场理论为支撑的方法，包括实物期权、Copula连接集成模型等分析方法；（4）基于信息科学的神经网络、支持向量机、蚁群算法等方法。

1.敏感性分析法

敏感性分析和概率分析是投资决策和评估最常用的两种风险分析技术。当敏感性分析研究项目的主要风险因素（如销售收入、经营成本、生产能力、初始投资、寿命期、建设期、达产期等）发生变化时，投资评价的总体指标值发生变化的程度。通过设定变量的变化范围，综合测度变量变化对经济评价指标的影响，识别关键风险因素并加以控制管理，提高预测风险的可靠性和决策的准确性。

2.概率分析法

概率分析法就是在辨识不确定因素可能发生的情况及产生的可能性（即概率）的基础上，通过计算目标值（如净现值）的期望值及目标值大于或等于零的累积概率来测定风险大小，为投资者决策提供依据。对于单个方案的概率分析应求出净现值大于或等于零的概率，由概率值大小可以估计方案承受风险程度，该概率值越接近1，说明技术方案的风险越小；反之，方案的风险越大。

三级风险等级估计法就是勘探投资决策中常用的概率分析方法，通过已有地质资料和其他资料，给出每一个变量，如含油面积、油层厚度、含油饱和度、采收率、钻井投资、开发成本、原油价格等的三个等级值（最大值、最小值、最可能值）及其出现的概率，然后取每一个变量的三个值的三个组合，可以做出收益值的概率曲线图，并计算出期望净现值，给决策者提供各种可能的收益等级的信息，为决策者提供更多的决策信息。

3.蒙特卡罗模拟法

蒙特卡罗模拟法是一种随机产生实验样本的方法。首先根据变量的概率分布选取随机数值，然后通过大量独立的反复计算来模拟投资过程和生成多个模拟结果，最终得到均值、方差等各种统计量，形成对投资收益与风险相对清晰的估计[6]，特别适用于问题比较复杂、精度要求较高的情景。

4.图解法

（1）概率树法。概率树法是一种用图形（或图表）方式来产生投资现金流序列的方法。对于投资项目而言，考虑当未来可能的现金流量与前期现金流量结果的关联，按概率分布分析的方法，从上到下找到整个投资的概率分布，最后根据得到的概率分析结果，就可以分析与时期有关、随时间变化的现金流量。

（2）影响图法。与其他图形工具相比，影响图是一种表示投资决策、不确定性和价值的图形工具。采用影响图法，既可以识别风险驱动因素和因果关系，又可以识别出潜在重要的不确定性来源，直接或间接影响其他因素的风险，因而具有决策树分析不可比拟的优点。[7]在投资决策和风险分析领域引入影响图方法虽然具有较好的效果，但不足在于没有说明风险相关性的强度、风险发生时间、风险的联系是连续还是离散等问题。

5.Copula连接集成模型

Copula可以解释为“相依函数”或“连接函数”，是把多维随机变量的联合分布用其一维边际分布连接起来的函数。根据斯克拉（Sklar）定理，令H（•，•）为具有边缘分布F（•）和G（•）的联合分布函数，那么存在一个Copula函数C（•，•），满足：

若F（•）、G（•）是连续的，则C（•，•）唯一确定；反之，若F（•）、G（•）为一元分布函数，C（•，•）为相应的Copula函数，那么由上式定义的H（•，•）是具有边缘分布F（•）、G（•）的联合分布函数。

采用常用的Archimedean Copula函数族进行分析，基本公式为：

这一函数族存在以下表达形式：

上述方法作为相关性分析和多元统计分析重要工具，首先被应用到金融资产的投资组合分析中，不仅可以描述资产之间非线性、非对称的相关关系，而且可以捕获资产相关结构的变化。[8]近年来，Copula理论在风险管理领域也取得了一定的发展，特别是在投资风险管理、投资组合的选择、资产定价等方面，Copula已经成为解决问题的一个有力工具。

6.人工神经网络技术（ANN）

人工神经网络技术的研究始于20世纪40年代。该方法首先根据输入的信息建立神经元，通过学习规则或自组织等过程建立相应非线性数学模型，并不断进行修正，使输出结果与实际值之间的差距不断缩小。神经网络作为一门崭新的信息处理科学，吸引着众多领域的研究者。由于它的非线性映射能力以及对任意函数的一致逼近性，该方法也被引入风险分析领域。

（三）风险评估方法

1.层次分析法

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是美国运筹学家萨蒂（T.L.Saaty）在20世纪70年代提出来的，首先对目标问题的本质、影响因素及内在关系等进行深入分析，然后将复杂问题分解成目标、准则、方案等若干层次的系统，构造两两成对比较的判断矩阵，进行层次单/总排序和一致性检验。这一分析方法能够简便解决多目标、多准则问题，在风险分析及评价领域逐渐得到广泛应用。

2.模糊综合评价

模糊综合评价是指在模糊的环境中，考虑多种因素影响，基于一定的目标或标准对评价对象做出综合评价或决策，是风险评价中常用的一种方法。其基本步骤为：

步骤1：建立评价对象的因素集U={u1，u2，…，um}。

步骤2：建立评判集V={v1，v2，…，vn}，评判集是评价者对评对象可能做出的各种评价结果所组成的集合，一般用优、良、中、及格和不及格来表示。

步骤3：建立权重集W={w1，w2，…，wm}，各权数满足归一性和非负性，即

步骤4：找出因素集中各个元素对评价集中各个元素的隶属关系，建立隶属函数，确定隶属度，单个因素构成一个模糊评价向量Rim={ri1，ri2，…，rim}，所有单因素的模糊评价向量构成单因素模糊评价矩阵：

步骤5：单个因素模糊评价矩阵与各个因素权重集进行模糊运算，可得到模糊综合评价指标。

步骤6：将所有对象的综合评价结果排序，将综合评价结果B转化为综合分值M，于是可依M值大小进行排序，从而找出最优者。

3.信息熵决策

熵实质上是对系统状态不确定性的一种度量，当系统处于m种不同状态，每种状态出现的概率为Pi（i=1，2，…，m），并且Pi满足0≤Pi≤1，

于是得到评价该系统的熵为：

其中：K表示正常数，并且K=（ln n）-1。

熵具有极值性，熵值越大，代表指标在问题中提供的信息量越小。利用熵衡量评价情况时，基本步骤如下：

步骤1：对规范化决策阵R=（rij）n×m进行归一化，得到矩阵Pij= （pij）n×m：

步骤2：求第j个指标输出的熵：

步骤3：求偏差度：

从而可得各目标的客观权系数为

步骤4：计算xi的综合属性值为：

步骤5：利用zi（w）（i∈N）进行评价排序。

4.灰色评价法

灰色系统理论是我国著名学者邓聚龙于1982年提出的，该方法的特点是对样本量没有严格要求，不要求服从任何分布，可以有效克服复杂系统的层次复杂性，结构关系的模糊性，动态变化的随机性，指标数据的不完全性和不确定性，提供一种解决项目数据误差、短缺甚至失真的有效方法。

作为风险评价而言，主要讨论的是灰色关联度分析。灰色关联度分析是指通过一定的方法，去寻求系统中各子系统（或因素）之间的数值关系。简言之，灰色关联度分析的意义是指在系统发展过程中，如果两个因素变化的态势是一致的，即同步变化程度较高，则可以认为两者关联较大；反之，则两者关联度较小，适合相对评价。

5.TOPSIS法

TOPSIS法是逼近理想解的排序方法，借助多属性决策问题的理想解和负理想解概念，计算各方案到正负理想点的距离，根据评价对象与理想解的相对接近度由大到小排列优劣顺序，得到方案评价结果。[9]

假设对m个评价主体的n个评价指标进行打分，建立评价矩阵：

步骤1：将指标矩阵进行归一化处理：

步骤2：计算各指标的权重ωj，j=1，2，3，…，n

步骤3：构造规范化评价矩阵：

步骤4：确定理想点P+和负理想点P-：

步骤5：计算各方案到理想点和负理想点的距离：

步骤6：计算评价对象与理想解的相对接近度为：

按Ci由大到小排列优劣顺序，得到评价排名。

6.PROMETHEE法

PROMETHEE法是一种优先排序组织方法，通过引入优先函数描述在目标j上xi关于xk的优先程度，即根据各方案属性值之间差距的大小来判断方案之间的优劣程度。基本步骤如下：

步骤1：标准的选择。对于石油投资项目而言，可能包括能源的使用、投资回报、新的工作机会等多个标准。

步骤2：决策优选函数参数的确定。

步骤3：业绩评价。

对每一标准进行成对比较，效用偏好为：

得到每一行动的偏好系数为：

一旦衡量各目标或属性优劣的准则被确定，就可以求得pj（xi，xk）的值，因而求得π（xi，xk）。最后加权得到总效用。[10]

总之，确定型投资决策方法通过选择指标比较不同投资方案优劣，以作为投资决策的依据。研究者侧重资本预算/决策技术的使用，寻求其他准则与NPV准则发生冲突时的解决办法。风险型投资决策方法将投资决策的风险考虑在内，是传统确定型投资决策方法的重要改进。然而，由于管理者对未来经济回报的过高估计或对投资风险的过低估计都会使得投资决策偏离正确的轨道，导致最终的业绩表现普遍低于预期水平。如何选择有效投资决策分析方法（或组合），以改善投资决策的制定与实施效果，将不确定性转化为收益，实现企业资源的最优配置成为研究的关注点。