3 载重之牲畜

35头骆驼，如何才能平分给阿拉伯三兄弟呢？数数的人巴睿弥智·撒米尔展现惊人功力，解决了这个显然无解的除法分配问题，不但令三名原本争执不下的三兄弟大为满意，更为我们俩人带来意想不到的收获。

我们走了好几个钟头，都不曾停下来休息。然后就在这个时候，遇上了一件有趣的事，非常值得一述。我的旅伴撒米尔不负其“代数高手”盛名，在这件事上好好地发挥了他的奇才。

在一家破旧半倒的客栈附近，我们看见三名男子，正站在一批骆驼旁激烈争执。三人不断做出狂乱的动作与手势，彼此叫嚣、激辩，愤怒的叫声传入我们耳中：

“哪有这种事！”

“这简直是抢劫！”

“我绝对没办法同意！”

聪敏的撒米尔问他们到底在吵什么。

最年长的那位回答：“我们是三兄弟，继承了35头骆驼。父亲的遗嘱明白指示：半数给我，给大弟哈米德，给小弟哈林姆。可是我们不晓得如何作成这项除法的分配，任何一个人提出的建议，另外两人都有意见。我们试想了很多分法，却没有一种方式令大家都能接受。你想想看，35的一半是17，而和呢，同样也是无论怎么除，都没法除得整数。我们怎么可能照父亲的遗愿而分呢？”

“非常简单，”数数的人答道，“我保证可以帮你们公平地分配妥当。可是首先，请让我将我和我友人骑的这头骆驼，加进你们的35头里去。多亏有这头优秀牲畜，在这个节骨眼上刚好把我们带到这里来。”

我一听，马上开口拦阻。

“这简直开玩笑，我决不能答应这种疯狂的事。没了骆驼，怎么继续走完我们的行程？”

撒米尔低声回我：“别担心，我的巴格达友人。我很清楚自己在做什么。来，把你的骆驼给我，你就等着看结果吧。”

他的语气带着如此自信，因此我毫不犹疑，立刻把我那头漂亮的阿美交了出去。三兄弟待分的骆驼群里，于是又多加了一头。

撒米尔宣布：“各位，我现在要进行一场公平又正确无误的分配。你们大家都瞧见了，现在一共有36头骆驼。”

他转向三兄弟中的老大，说：“你本来应该得到35头的一半——也就是17。现在你却会得到36的半数——也就是18头。你应该没有什么抱怨了吧。因为这种分法，你还多得了呢。”

接着他又转向老二，说：“你呢，哈米德，本来该得到——也就是11头又带点零头。好，现在你却可以有36的三分之一——也就是12头。你也不能抗议不公了吧，因为这样一分，你反而多得了呢。”

最后他对老幺说：“至于你，小哈林姆，根据你父亲的遗愿，你本来该继承35的，也就是3头加上另外不到1头的骆驼。现在我反而要分给你35的，也就是4头。你大大得了好处，因此该感激我呢。”

然后，他极具信心地做出结论：“这个皆大欢喜的分法，人人得利，老大得了18头，老二得12头，老幺4头。18加12加4，合起来是34。因此36头骆驼剩下2头。其中一只，你们也知道，原本就属于我这位巴格达的友人。而另一头呢，理所当然应该归给在下，因为我为你们解决了这么复杂的遗产分配难题，令大家都很满意。”“陌生客啊，你真是最聪慧的人！”三兄弟中的老大惊叹道，“我们接纳你的解决方式，我们完全相信，这个法子既公正又公平。”

聪敏的撒米尔，我们这位数数的人，便从那批极好的牲畜当中牵出一头，又把我原本的那头骆驼交还给我，说道：“好啦，我亲爱的朋友，现在你可以舒服又满意地骑着你的骆驼继续上路。我呢，也有自家的坐骑驮着我呢。”

于是我们便重拾旅程，向巴格达进发。

题解说明

◎35头骆驼

关于这35头骆驼，其实很简单。

根据题目规定，35头骆驼的遗产，必须以下列方式分给三个儿子：

老大继承一半，也就是17头。

老二继承，也就是12头。

老幺继承，也就是3头。

所以遵照立遗嘱人的这个心意分配，最后会剩下骆驼没分完，因为：

请注意老大、老二、老幺所得的三部分，总和加起来并不等于35，而是33。

因此，会有余额。

而余额呢，则等于1头骆驼。

这个分数：，等于、、三个分数之和，亦即先前三个除式所得的分数部分：、、，总数不足一。

也就是说，如果可以再多给老大头骆驼，他就总共可得18头。再多给老二头骆驼，他就总共可得12头。再多给老幺头骆驼，他就总共可得4头。每人都分得一个整数。

但是再请注意，即使三兄弟都再多得到不满一头的骆驼，最后还是会剩下一整头骆驼没分出去。

所以，怎样做才能达到这个皆大欢喜的目的呢？

上面这个增加持分的做法，前提是总数必须是36而非35头骆驼（也就是说，被除数要多加上1）。

但如果被除数真是36，最后会剩下2头、而不是1头骆驼。

因此结论就出来了：立遗嘱人当初想错了。

一个整数的一半，再加上它的，再加上它的，并不会等于原本的整数。

请看：

++=

要令原本的整数变为完整，还差了。

这道题整数，原本是35头骆驼。35的，等于。也就是说，这个分数值等于1。

因此以上除式，依照立遗嘱人的遗愿，会剩下一个余数1。

我们的撒米尔发挥他的天才智慧，将未满一头的分配给三位继承人（于是每人都多得到一些），而多出来的那个整数，就留给他自己了。