第六节 耕地资源可持续利用的评价模型与方法

一 耕地压力指数法

耕地压力指数可以衡量一个地区耕地资源的稀缺和冲突程度，给出了耕地保护的阈值，可作为耕地保护的调控指标，也是测度粮食安全程度的指标。

蔡运龙等提出了耕地压力指数模型，并在国内许多耕地压力研究中得到应用。耕地压力指数是最小人均耕地面积与实际人均耕地面积之比，其计算公式如下：

其中，K为耕地压力指数；为实际人均耕地面积；Smin为最小人均耕地面积，即一定区域范围内为保障食物需求的最小人均耕地面积。最小人均耕地面积是为了保障一定区域食品安全而需保护的最少耕地数量，受一定区域范围的食物自给水平和耕地综合生产能力的约束，为了满足每个人正常生活的食物消费所需的耕地面积，它是食物消费水平、食物自给率、食物综合生产能力等因子的函数，可用如下模型计算：

其中，Smin为最小人均耕地面积 (公顷); β为食物自给率 (%);Gr为人均食物需求量 (公斤/人); p为食物单产 (公斤/公顷); q为食物播种面积占总耕地播种面积之比；r为复种指数 (%)，它等于一年中各个季节的实际总播种面积除以耕地面积。

耕地压力指数可以衡量一个地区耕地资源的紧张程度。由于最小人均耕地面积与实际人均耕地面积均是动态变量，所以不同区域或不同时期的耕地压力指数也呈动态变化态势。K<1时，代表人均耕地面积实际值大于最小人均耕地面积值，属于耕地无明显压力，处于安全状态；K=1时，是个临界值，代表一个地区的耕地资源粮食生产量同人们的生活需求相等，需加紧保护耕地，以保证人们正常生活需求；K>1时，代表粮食的生产不能保证正常需求，耕地压力明显，粮食生产用地紧张。

李玉平等采用最小人均耕地面积及耕地压力指数模型和自回归模型对改革开放以来河北省耕地面积、粮食产量、人口数量等数据进行分析，计算出不同时期的最小人均耕地面积和耕地压力指数，以此为基础用自回归模型对未来15年的耕地压力做出预测，进而提出减少耕地压力的对策。

刘笑彤等在计算山东省改革开放以来耕地、人口、粮食动态变化的基础上，分析了最小人均耕地面积和耕地压力指数的变化特点；运用预测理论对未来15年耕地、人口、粮食、最小人均耕地面积和耕地压力指数进行了预测。研究结果显示：1978年以来，虽然山东省人均耕地面积持续减少，但由于耕地生产率不断提高，粮食总产量和人均占有量却在持续增加，耕地压力指数呈现降低的趋势。未来15年最小人均耕地面积和耕地压力指数将进一步降低。可见，依靠增加投入和科技进步从而不断提高耕地生产率，是减轻耕地压力、保证粮食安全的根本途径。

曹蕾等根据最小人均耕地面积和耕地压力指数理论，对福建省耕地所受压力的变化进行分析。结果表明：1980~2001年福建省最小人均耕地面积变化不大，耕地压力指数呈上升趋势，耕地承受的压力明显增加。在耕地面积不断减少的同时，主要粮食单产和复种指数不断提高，说明耕地生产力是影响最小人均耕地面积的主导因素，耕地生产力和实际人均耕地面积是影响耕地压力指数的主导因素。不同时空截面上的耕地压力指数的大小反映了此时此处耕地资源所承受的压力水平。而实际人均耕地面积仅仅反映耕地数量与人口数量的对比关系，并未涉及耕地生产力、人均粮食消费水平和粮食自给率等关键因素。

耿艳辉等根据泾河流域1990~2005年耕地、人口和粮食的数据动态变化情况，计算了流域内31个县 (区) 的耕地压力指数，在此基础上分析了该指数在时间上的变化和在空间上的区域差异，并进一步探讨了以上变化和差异产生的原因。分析结果表明：耕地面积总体呈持续减少趋势，人均粮食产量呈上升趋势，这与粮食单产的提高有很大关系；最小人均耕地面积逐年减少，耕地压力总体减小，但旱灾期间突变性增大；流域内各县 (区) 耕地压力差异较大，西北部的丘陵沟壑区和六盘山地区耕地压力相对较大，中下游的南部丘陵沟壑区和冲积平原地区的耕地压力相对较小；复种指数、人口密度、粮食作物播种面积比例、粮食单产等要素对各县 (区) 指数的作用强度存在差异。最后，他们提出了解决耕地压力的一些有效措施和方法，并对此领域的研究方向进行了展望。

李根明等计算出全国31个省、直辖市、自治区 (未包括港、澳、台地区) 的耕地压力，并结合中国的耕地和社会经济发展状况，制定了耕地压力等级划分标准 (见表2-1)。

朱红波等引入耕地压力指数模型对我国耕地资源所承载压力的时空规律进行了实证分析。通过对改革开放以来我国耕地压力指数的测算，发现耕地压力指数在1981~1996年呈下降趋势，主要是由于最小人均耕地面积减少速度大于实际人均耕地面积的减少速度；1996年后耕地压力指数整体处于上升趋势，这主要是由实际人均耕地面积急剧减少所致。通过对2004年各省份压力指数的测算，发现有21个省份的耕地压力指数大于1。其中，上海的耕地压力指数达到了2.84；即便是在无明显压力的5个省份中，其压力指数也均在0.78以上，区域耕地压力非常明显。导致各省份耕地压力指数过大的主要原因有三：一是由于耕地大量被占用，实际人均耕地面积偏小而导致的压力指数过大。二是因单产水平过低而导致最小人均耕地面积偏大，从而使压力指数偏大。三是粮食主产区由于要承担国家商品粮任务，使区域粮食自给率过高，导致最小人均耕地面积过大，从而使耕地压力指数偏大。通过控制耕地面积减少速度、提高农业科技水平可以有效缓解耕地压力状况。

二 耕地综合指数法

综合指数评价法，即通过消除量纲的影响，使各指标值间具有同等效用。针对不同指标给予不同权重，最后得到一个综合评价指标值。对比不同时段的分值来确定评价对象的可持续性。

综合指数方法是逐个评价土地利用的生产性、稳定性、保护性、经济可行性和社会可接受性5个方面的单项指标 (包括复合指标)，侧重于对土地资源可持续利用变化过程的评价，针对增长型、递减型、控制型、平稳型每一项评价指标进行分级 (见表2-2)。

第一，确定评价系数，即对评价指标的数据进行无量纲化处理，某评价指标的评价系数为其不同年份间指标值的比值。只要评价系数值增大，均可视为有利于耕地的可持续利用。其公式为：

当C为正作用指标时，Yit= Cit/Cio

当C为负作用指标时，Yit= Cio/Cit

其中，Yit为第i项指标在第t年的评价系数；Cit为第i项指标在第t年的统计值；Cio为第i项指标在基期年的统计值。

第二，确定权重。由于各指标对耕地可持续利用的作用不同，可利用层次分析法，通过两两对比的方法建立判断矩阵，从而计算出各指标的相对权重 (Wi)。

第三，综合评定，即利用公式Zt=ΣWi× Yit来对耕地可持续利用进行综合评价。

其中，Zt为第t年耕地可持续利用的综合评价系数；Wi、Yit同上。

其评判的标准为：若存在Zt+1≥Zt，则表明耕地利用是可持续的；否则，耕地利用就存在问题，需找出问题并提出解决办法。

运用综合指数评价法进行耕地资源利用评价需重点考虑以下方面：一是体系的动态性，即指针对不同的评价区域可以相应地增加一些代表区域特点的指标或者删除对评价不起作用的指标，以保证科学性和准确性。同时，为了确保评价体系的时效性，应在每一次评价完后删掉无时效的指标或者增加新的指标，使其能更好地为决策服务。

二是定量分析与定性分析相结合。无可否认评价中存在许多难以量化的指标，因此上述指标体系仅是定量分析的基础，实际操作中还需通过对这个指标体系进行灰色关联度分析，找出对5个评价准则层起重要作用的指标 (不限个数)，然后结合这些静态指标的变化速率做动态趋势分析即可作为定性分析的基础。同时，应采用恰当的评价模型对这个指标体系的所有指标做聚合分析来作为定性分析的依据。

三是指标权重的赋值。不同地区相同指标的权重值不可能完全一样，以保护性为例，在南方地区耕地资源存量少，而侵占率大，故该项权重应取较大值为宜；相对而言，北方地区耕地资源存量较多，开发程度较低，因此宜给该项权重赋一个较小值。同时，应注意指标权重值的时效性，采用定量 (灰色关联度分析) 与定性 (特尔菲法)相结合的方法来赋值。

谢宗棠等构建了甘肃省土地资源可持续性利用的综合评价指标体系，采用相关分析和模糊数学方法对土地资源可持续性利用状况进行综合评价。在研究中选取了土地资源的生产性、稳定性、保护性、经济可行性及社会可接受性5个方面32个单项指标进行评价，根据各指标相关系数确定指标权重，依据S形隶属度曲线计算各指标的隶属度，采用指数方法计算各年度的综合指标值，进而综合评价甘肃省土地资源可持续性利用状况。

王静等根据土地资源可持续利用评价指标体系选取原则土地资源可持续利用评价指标体系框架五大准则层所有指标进行相关关系分析，剔除一部分指标，以较少的指标来反映锡山土地利用系统状况，即进行指标筛选，建立锡山土地资源可持续利用评价指标体系。进而，以专家打分和问卷方式，采用层次分析法确定指标权重，评价采用综合指数方法与单指标多角度评价方法相结合的方法，评价的最终目的是找出土地利用过程中存在的不可持续因素。

三 耕地能值足迹模型

耕地能值足迹是在一定的经济规模条件下，维持特定人口的资源和能源消费所必需的耕地面积。耕地能值足迹计算方法如下。

（一）耕地生态承载力

以生态足迹来衡量生态承载力 (Ecological Capacity, EC) 的定义是：在不损害有关生态系统的生产力和功能完整的前提下，一个地区能够拥有的生态生产性土地的总面积。为了更好地理解生态承载力，将自然资源分为可更新资源和不可更新资源两类。随着人类对资源的不断利用，不可更新资源的消耗会日益枯竭，只有利用可更新资源，生态承载力才具有可持续性。

将生态承载力理解为能够支持某一地区人类消费的可以再生的、可持续利用的自然资源的总量，其计算公式为：

其中，EC表示人均生态承载力；E表示研究地区地表可更新资源的能值；D为全球地表能值密度，数值为3.1 × 1015sej/公顷 (太阳能值焦耳Solar Energy Joules，缩写为sej); N表示地区人口总量；Y表示产量因子，是地区产量与世界平均产量的比率，以反映不同区域的土地利用效率。

（二）耕地生态足迹

将能值分析运用于耕地生态足迹研究，就是把研究地区耕地生产的人类消费项目——粮食、棉花、油料和蔬菜等农产品的数量转换成能量流，通过能值转换率，换算成可以直接进行加减的太阳能值。这些农产品的生产所需的基本能源是太阳辐射能、雨水化学能和土壤储能，这三种能量相互联系但不可替代。耕地生态足迹计算公式为：

其中，EF表示人均生态足迹；Em表示总人均消费项目的能值；D表示全球平均能值密度；Emi为第i种消费项目的能值；N表示地区人口总量；Ei代表第i种消费项目含有的有效能；Mi代表第i种消费项目的太阳能值转换率。

（三）生态赤字或盈余

将人均生态足迹与人均生态承载力进行比较，得到生态赤字(Ecological Deficit, ED) 或生态盈余 (Ecological Surplus, ES):

ED = EF -EC

如果ED为正，表示出现生态赤字，说明研究区域耕地生态系统处于不可持续状态；如果ED为负，则出现生态盈余，表示区域耕地生态系统处于可持续状态。

（四）能值可持续指数

能值可持续指数 (Energy Sustainable Index, ESI) 是一个相对指标，表示耕地可持续利用的程度，不仅可以真实地反映区域耕地利用的程度，而且可以进行不同区域之间的比较。能值可持续指数数值越大，表示区域生态可持续供给 (生态承载力) 越能满足人类生态需求 (生态足迹)；反之亦然。

ESI介于1和0之间，当ESI 等于0.5时，则EF 和EC 两者相等，说明耕地能够提供的可再生资源量与人类从耕地实际获取的资源量相等，两者处于平衡状态，是可持续发展与不可持续发展的临界点。我们根据生态可持续指数远离0.5的程度，以0.15为等级变化范围，把耕地利用可持续发展程度从强可持续到强不可持续分为6个不同的等级类型 (见表2-3)。

耕地能值生态足迹 (EEF) 方法将所有的自然资源转化为太阳能值进行比较，所采用的能值转换率、能值密度等参数更加稳定，更能真实地反映区域生态足迹的特征。对于自然生态系统来说，其自组织化程度已经达到很高效的程度，因此，对于来自自然界的产品和服务，其太阳能值转换率的数值相对来说是稳定的。

四 耕地生态位适宜度模型

区域耕地的可持续利用必须以各种资源 (条件) 为支撑和基础，包括耕地可持续利用所要求的自然条件、经济条件和社会条件，它们共同构成一个多维的资源 (条件) 空间，也可以说是生态因子空间。其中，区域耕地资源可持续利用所需的各种资源因子构成的资源生态位空间，被称为最适生态位空间；而区域耕地的现实资源构成对应的资源生态位空间，被称为现实资源生态位空间。二者之间的匹配关系，反映了区域耕地现状资源条件对其可持续利用的适宜程度，其度量可以用生态位适宜度来估计。当区域耕地的现状资源 (条件) 完全满足经济发展的要求时，耕地可持续利用生态位适宜度为1；而当资源条件完全不满足其对应的资源需求时，耕地可持续利用生态位适宜度为0。由此看出，生态位适宜度反映了区域耕地可持续利用的资源需求与现状资源生态因子之间是否良好匹配的关系。

以区域耕地资源可持续利用生态位为研究对象，假定考虑了m年内耕地资源可持续利用相关的n个生态因子。将n个生态因子量化后的标准化值分别记作 x1, x2, …, xn，则各年份值可记作 Xi=(xi1, xi2, …, xin), Xi表示第i年 (i=1, 2, …, m) 特定区域耕地资源可持续利用的一个现实生态位，它是n维资源空间中的点。

另外，在区域耕地资源可持续利用的过程中，第j种资源的最适值记作xaj(j=1, 2, …, n)，全部xaj构成的数组记作Xa= (xa1，xa2, …, xan)，称Xa为区域耕地资源可持续利用的最适生态位。显然它是耕地生态位属性的一种定量描述。若把表征耕地资源可持续利用生态位的n维空间中的区域记作En，则Xi∈En, Xa∈En。

区域耕地资源可持续利用的生态位适宜度是表征其属性的最适资源生态位Xa与表征其自然经济社会条件的现实资源位Xi之间的贴近度，其数学模型的一般形式为：

Fi= ϕ(Xi, Xa), Xa∈En, Xi∈En

假定对特定区域耕地可持续利用下的n个生态位因子进行观测，观测期限为m年。

首先，计算xij与xaj之间的绝对差：

其中，i=1, 2, …, m; j=1, 2, …, n。记δij的最大值和最小值分别为：

然后，由此建立的区域耕地可持续利用生态位适宜度模型为：

其中，Fi表示第i年的耕地可持续利用生态位适宜度；α为模型参数 (0≤α≤1)。关于参数α的估算，可以假定当时，Fi=0.5，即用下式估算：

由此可推出α值。

牛海鹏等从区域耕地生态系统整体出发，提出耕地生态元和耕地生态位的概念，并在此基础上构建耕地可持续利用生态位适宜度模型。该模型在建模思路上不同于限制因子模型、希尔伯脱空间模型以及百分比相似性模型，它是通过计算两组标准化数据间的绝对差，由此构造的一种测定区域耕地可持续利用生态位适宜度的公式，其实质是支撑耕地可持续利用的现实资源生态位与最适生态位间的一种几何贴近度。

与传统的耕地可持续利用评价方法相比，基于生态位适宜度的耕地可持续利用评价方法具有较为显著的优点：①利用最适生态位解释区域耕地可持续利用评价标准，以及运用n维资源 (条件) 生态位与最适生态位的匹配这一基本思想进行区域耕地可持续利用评价，生态意义明确，丰富了耕地可持续利用评价理论和方法，从而为从生态位的角度研究区域耕地的利用、发展和演变提供了可能。②测算出生态位适宜度Fi值能够反映区域耕地所处的现实条件对其最佳可持续利用水平的适宜性程度，便于不同地区根据生态位适宜度值的大小制定区域耕地利用方案和措施。

从研究过程和结果看，表征耕地可持续利用生态位适宜度的Fi值不仅与各因子观测值与其最适值密切相关，而且与最适值的选取和观测值、最适值标准化方法相关。从耕地生态位适宜度值的指示意义看，将Fi与限制因子模型所测算出来的NFmin-i值结合起来，效果更佳，有利于从总体水平和最大限制因子两个角度衡量区域耕地可持续利用水平。

五 耕地压力径向基函数 (RBF) 模型

李春华等在对目前耕地利用压力程度度量方法进行分析的基础上，运用人工神经网络 (ANN) 的理论和方法，构建了ANN模型分析中应用最为广泛的RBF模型。RBF网络由三层组成。第一层为输入层；第二层为隐含的径向基层；第三层为输出线性层。径向对称的，最常用的是高斯函数。

其中，x是m维输入向量；ci是第i个基函数的中心；σi是第i个感知的变量；p是感知单元的个数。‖x - ci‖是向量x - ci的范数。输入层实现从x→Ri(x) 的非线性映射，输出层实现从Ri( x) →yk的线性映射，即：

其中，q是输出节点数。

把所有原始数据指标进行归一化处理，使其处于 [0, 1] 之间，再根据所有样本归一化的数据最大和最小区间，进行线性内插，线性设定影响等级。把评价对象的各指标所构成的向量集作为输入，径向基函数作为非线性处理器，评价结果作为输出。由于MATLAB把数、向量、矩阵等都处理成矩阵形式，所以RBF模型的输入、输出均可以用矩阵来表示。

在MATLAB环境下创建RBF模型的格式为：

net = newrb(X, Y, ε, s)

其中，X、Y、ε、s分别为归一化输入矩阵、目标矩阵、均方误差和RBF的分布函数；newrb是在MATLAB环境下RBF模型的设计函数。

用SIM函数对耕地利用压力程度进行评价，其格式为：

B = SIM(net, A)

其中，A为评价单元的归一化输入矩阵；SIM为在MATLAB环境下的RBF模型的仿真函数；B为用RBF模型对耕地利用压力程度进行评价的等级矩阵输出结果。

李春华等采用样本压力状态指标表示其耕地利用压力状态，15个耕地压力状态指标如下：①城市化水平 (非农人口/总人口，p1)，反映社会经济发展和耕地数量之间的关系。②人均耕地面积 (p2)，反映耕地利用现状。③人口密度 (总人口/土地总面积，p3)，反映现状耕地的人口压力。④文盲 (半文盲) 占15岁以上人口比例(p4)，反映人地系统中人口素质的地域差异。⑤后备耕地资源率(后备耕地资源量/原有耕地量，p5)，表示地区耕地资源禀赋。⑥地均投资 (当年固定资产投资量/土地面积，p6)，反映耕地经济投入程度。⑦城市居民食品消费 (p7) 和农村居民食品消费 (p8)，反映保证粮食安全对耕地最低数量的需求压力。⑧工业废水处置率 (p9)和废物处置百分比 (p10)，表示地区环境质量对耕地质量的影响。⑨客运量 (p11)，反映交通建设占用对耕地面积变化的影响。⑩生态退耕面积占耕地总面积的比例 (p12)，表示耕地面临的生态退耕压力。⑪成灾与受灾比 (p13)，反映耕地利用环境脆弱程度。⑫作物种植面积与总播种面积比 (p14)，反映农业结构调整和耕地数量变化的关系。⑬亩均耕地化肥施用量 (p15)，反映耕地化肥投入量对耕地质量的影响。

利用我国31个省级行政区数据作为样本，对2004年中国31个省 (市、自治区) 的耕地利用压力程度进行了评价。模型运行结果表明：中国耕地利用压力程度的区域差异显著。耕地利用压力程度较高的省 (市、区) 主要分布在东部沿海地区。耕地利用压力程度较低的省 (市、区) 主要分布在中部和西部地区。我国耕地利用压力的区域差异主要表现为东部和中西部及沿海和内地的差异。

参考文献

[1] 曲福田、陈江龙、陈会广：《经济发展与中国土地非农化》，商务印书馆，2007。

[2] 曲福田：《农地非农化与粮食安全：理论与实证分析》, 《南京农业大学学报》2006年第2期。

[3] 吴永娇、董锁成：《中国耕地变化模式的资源经济学分析》, 《中国人口·资源与环境》2010年第5期。

[4] 汪鹏、刘燕、马超：《重庆市耕地面积变化与经济发展关系的区域差异分析》, 《安徽农业科学》2010年第31期。

[5] 唐倩、魏娜：《基于耕地库兹涅茨曲线的耕地非农化与经济增长相关性研究》, 《农村经济与科技》2011年第1期。

[6] 李伟、郝晋珉、冯婷婷、张洁瑕、谢敏：《基于计量经济模型的中国耕地数量变化政策与资产因素分析》, 《农业工程学报》2008年第6期。

[7] 柴志敏、刘小英、李卫祥、李富忠：《基于PCA法的山西省耕地变化及驱动力研究》, 《中国农机化》2011年第1期。

[8] 武江民、赵学茂、党国锋：《甘肃兰州市耕地动态变化与驱动力关系定量研究》, 《干旱区资源与环境》2010年第12期。

[9] 严岩、赵景柱、王延春、罗祺姗：《中国耕地资源损失驱动力分析》, 《生态学杂志》2005年第7期。

[10] 曾祥坤、李贵才、王仰麟、谢苗苗：《基于logistic曲线的快速城市化地区耕地变化人文驱动力建模》, 《资源科学》2009年第4期。

[11] 王晓轩、夏丽华、邓珊珊、潘灼坤：《基于STIRPAT模型的广州市耕地变化社会经济驱动力分析》, 《中国农学通报》2010年第20期。

[12] 李茂、张洪业：《中国耕地和粮食生产力变化的省际差异研究》, 《资源科学》2003年第3期。

[13] 范秋梅、蔡运龙：《基于粮食安全的区域耕地压力研究》, 《地域研究与开发》2010年第5期。

[14] 封志明、刘宝勤、杨艳昭：《中国耕地资源数量变化的趋势分析与数据重建》, 《自然资源学报》2005年第1期。

[15] 李秀彬：《中国近20年来耕地面积变化及其政策启示》, 《自然资源学报》1999年第4期。

[16] 张川、王穗、张建生、郭颖良等：《云南省耕地数量动态变化及驱动因子研究》, 《云南农业大学学报》2011年第1期。

[17] 王雨濠、吴娟、张安录：《湖北省耕地变化与社会经济因素的实证分析》，《中国人口·资源与环境》2010年第7期。

[18] 党国锋、尚雯、洪媛：《甘肃省耕地数量变化特征及其对粮食安全的影响》, 《干旱区资源与环境》2010年第2期。

[19] 王梅、曲福田：《基于变异率的中国50多年耕地变化动因分析》, 《资源科学》2005年第2期。

[20] 刘庆、陈利根、杨君、何长元、沈飞：《长、株、潭城市群耕地资源数量变化驱动力的计量经济分析》, 《资源科学》2010年第9期。

[21] 黄忠华、吴次芳、杜雪君：《我国耕地变化与社会经济因素的实证分析》,《自然资源学报》2009年第2期。

[22] 李志、周生路、陆长林、李达、王晓瑞：《基于系统动力学城市边缘区土地利用变化模拟与预测》, 《土壤》2010年第2期。

[23] 王卫、李秀彬：《中国耕地有机质含量变化对土地生产力影响的定量研究》, 《地理科学》2002年第1期。

[24] 刘小平：《县级耕地质量经济评价的理论与方法研究——以江苏扬中市为例》, 《地域研究与开发》1999年第2期。

[25] 曹东杰、顾玉泉、朱恩等：《上海市金山区耕地质量时空变化与提高途径》, 《上海农业学报》2008年第1期。

[26] 葛向东、彭补拙、濮励杰等：《长江三角洲地区耕地质量变化的初步研究——以锡山市为例》, 《长江流域资源与环境》2002年第1期。

[27] 程传周、杨小唤、李月娇、纪银晓：《2005~2008年中国耕地变化对区域生产潜力的影响》, 《地球信息科学学报》2010年第5期。

[28] 张国平、刘纪远、张增祥：《近10年来中国耕地资源的时空变化分析》,《地理学报》2003年第3期。

[29] 刘毅华：《我国耕地数量变化研究的回顾——进展及问题》, 《土壤》2003年第3期。

[30] 关兴良、方创琳、鲁莎莎：《中国耕地变化的空间格局与重心曲线动态分析》, 《自然资源学报》2010年第12期。

[31] 刘彦随、李裕瑞：《中国县域耕地与农业劳动力变化的时空耦合关系》,《地理学报》2010年第12期。

[32] 刘彦随、王介勇、郭丽英：《中国粮食生产与耕地变化的时空动态》, 《中国农业科学》2009年第12期。

[33] 谢宗棠、刘宏霞：《甘肃省土地资源可持续性利用的综合评价》, 《西北民族大学学报》(自然科学版) 2009年第4期。

[34] 徐梦洁、葛向东：《耕地可持续利用评价指标体系及评价》, 《土壤学报》2001年第3期。

[35] 赵凯、牛刚：《对耕地可持续利用评价指标体系的探讨》, 《经济问题》2001年第6期。

[36] 蔡运龙、傅泽强、戴尔阜：《区域最小人均耕地面积与耕地资源调控》,《地理学报》2002年第2期。

[37] 蔡运龙、汪涌、李玉平：《中国耕地供需变化规律研究》, 《中国土地科学》2009年第3期。

[38] 李玉平、蔡运龙：《河北省耕地压力动态分析与预测》, 《干旱区资源与环境》2007年第4期。

[39] 刘笑彤、蔡运龙：《基于耕地压力指数的山东省粮食安全状况研究》, 《中国人口·资源与环境》2010年第3期。

[40] 曹蕾、陈志强：《福建耕地压力变化及其影响因素分析》, 《安徽农业科学》2009年第8期。

[41] 耿艳辉、闵庆文、成升魁、陈操操：《泾河流域耕地-人口-粮食系统与耕地压力指数时空分布》, 《农业工程学报》2008年第10期。

[42] 李根明、孙虎、耿海波、任桂镇：《耕地压力评价模型的建立及应用》,《农业系统科学与综合研究》2007年第4期。

[43] 朱红波、张安录：《中国耕地压力指数时空规律分析》, 《资源科学》2007年第2期。

[44] 龚丽芳、杜清运：《耕地可持续利用评价指标体系初探》, 《国土资源科技管理》2002年第5期。

[45] 王静、濮励杰、张凤荣等：《县级土地资源可持续利用评价指标体系与评价方法——以江苏锡山为例》, 《资源科学》2003年第5期。

[46] 李成英、陈怀录：《基于能值生态足迹的青海省耕地可持续发展研究》,《青海师范大学学报》(哲学社会科学版), 2010年第3期。

[47] 王国刚、杨德刚、苏芮等：《生态足迹模型及其改进模型在耕地评价中的应用》, 《中国生态农业学报》2010年第5期。

[48] 牛海鹏、赵同谦、张安录、李明秋：《基于生态位适宜度的耕地可持续利用评价》, 《生态学报》2009年第10期。

[49] 李春华、李宁、史培军：《我国耕地利用压力区域差异的RBF模型判定》, 《中国人口·资源与环境》2006年第5期。