127 成对的珠子

现在你有4种颜色的珠子，要求你将这些珠子串成一条项链，使你无论沿着顺时针方向还是逆时针方向，图2所示的16种珠子组合都会在项链上出现一次。

图 1的项链是由32颗珠子组成的，但是你会发现在这条项链上16对珠子组合中的好几对都出现了不止一次。现在的问题是，满足条件的项链最少应该由多少颗珠子组成？