世事如棋。生活中每个人都如同棋手，每一个行为都如同在一张看不见的棋盘上精心布置每一个棋子。局中双方的决策是相互影响的，每个人在决策的时候必须将对方的决策纳入到自己决策的考虑之中，当然也需要把对方对于自己的考虑纳入考虑之中……在如此迭代考虑的过程中进行决策，从而选择最有利于自己的战略。
博弈是一场至繁至简的游戏
两人下棋，甲出子的时候，为了赢棋，得仔细考虑乙的想法，而乙出子时也得考虑甲的想法；所以甲还得想到乙在想他的想法，乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法……
这中间所包含的道理就是博弈论。其实，人类早已进入利益博弈时代，把这种“棋局博弈”转换到社会当中，每个人都是执子的棋手，为了自己的利益去揣摩需要打交道的人的心思。只有这样人们方能在纷繁芜杂的竞争与合作中间选择最为有利于自己的方式，争取在利益博弈中抢占先机。由此，你将不难发现博弈论在生活中的重要性了。
其实，博弈论思想古已有之，我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且也算的上是世界最早的一部博弈论专著。近代对博弈论性质的决策问题的研究可以追溯到18世纪甚至更早。
博弈论，最早起源于英文“Game Theory”，又被称为对策论“Game Theory”，它是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要组成内容。其最初主要是应用于研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握也只是停留在经验上，并没有向理论化方向发展。“Game Theory”在我国译为“博弈”，这个词带有很浓厚的学术意味，因此给人以强烈的理论色彩，甚至有高深莫测的感觉。简单的说，博弈是指个人、团队或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的约束条件下依靠自身掌握的信息，同时或先后、一次或多次从各自可能的行为或策略集合中作出自己的选择并予以实施，从中取得相应的结果或收益的过程。以弈棋为例，博弈论就是研究棋手们“出棋”着数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。换句话说，就是研究对弈双方如何在错综复杂的相互影响中获得最合理的策略。事实上，博弈论正是衍生于古老的游戏，如象棋、扑克等。数学家们将具体的问题抽象化，通过建立完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化。
直到1928年，冯·诺伊曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，约翰·纽曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到多人博弈结构，并将博弈论系统地应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系，这同时也标志着现代博弈理论的初步形成。纽曼和摩根斯坦认为，博弈论是运用数学方法研究有利益冲突的双方在竞争性活动中制订最优化的胜利策略的理论，博弈策略即根据游戏规则制订的处理竞争、冲突或危机的最佳方案。
当然，我们谈到博弈论就不能忽略美国著名的数学天才约翰·纳什，他的开创性论文《多人博弈的均衡点》（1950）和《非合作博弈》（1951）等，在非合作博弈的均衡分析理论方面作出了开创性贡献，对博弈学和经济学产生了重大影响，并由此获得了1994年诺贝尔经济学奖。此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天，博弈论已发展成一门较完善的的学科。
日常生活中的一切，均可从博弈论中得到解释。有这样一个故事：三只老鼠一同去偷油喝，到了油缸边发现，油缸里的油只有一点点在缸底，只够一只老鼠喝饱，且缸身太高，谁也喝不到。于是聪明的老鼠想了一个办法：一只老鼠咬着另一只老鼠的尾巴，吊下去喝；第一只喝一点后上来，再吊第二只下去喝；然后第三只去喝——大家轮流喝油，谁也不许存半点私心，更不能独吞。第一只老鼠最先吊下去喝。它想：油只有这么一点点，今天我算幸运，可以喝个饱，于是就放开量大喝起来。第二只老鼠想：下面的油是有限的，等它喝完了上来，我还有什么可以喝呢？还是放了它，我自己下去喝。第三只老鼠在上面想：油很少，等它们喝完了，还有我的份吗？不如早点放了它们，自己跳下去喝吧。于是第二只老鼠放了第一只的尾巴，第三只老鼠放了第二只的尾巴，三只老鼠只管自己抢先跳下去喝起来。等喝完了油才发现，它们都已经落在缸底了。油缸又滑又深，它们谁也出不来了，最后都被饿死在里面。
聪明自私的老鼠最终反被聪明自私断送了性命。在现实生活中，人们也总是在不停地进行选择，并且根据这些选择作出决定。你的选择和决定将对别人的决策结果产生影响，同样别人的选择和决定也直接影响着你决策的最终结果。你的对手和你同样聪明并且关心自己的利益，一方面他们的目标常常与你的发生冲突；另一方面，你们之间也存在着潜在的合作可能。在你作决策的时候，必须要将这些因素加入到你的考虑范围之内，同时还要考虑到如何发挥合作因素的作用。
博弈论听似佶屈聱牙，看似深不可测，但其思想极易理解。它不仅仅存在于数学的运筹学中，也正在经济学中占据越来越重要的地位（近几年诺贝尔经济学奖就频频授予博弈论研究者）。但如果你认为博弈论的应用领域仅限于此的话，那你就大错特错了。实际上，博弈论在我们的工作和生活中无处不在！在工作中，你在和上司博弈，也在和下属博弈，也同样会跟其他相关部门人员博弈；而要开展业务，你更是在和你的客户以及竞争对手博弈……博弈论则主要是研究人们之间通过策略产生的相互依赖行为。博弈论认为，人类是理性的动物，会通过一些手段希望实现自身利益的最大化，同时人们在交往以及合作的过程中会有利益冲突，行为相互影响，而且信息常常是不对称的。同时，博弈论也研究人们行为在直接进行相互作用时的决策，以及决策过程中的均衡性问题。
通俗地说，博弈就是个人或组织在一定的环境条件与既定的规则下，同时或先后，仅仅一次或是进行多次的选择策略并实施，从而得到某种结果的过程。每个博弈者在决定采取何种行动时，不但要根据自身的利益和目的行事，还必须考虑到他的决策行为对其他人的可能影响，以及其他人的反应行为的可能后果，通过选择最佳行动计划来寻求收益或效用的最大化，并尽量避免各种矛盾和冲突。
博弈论的基本术语
田忌赛马的故事在中国妇孺皆知，说的是战国时期齐威王和大将田忌赛马。参赛的马被分成上中下三等，齐王的马在每一等级上都比田忌的马好。齐王原本是稳操胜券的，但军师孙膑给田忌出了个主意，要田忌用下等马输给齐王的上等马，然后用上等马和中等马分别赢了齐王的中等马和下等马，三局两胜，最后是处在劣势的田忌赢了齐威王。
齐王为什么会在占优势的情况下输掉比赛？关键在于第一场，也就是齐王轻松获胜的那一场。在这场比赛中，齐王虽然取得了胜利，但是却为此付出了巨大的成本——上等马与下等马的实力差距被白白浪费掉了，并直接导致输掉了后面两场。这中间包含的道理就是“博弈论”。博弈即是一种策略的相互依存状况，你的选择将会得到什么结果，取决于另一个或另一群有目的的选择者的选择。
在这场博弈中，完整地包含着形成一个博弈所包括的参与者、行为、信息、策略、次序、收益、结果、均衡等8项内容。
（1）参与者，即“博弈方”，是指在一场竞赛或博弈中有独立决策并承担相应的后果，并以自身利益最大化为最终目的来选择行动的决策主体。博弈的规则一经确认，各个参与者的地位都是平等的，都必须严格按照规则来办事。在实际当中，只有两个局中人的博弈现象称为“两人博弈”，而多于两个局中人的博弈称为“多人博弈”。
（2）行为，是指参与者所有可能的策略或行动的集合。在博弈的过程中，经常出现的状况是在参与者的身边时常充斥着其他具有主观能动性的决策者，他们的选择与其他博弈参与者的选择相互作用，相互影响。这种互动关系很自然地会对博弈各方的思维和行动产生重要的影响，有时甚至直接影响博弈结果。
（3）信息，是指参与者在博弈过程中掌握的对选择策略有帮助的情报知识，特别是有关其他参与者的特征和行动方面的知识。
（4）策略，指的是参与者选择的全部行为或策略的集合。在博弈中，每个参与者对于局势和整体状况进行分析，确定局势特征，找出其中关键因素，为达到最重要的目标进行手段选择。在同一个博弈中，不同参与人的可选策略或行为的内容和数量也通常不同，有时只有有限的几种，而有时又可能有许多种。在博弈论中，策略的选择常常是牵一发而动全身的，常常对整个局势造成重大的影响。
（5）次序，即博弈参与者作出策略选择的先后顺序。在现实的各种决策活动中，当多个独立参与者进行决策时，有时需要这些参与者同时作出选择，因为这样能够保证公平合理。而很多时候参与者的决策又有先后之分，并且有时一个参与者还要作出不止一次的决策选择，这就免不了出现次序问题。因此博弈必须规定其中的次序，即使博弈的其他方面都相同，次序不同一般也是不同的博弈。
（6）收益，即指参与者在一局博弈结局时的结果，它是所有博弈策略或行为的目的所在，是每个参与人真正关心的东西。人们之所以参与博弈也正是受到利益的吸引，预期将来所获得利益的大小将直接影响到博弈的吸引力和参与者的关注程度。每个参与者在一局博弈结束时的得失，不仅与该参与者自身所选择的策略有关，而且与全局中人所取定的一组策略有关。
（7）结果，对于博弈参与者来说，存在着一个博弈结果的结合。即博弈分析者感兴趣的要素集合。
（8）均衡，均衡是平衡的意思，即所有参与人的最优策略或行动的组合。博弈中的均衡，是指一种稳定的博弈结果，但并非博弈的结果都能均衡。诸如在供求关系中，某一商品如果在某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能卖出，此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。
博弈的8项内容是定义一个博弈时必须具有的要素，缺一不可。博弈论就是系统研究各种博弈问题，寻求在各博弈方具有充分或者有限理性、能力的条件下，以期达到合理的策略选择和合理的选择策略的博弈结果，并分析这些结果的经济意义、效率意义的理论和方法。
博弈论中有很多典型的模型，通过这些模型可以找到博弈的各构成要素。
夫妻两人下班回到家，吃罢饭看电视。电视预报显示，一个频道正在播放丈夫喜爱的足球赛，另一个频道则正在播放妻子喜爱的音乐节目。但是家里只有一台电视。
这样，围绕着到底看什么节目，一场博弈就展开了。首先，参与者是丈夫和妻子，他们要通过一定的决策来决定到底是看球赛还是听音乐，这是博弈的行为。同时，无论是丈夫还是妻子，他们不管如何选择，关键在于他们推测对手将作何选择。如果丈夫推测妻子可能听音乐，那么他的最优策略是陪同妻子听音乐，其他策略都是下策。同理，妻子的选择也一样。因此，我们可以假定：如果丈夫和妻子分开活动，男女双方的效用为0；如果双方一起看球赛，则丈夫的效用为5，而妻子的效用为1；如果双方一起听音乐，则丈夫的效用为1，妻子的效用为5。丈夫采用什么策略，关键取决于妻子的策略，而妻子采取什么策略反过来又取决于丈夫的策略。这表明丈夫和妻子的策略具有相互依存性。在这里对手的决策是就博弈的信息，根据观察到的对手的决策而作出的行为决定，就是丈夫和妻子二人的博弈策略。两人的决策次序是同时的，而收益和结果是相同的。
在这个夫妻博弈的例子中也包含了博弈的8项构成要素，即具备了博弈的所有特征。
事实上，博弈行为本来就只是一种生活中的日常现象。人们在日常生活中经常要分析他人的意图从而作出合理的行为选择，通过了解博弈的构成，就可以更好地领悟博弈的环境条件和规则，从而确定自己的策略和行为，以期得到相应的结果。因此，了解博弈的构成要素，才能够更加深入地探究博弈背后的深层意义，才能够更好地掌握博弈的技巧。
人生无处不博弈
人在社会上生存，必然要同周围的人交往，人们会不自觉地进行博弈思维，这就必然会产生博弈。博弈在现实生活中可谓无处不在：当你要去买东西的时候，你会选择比较临近的两个店铺，谁的东西更为便宜，去哪一家更为方便；如果你知道某个商品的广告不真实，你当然不会去买该商品；你知道你的朋友喜欢跟你一起喝酒，你应邀请他在星期天到你家聚一聚，但同时你又要考虑到他是否有空，要考虑到他是否会拒绝等因素；或者当你十分肯定地预测到，如果你向警察报案说你的自行车被盗了，而警察认为这其实只是一个小的不能再小的案件而无动于衷，你又何必跑去报案呢？……可见，人们时时刻刻都在分析并预测他人的行为并作出相应的行动选择。而博弈也恰恰就是通过理性思维来对你在人际交往中的现象进行分析和总结，并帮助你完成优化效果的过程。特别是在现代，可以说人们在日常生活当中的一切行为均可以通过博弈论来解释，因为博弈的本质就是在进行一场生存的游戏。由此可见，博弈论是适合所有人的科学。
比如，某一天你觉得应该是你太太的生日，但又不能肯定。如果是你太太的生日的话，你可以送一束花，太太会特别高兴；你不送花，太太会埋怨你忘了她的生日。如果不是太太的生日的话，你可以送太太一束花，太太感到意外的惊喜；你不送花，结果生活同往常一样。
在这个博弈里，我们看到你可以有两种策略：确定今天是太太的生日或确定今天不是太太的生日。但不论你采取何种策略，你的最好选择都是买花送给你的太太。
当然，生活中更多的游戏并不是这种简单的单人博弈，而是以双人或多人的博弈形式存在。譬如，在商场谈判、夫妻吵架、恋爱结婚……这些都属于博弈的范畴。在这之中的夫妻吵架就是其中最为常见的一场博弈。夫妻双方都有两种策略：强硬或软弱。博弈的可能结果有四种：夫妻都选择强硬，夫强硬妻软弱，夫软弱妻强硬，夫妻都选择软弱。根据相关的研究证明，夫妻都选择软弱最有利于婚姻稳定；而夫妻都选择强硬则最不利于婚姻稳定，这常会导致双方负气离婚，家庭破裂。夫强硬妻软弱和妻强硬夫软弱是最常见的一种，因此你经常可以看到这样的场景：许多夫妻吵架之后，不是丈夫撤退到卫生间抽烟解闷，就是妻子避让到卧室嚎啕大哭。
在竞争激烈的商业界，博弈更为常见。比如两个空调厂家之间的价格战，双方都要判断对方是否降价来决定自己是否降价。显而易见，厂家之间的博弈目标就是尽可能获得最大的市场份额，赚取最多的收益。事实上，这种有利益的争夺正是博弈的目的。如象棋对局的参与者是以将对方的军为目标；战争的目的是为了胜利；古罗马竞技场中角斗士在争夺两人中仅有的一个生存权；企业经营的目的是为了生存发展；股市中人们所争就是金钱。
从经济学角度来看，有一种资源为人们所需要，而资源的总量是稀缺的或是有限的，这时就会产生竞争。竞争需要有一个具体形式把大家拉在一起，一旦找到了这种形式，就形成了博弈，竞争各方就会走到一起开始一场博弈。
这是一家公司招收新的职员时的一个经典测试问题：假设你开着一辆车，在一个暴风骤雨的晚上经过一个车站。车站上有几个候车的人，一个是快要死的老人，很可怜；一个是医生，他曾经救过你的命，你应该报答他；还有一个是你心仪已久，渴望与她结识的漂亮女郎。此时已经没有公交车了，而且这里也不可能会有其他的车辆经过，而你的车只能捎带一个人上路。那么你会如何选择呢？
如果你考虑到人应当有怜悯之心，你应该带上老人去医院。如果你考虑到报恩，你就应当捎上那位医生，因为他救过你，你认为这是个好机会报答他。而如果你只是考虑到自己的“私心”，你则应当带上这位女郎，因为这将是一次难得的与你喜欢的女郎结识并博取她的好感的绝佳机会。这样做则实现了你的利益的最大化，你同时也达到了自己的目的。你一旦错过了这个机会，你可能永远不能遇到一个让你这么心动的人了。
是不是很为难呢？如果是你，会如何抉择呢？其实这个题目的正确答案就是你把钥匙给医生，让他带老人去医院，而你完全可以选择和那个女郎在雨中漫步，享受一个浪漫而温馨的雨夜……怎么样？这个答案是否很出乎你的意料之外呢？其实，在人际交往的过程中，博弈就是运用你的智慧和理性思维，在纷繁的事件中选择能够使你的利益达到最大化的科学。博弈论能够起到重要的作用，由此你可以看到博弈论在生活当中的广泛应用。可以说作为一门关系学，它是人与人之间的行动如何相互影响的科学，是伴随你一生的科学。
悖论：逻辑思维的两难境地
一个故事讲的是父子俩赶路，突然从路边蹿出一条大黑狗，冲他们“汪汪”狂吠。儿子吓得赶紧躲在父亲的身后。父亲拍着他的头对他说：“不要怕，它是不会咬你的。难道你没有听说过‘会叫的狗不咬人’吗？”儿子听了这番话，仍然紧紧地抓住父亲的衣角，用颤抖的声音说：“我倒是听说过这句话，但是我不能肯定这条狗有没有听说过。”
憨态可掬的儿子“以己度狗”，把“会叫的狗不咬人”当做人狗双方反映的依据，这种推论自然是错误的。但是在这个笑话的背后，我们却可以发现儿子的话里包含着著名的哥德尔不完备定理的认识，即任何一个理论体系必定是不完全的，任何理论都包括了既不能证明为真也不能证明为假的命题。这就是博弈论中的一个很有趣、很简单的概念——悖论（或“吊诡”），简言之就是自相矛盾的说法。即，如果你承认这个说法正确，就能推出这个说法不正确；反之，如果你承认这个说法不正确，却又能推出这个说法正确。
悖论问题至今仍令统计专家与决策理论学者争论不休。那么，究竟什么是悖论呢？在研究这个概念之前，让我们首先看看下面几个具体的悖论故事，你或许就会对此有所了解了。
（1）半费之讼。普罗泰戈拉，是古希腊著名的哲学家，他的名言“人是万物的尺度”为我们所熟知。据说，当时他设馆收徒，教人论辩之术，学生学成后可以帮人打官司。他收徒的规矩是先收一半学费，等学生毕业并且打赢第一场官司之后再付另外一半学费。但当普罗泰戈拉收了一个叫欧提勒士的学生之后，挠头的问题出现了：欧提勒士学成毕业后，迟迟不替别人打官司。这就使普罗泰戈拉不能收到另一半的学费了，于是他想了一个办法，就是把学生告上了法庭。
普罗泰戈拉想：如果自己在法庭赢了，学生应当付给他剩下的一半学费；如果输了官司，因为是学生欧提勒士打赢了官司，那么根据合同，他也应当付给自己另外一半学费。因此，无论官司是赢还是输，我都可以得到剩下的那一半学费。
但是，欧提勒士可谓青出于蓝而胜于蓝。他想：如果我输了官司，根据合同，我就不应当付学费；如果我赢了官司，对方的要求也就不合理了，就没有理由再给付学费了。因此无论我赢还是输，我都不应当付这个学费。
当然，同一场官司不可能两个人都胜诉。你觉得谁的说法更有道理呢？这就是著名的“半费之讼”。
（2）鳄鱼和小孩的悖论。鳄鱼抓住了一个小孩，对他说：“我会不会吃掉你？你要答对了，我就放了你；答错了，就吃了你。”
小孩想了想，说：“你会吃掉我。”
鳄鱼懵了，它该怎么办呢？“我要是吃了你，你就说对了，我不该吃你；我要是不吃你，你又说错了，我该吃了你……”小孩乘机跑了。
（3）《堂吉诃德》悖论。《堂吉诃德》里描写了一个国家里有一条奇怪的法律，每个异乡人到此都要回答一个问题：“你来做什么？”答对了，一切好说；答错了，就要被绞死。（当然，对错是由那个奇怪的国家的人说了算的。）一次，一个智者回答说：“我来是为了被绞死的。”守门士兵像上面那条可怜的鳄鱼一样懵了：如果绞死他，他就对了，不该死；可是放了呢？他又错了，该死。怎么办？
到了国王那里，国王也想了好久，说：“无论怎么做都不对，还是放了他吧。”
（4）艾毕曼德悖论。2500年前克里特人艾毕曼德提出：“所有的克里特人都是骗子。”
这句话究竟是真是假？如果是真的，那就不能相信说这句话的人，因为他自己就是克里特人，所以不可能为真。如果它是谎言，说这话的人是骗子，又怎么能相信他的谎言和对克里特人的污蔑呢？
怎么样？看完上述几个悖论故事，你的思维是否也陷入混乱了呢？你可能要争辩：事实上，没有一个国家会通过这么古怪的法律，没有哪一条鳄鱼会肯跟你讲道理，也不会有人说出如此没有逻辑的话……所有这些都是编造出来的罢了。
当然，在现实生活中，我们的确不大可能被这些难题所困扰。悖论不是存在于现实生活中，而是存在于我们对现实的认识和表述中，这两者不可能分开。但你不能因此而单纯地认为悖论只存在于逻辑中，现实中不会出现。其实，在有些社会现象中还是很有悖论色彩的。
譬如，19世纪法国著名经济学家巴斯夏就提出了“破窗理论”（但他本人并不支持这个理论，相反，他是反对这个理论的）：一个不良少年砸碎了理发店的玻璃窗，这一行为无疑是对理发师的破坏，但理发师的不幸却可以延伸出种种的好处。它将为玻璃生产商制造出商机，生产商拿到钱后又去购买其他生产商的产品……这样算来，他给社会造成的损害只是一次性的（只打碎那几块玻璃），可是他给社会带来的机会却是连锁性的（玻璃生产商、原料供应商、挖沙人、运输者等得到了工作）。可以得出以下结论：不良青年打碎了一块玻璃，却给社会提供了无数的机会，这个交换实质上是很“划算”的。因此，不良少年是社会的恩人，而不是罪犯。
大多数人都能指出这种结论的荒谬之处：如果破坏他人财物是好事，那么我们为什么还要惩治这类犯罪呢？倒是应该给他们奖励才是。如果那样，这个世界将乱成什么样子？而且，理发师的窗户被打碎了，他需要安装一扇新的窗户，他要动用一笔额外的费用。这笔费用本来可能是打算购买衣服的，但是新的窗户代替了衣服，也就是说玻璃生产商得到的正是裁缝所失去的。因此社会净福利依然没有什么增加，不良少年依然是危险分子。
但是，很多人（这其中就包括很多经济学家）却信奉经过变形的“破窗理论”“假日经济”（比如我们都听过关于节日放长假以促进消费可以拉动GDP增长）“洪水经济”（发洪水有利于扩大内需）之类的“高论”，就连美国“911事件”之后甚至也有人认为，这有可能成为拉动美国（甚至全球）经济复苏的机会。
“破窗理论”的谬误，其根源在于不知道“资源是稀缺的”，在一个地方没有必要地消耗资源，在另一个地方就要闹资源短缺。你把全世界的窗户都砸掉，卖玻璃的当然是发财了，可做衣服的却都饿死了。做玻璃的没有衣服穿，早晚也得冻死。况且，做衣服的不买粮食，食品店老板没有生意做，种地的农民也卖不出粮食，所以也没钱买别的……换言之，你不能在计算收益时用“连锁性”，而计算成本时则刻意忽略这一点。
由此可见，博弈论并不是疗法，也不是处方，它当然也不是万能的。但尽管如此，人们仍然可以用博弈论与信息经济学的思想方法来分析解决实际问题。事实上，苛求博弈论能够完全刻画真实的世界，注定是徒劳无功的。就像并不完美的力学是自然科学的哲学和数学一样，博弈论是社会科学的力学和数学。没有牛顿力学我们连最简单的物理现象都无法理解。同样道理，没有博弈论，我们也无法分析和解释很多现实的社会现象。