第2章 毕达格拉斯

古代希腊著名的数学家毕达格拉斯，大约生于公元前582年，幼年时代是在希腊的萨漠斯岛度过的。他的父亲内萨库斯是一个富有的宝石雕刻匠和批发商。他跟父亲学会了在金属上雕刻花纹的手艺，但他从小最喜欢的是数学和音乐，并对几何学发生了浓厚的兴趣。

埃及的先进科学成就强烈地吸引了年轻的毕达格拉斯，他决意到埃及去旅行和考察。据公元前3世纪的亚历山大里亚博物馆的图书馆长卡利马科斯的记载，毕达格拉斯曾在埃及住过多年，并曾向埃及的祭司们学习过数学知识。毕达格拉斯在数学上的成就便是在吸收埃及的科学成就的基础上取得的。

毕达格拉斯把毕生的精力都花费在数学的研究上。他第一个使数学这门学科超出了商业需要的范围。他的刻苦钻研，推进了数学的发展，特别是对几何做出了卓越的贡献。他认为数目是数学中最基本的元素，把数分为奇数、偶数。毕达格拉斯提出了无理数的理论以及几何学上的点、线、面和空间的概念。他认定：在平面上以一点为中心可以延展成6个等边三角形、4个直角三角形和3个正六边形，这是他在对周边事物进行细致观察的基础上，又经过独立钻研而得出的结论。

毕达格拉斯在数学上最突出的成就，是他发现了勾股定理，毕达格拉斯发现花砖上的直角三角形三边之间似乎存在着一种特殊关系。于是，它先在一条直角边上写个a，在另一条直角边上写个b，在斜边上写个c，用a、b、c分别表示三角形三边的长度。相邻的两个黑色三角形组成一个正方形，面积为a·a=a2，相邻的另两个黑色三角形又组成一个正方形，其面积为b·b=b2，相邻又相间的4个黑白相间的三角形则组合成一个更大的正方形，其面积为c·c=c2，而其面积又等于两个小正方形的面积之和。由此他得出了直角三角形三边之间的关系式：a2+b2=c2。

毕达格拉斯在天文学上的研究成果，对后世也有影响。他认为宇宙的中心是“中心火”，月亮、地球和金、木、水、火、土五大行星环绕“中心火”旋转，它们运动的和谐，奏出一种“天体音乐”。他的这种关于天体运行的假说预示了后来地动说的理论。“天体音乐”预示太阳系各行星是有规律、有秩序的。他还发现了月球是从太阳取得光的。

毕达格拉斯还从事哲学研究，是古希腊第一个唯心主义学派的创始人，他提出一对对矛盾的范畴：有限与无限、一与多、奇数与偶数等。这些都为以后哲学的发展做出了一定的贡献。

毕达格拉斯的学说和思想不仅对后世影响非常深远，他那处处留心皆学问，善于思考，刻苦钻研的精神，更为后人树立了榜样。