第2章 近红外光谱分析基础

近红外光谱分析是从近红外光谱中提取样品的信息。因此，研究和掌握近红外光谱技术首先必须研究和了解近红外光谱的产生机理，近红外光谱所包含的信息及特点，近红外光谱的常规分析技术及分析流程，才能正确理解和运用近红外分析技术提取样品的信息，完成建模分析及预测等工作。

2.1 近红外光谱产生机理

红外光区在可见光区和微波光区之间，波长范围约为0.76～1000μm，根据仪器技术和应用，习惯上又将红外光区分为三个区（如表2-1所示）：近红外光区（0.76～2.5μm），中红外光区（2.5～25μm），远红外光区（25～1000μm）。红外光可以引起分子振动能级之间的跃迁，产生红外光的吸收，形成光谱，在引起分子振动能级跃迁的同时不可避免地要引起分子转动能级之间的跃迁，故红外光谱又称为振—转光谱。

近红外光区：该光区的吸收带主要是由低能电子跃迁、含氢原子团（如N-H、O-H、C-H）的伸缩振动的倍频及组合频吸收产生，该光区最重要的用途是可以对某些物质进行定量分析，广泛应用于农产品、石油等领域内对有机物质的检测。

中红外光区：绝大多数有机化合物和无机离子的基频吸收带出现在中红外区。由于基频振动是红外光谱中吸收最强的振动，所以该区最适于进行定性分析[1]。目前在中红外吸收光谱区内积累了大量的数据资料，因此它是红外光区内应用最为广泛的光谱方法。

远红外光区：金属—有机键的吸收频率主要取决于金属原子和有机基团的类型，该区特别适合研究无机化合物[1]。但是由于该区域能量弱，因此在使用上受到限制。但是分析仪器的不断更新升级，在很大程度上缓解了这个问题，使得该区域的应用研究开始逐渐受到关注。

2.1.1 分子振动的基频、倍频与合频

分子在红外光谱内的吸收产生于分子振动或转动的状态变化，或产生于分子振动或转动状态在不同能级间的跃迁。能量跃迁包括基频跃迁（对应分子振动状态在相邻振动能级之间的跃迁）、倍频跃迁（对应于分子振动状态在相隔一个或几个振动能级之间的跃迁）和合频跃迁（对应于分子两种振动状态的能级同时发生跃迁）。所有近红外光谱的吸收谱带都是中红外吸收的基频的倍频及合频。

这里从经典力学的角度来说明分子基频、倍频与合频的概念[1～3]。

按照经典力学，假设最简单的分子由两个质量分别为m1和m2的原子A和B组成，则可模拟为由弹簧连在一起的两个小球组成的弹簧振子。由胡克定律知道，这种系统的振动属简谐振动，如图2-1所示。

它的振动频率为

式中，K为弹簧力常数，也就是化学键力常数，其值取决于组成分子的两个原子间键能量的大小，μ为双原子分子的折合质量。如果组成分子的两个原子的质量分别为m1和m2，则

若双原子分子机械振动用相应的波数频率（cm-1）表示，则为

其中，c为光速。若K以毫达因/埃（mD/Å）为单位，m取原子摩尔质量克（g）为单位，则式（2-3）可以计算得

从式（2-4）可以看出，双原子分子的振动频率取决于化学键的力常数和原子的质量，化学键越强，相对原子质量越小，振动频率越高。

实验结果表明，不同化学键具有不同的力常数，单键力常数（K）的平均值为5 mD/Å，双键和三键的力常数分别为单键力常数的二倍及三倍，即双键的 K=10mD/Å，三键的 K=15mD/Å。

若分子是极性分子，则分子在机械振动的同时产生电磁场的振动，其波数频率与机械振动的波数频率相同。具有电磁场振动的分子能与环境中相同频率的电磁波发生相互作用（共振吸收或发射），分子的这种振动频率就称为振动的基频。分子也可以按基频的整数倍2σ，3σ，……频率发生振动，这种频率称为分子振动的一、二、……级倍频。若分子中存在几种频率的振动，则在一定条件下两种频率的振动可以发生耦合，形成频率相当于两种频率之和的所谓合频振动。由于分子振动的频率包括基频、各级倍频与各种合频，因此分子可能通过共振吸收，对环境中频率与分子的基频、倍频与合频相同的电磁波产生吸收（分子内部振动的振幅变化），这就是分子的基频吸收、各级倍频吸收与各种合频吸收。

2.1.2 分子振动的能级

由量子力学可得谐振子的能级公式为[4]

式中，振动量子数V=0，1，2，3，…；h为普朗克常量；ν为振动频率；EV为V能级的能量值。图2-2给出了红外光振动模式的能级图。

由波尔兹曼方程可知在室温下分子绝大部分处于振动基态，分子在基态的振动能量为。分子受激发后，处于第一激发态的能量为 。分子由振动基态跃迁到振动激发态的各个能级，需要吸收一定的能量来实现。这种能量可由照射体系红外光来供给。由振动基态（V = 0）跃迁到振动第一激发态所产生的吸收峰为基频峰。光子能量EL =hνL，而基态和第一激发态能级差ΔE=E1-E0=hν，分子吸收能量是量子化的，即分子吸收红外光的能量必须等于分子振动基态和激发态能级差的能量ΔE。ΔE=EL⇒hνL =hν⇒νL =ν。由此可见，分子由基态（V = 0）跃迁到第一激发态（V= 1）吸收红外光的频率等于分子的化学键振动频率。由振动基态到振动第一激发态（V=1）之间的跃迁称为基频跃迁。

谐振子在不同能级间的跃迁只能在相邻能级间发生。实际的分子振动并不完全符合简谐振动，由分子化学键的位能曲线得知分子属非线性谐振子，其振动量子数V的能级公式为[2]

式中，X为非谐性常数，常为很小的正数，其值约为0.01。当式（2-6）中只取二项时，则相邻的振动量子数分别为V和V-1能级间的能量差为

这说明 V 越大，相邻能级间ΔE 越小，因此倍频的实际频率比基频乘以倍频数的计算值略小。

非线性谐振子跃迁的选择定则是：ΔV = ±1，±2，…，即除了基频跃迁外，也可能发生从基态到第二或更高激发态（V = 2，3，…）之间的跃迁。这种跃迁称为二级倍频或多级倍频跃迁，所产生的吸收谱带为二级倍频或多级倍频吸收，总称为倍频吸收。

多原子分子的振动比较复杂，但可把它们看做许多种简单的独立振动的线性组合。因为各种振动不是严格简谐的，它们之间可能发生相互作用，如果电磁波光子的能量恰好等于某两个基频跃迁所需能量的和，而这两种基频振动又具有相同的对称性，则该能量的一个光子可能同时激发这两种基频跃迁。光谱中出现的吸收峰的波数（或频率）等于这两种基频振动波数（或频率）之和，称为合频吸收[2]。

由式（2-3）计算得有机物基频吸收的波数范围约在中红外区，即中红外谱区的频率范围与分子振动的基频频率相一致，即分子在中红外谱区的吸收是因为振动状态的相邻振动能级之间的跃迁，即基频吸收所形成的；而近红外谱区的吸收是由分子振动的倍频（振动状态在相隔一个或几个能级间的跃迁）或合频（分子两种振动状态的能级同时发生跃迁）吸收所造成的，这是近红外光谱的信息源。

2.1.3 振动光谱选择定律

产生红外吸收的振动必须要满足振动光谱选择定律。

（1）只有能引起分子偶极矩（μ）变化（Δμ≠0）的振动，才能观察到红外吸收光谱。非极性分子在振动过程中无偶极矩变化，故观察不到红外光谱。如同单质的双原子分子（如H2、O2、Cl2等），只有伸缩振动，其伸缩振动过程不发生偶极矩变化，故没有红外吸收。对称性分子的对称伸缩振动（如CO2的O=C=O）也没有偶极矩变化，也不产生红外吸收。不产生红外吸收的振动称为非红外活性振动。

（2）量子力学证明，非谐振子的选择性定律不只局限于ΔV=±1，即不局限于相邻振动能级之间的跃迁。ΔV可以等于任何其他整数值，即ΔV=±1，±2，±3，…。真实分子的振动仅是近似的简谐振动，故它可遵守非谐振子的这一定律。

为了说明以上定律，这里讨论一下振动的吸收过程。

双原子分子在一定温度下，吸收一定能量，从而处于相应的振动能级，并以一定的频率振动着。在振动过程中，两原子的相对位置发生变化。这样振动的两原子正负电荷中心相对位置发生变化，即分子偶极矩发生变化。这样振动的两原子分子就产生一个频率与其振动频率相同、大小周期性变化的交变电磁场，当用一束红外光照射分子时，由分子振动偶极矩变化产生的交变电磁场便与频率相等的红外光相互作用，而使分子的振幅加大，从低振动能级跃迁到高的振动能级。被吸收的光子能量恰好等于这两个振动能级之间的能量差。吸收红外光的频率等于分子的化学键振动频率。振动能级由基态V = 0跃迁到振动第一激发态V=1的吸收基频峰，由于ΔV=1，所以分子的基频峰位置即分子的振动频率。分子由V = 0跃迁到第二激发态V=2，则ΔV=2，所吸收的红外光频率是基团基本振动频率的二倍，产生的吸收峰为二倍频峰。在倍频峰中，二倍频峰还较强，三倍频峰以上，由于跃迁概率很小，常常是很弱的，一般测不到。由于分子的非谐性质，倍频峰并非基频峰的整数倍，而是略小一些。除此之外还有合频峰、差频峰等。倍频峰、合频峰及差频峰统称为泛频峰，在红外图谱上出现的区域称为泛频区。泛频峰的存在，使光谱变得复杂，但也增加了光谱对分子结构特征性的信息。

对于不发生偶极变化的振动，就不产生偶极变化的交变电磁场，不与红外光相互作用，不产生红外吸收光谱，即为非红外活性的振动。

分子振动时偶极矩的变化不仅决定了该分子能否吸收红外光产生红外光谱，而且还关系到吸收峰的强度。根据量子理论，红外吸收峰的强度与分子振动时偶极矩变化的平方成正比。因此，振动时偶极矩变化越大，吸收强度越强。而偶极矩变化大小主要取决于下列四种因素。

（1）化学键两端连接的原子，若它们的电负性相差越大（极性越大），瞬间偶极矩的变化也越大，在伸缩振动时，引起的红外吸收峰也越强（有费米共振等因素时除外）。

（2）振动形式不同对分子的电荷分布影响不同，故吸收峰强度也不同。通常不对称伸缩振动比对称伸缩振动的影响大，而伸缩振动又比弯曲振动影响大。

（3）结构对称的分子在振动过程中，如果整个分子的偶极矩始终为零，则没有吸收峰出现。

（4）其他诸如费米共振、形成氢键及与偶极矩大的基团共轭等因素，也会使吸收峰强度发生改变。

2.1.4 分子振动形式

任何物质的分子都是由原子通过化学键联结而成的。分子中的原子与化学键都处于不断的运动中。它们的运动，除了原子外层价电子跃迁以外，还有分子中原子的振动和分子本身的转动。这些运动形式都可能吸收外界能量而引起能级的跃迁，每一个振动能级常包含有很多转动分能级，因此在分子发生振动能级跃迁时，不可避免地发生转动能级的跃迁，因此无法测得纯振动光谱，故通常所测得的光谱实际上是振动-转动光谱。在红外光谱中分子的基本振动形式可分为两大类，一类是伸缩振动（ν），另一类为弯曲振动（δ）[1, 5]。

1. 伸缩振动

沿键轴方向发生周期性的变化的振动称为伸缩振动（Stretching Vibration）。多原子分子（或基团）的每个化学键可以近似地看成一个谐振子，其振动形式可分为以下两种。

（1）对称伸缩振动νs或ν s；

（2）不对称伸缩振动νas或ν as。

2. 弯曲振动

使键角发生周期性变化的振动称为弯曲振动（Bending Vibration）。其振动形式可分为以下几种。

（1）面内弯曲振动（β）：弯曲振动在几个原子所构成的平面内进行，称为面内弯曲振动。又可分为：

① 剪式振动（δ）：在振动过程中键角发生变化的振动；

② 面内摇摆振动（ρ）：基团作为一个整体，在平面内摇摆的振动。

（2）面外弯曲振动（γ）：弯曲振动在垂直于几个原子所构成的平面外进行，称为面外弯曲振动。也可分为两种：

① 面外摇摆振动（ω）；

② 卷曲振动（τ）。

以图2-3所示的次甲基（=CH2）为例来说明各种振动形式。

对于—CH3或—等基团的弯曲振动也有对称和不对称之分，以—CH3为例，如图2-4所示。

上面几种振动形式中出现较多的是伸缩振动（νs和νas）、剪式振动（δ）和面外弯曲振动（γ）。按照振动形式的能量排列，一般为νas ＞νs＞δ ＞γ。

多原子分子的振动比双原子振动要复杂得多。双原子分子只有一种振动方式（伸缩振动），所以可以产生一个基本振动吸收峰。而多原子分子随着原子数目的增加，振动方式也变得复杂，因而它可以出现一个以上的吸收峰，且这些峰的数目与分子的振动自由度有关。

在研究多原子分子时，常把多原子的复杂振动分解为许多简单的基本振动（又称简谐振动），这些基本振动的数目称为分子的振动自由度，简称分子自由度。分子自由度数目与该分子中各原子在空间坐标中运动状态的总和紧密相关。经典振动理论表明，含N个原子的线型分子的振动自由度为3N-5，非线型分子的振动自由度为3N-6。每种振动形式都有它特定的振动频率，即有相对应的红外吸收峰，因此分子振动自由度数目越大，在红外吸收光谱中出现的峰数也就越多。

2.1.5 基团频率和特征吸收峰

按照红外光谱与分子结构的特征，红外光谱可大致分为两个区域：特征区（4000～1300cm-1）和指纹区（1300～400cm-1）[1]。

特征区即化学键和基团的特征振动频率区。在该区出现的吸收峰一般能用于鉴定官能团的存在，在此区域的吸收峰称为特征吸收峰或特征峰。红外光谱波数在4000～1300cm-1，这一区间的吸收峰比较稀疏，容易辨认。

指纹区即红外区吸收光谱上1300～400cm-1的低频区，该区域出现的谱带主要是由单键伸缩振动和各种弯曲振动引起的，同时，也有一些相邻键之间的振动耦合而成并与整个分子的骨架结构有关的吸收峰，所以这一区域比较密集，对于分子来说就犹如人的“指纹”，就像没有两个不同的人具有相同的指纹一样，也没有不同的化合物具有相同的该区域红外线吸收光谱，各个化合物结构上的微小差异在指纹区都会得到反映，这一特征在确定有机化合物时用处特别大。

红外光谱中吸收峰的位置和强度取决于分子中各基团的振动形式和所处的化学环境。只要掌握了各种基团的振动频率及其位移规律，就可应用红外光谱来鉴定化合物中存在的基团及其在分子中的相对位置。而有机物在近红外谱区的吸收主要是含氢基团的各级倍频与合频的吸收。表2-2和表2-3列出了部分常用基团的基频、倍频、合频吸收峰，供读者参考。其中，表2-2给出了C-H、N-H和O-H键的基频、合频、倍频吸收带的中心近似位置[1～3, 5]。

表2-3中列出了主要基团近红外谱区分布，R代表任意官能团，Ar代表芳香族原子团[1～3, 5]。

从上述两个表中可以看出，组成分子的各种基团，如O-H、N-H、C-H、C=C、C=OH和C≡C等，都有自己特定的红外吸收区域，分子的其他部分对其吸收位置影响较小。通常把这种能代表基团存在、并有较高强度的吸收谱带称为基团频率，其所在的位置一般又称为特征吸收峰。但是相同基团的特征吸收并不总在一个固定频率上，因为化学键的振动频率不仅与其性质有关，还受分子的内部结构和外部因素影响。

1.内部因素

1）电子效应

（1）诱导效应（I效应）：由于电负性物质的取代而使基团周围电子云密度发生变化，吸电子基团的诱导效应常使吸收峰向高频移动。如图2-5所示（νC O=）。

（2）共轭效应（C效应或M效应）：共轭效应的存在使电子云密度平均化，双键的性质降低，力常数减小，双键吸收峰向低波数区移动。如图2-6所示（νC=O）。

如果同时存在诱导效应和共轭效应，吸收峰的位移方向由影响较大的那个效应所决定。

2）空间效应

（1）场效应（F效应）：诱导效应与共轭效应是通过化学键使电子云密度发生变化的，场效应是通过空间作用使电子云密度发生变化的，通常只有在立体结构上相互靠近的基团之间才能发生明显的场效应，如图2-7所示。

环己酮和4与4-二甲基环己酮的νC=O有差别，是由于虽然C-Br与C=O在Ⅰ、Ⅱ两个化合物中可形成两个偶极，但在Ⅱ中键C-Br处于平伏状态，与C=O靠得较近，将与C=O键产生同电荷的反拨，致使Br与O电负性减小（C-Br与C=O的极性减小），C=O的双键性增加，结果νC=O增高。

（2）空间位阻：空间位阻影响如图2-8所示。

Ⅱ的立体障碍比较大，使环上的双键与C=O共平面性降低，共轭受到限制，故Ⅱ的双键性强于Ⅰ的双键性，吸收峰出现在高波数区。

（3）跨环效应：例如，中草药中的克多品生物碱C=O吸收峰为1675cm-1，比正常的C=O吸收频率低，主要是由于共振使含C=O双键的比例降低，单键含有比例增高的缘故。如果使克多品生物碱生成高氯酸盐，则根本看不到C=O振动吸收峰。

（4）环张力：环状烃类化合物与链状化合物相比吸收频率增加。对环外双键及环上羰基来说，随着环元素的减少，环张力增加，其振动频率也相应增加，如图2-9所示。

环内双键的C=C则随环张力的增加或环内角的减小而降低，环丁烯（内角90°）达最小值，环内角继续减小（环丙烯内角60°），吸收频率反而升高，如图2-10所示。

3）氢键效应[1]

（1）分子内氢键：分子内氢键的形成，可使吸收带明显向低频方向移动。

（2）分子间氢键：分子间氢键受浓度影响较大，在极稀的溶液中（醇或酚）呈游离状态，随着浓度的增加，分子间形成氢键的可能性增大，—OH向低频方向移动。

4）互变异构

分子发生互变异构，吸收峰也将发生位移，在红外图谱上能够看出各互变异构的峰形。

5）振动耦合效应

当两个相同的基团在分子中靠得很近时，其相应的特征吸收峰常会发生分裂，形成两个峰，这种现象叫做振动耦合。

还有一种振动耦合作用称为费米共振（Fermi Resonance），当倍频峰（或泛频峰）出现在某强基频峰附近时，弱倍频峰（或泛频峰）的吸收强度常常被增强，甚至发生分裂，这种倍频峰（或泛频峰）与基频峰之间的振动耦合现象称为费米共振。

6）样品物理状态的影响

气态下测定红外光谱，可以提供游离分子的吸收峰的情况，而对于液态和固态样品，由于分子间的缔合和氢键的产生，常常使峰位发生移动。如丙酮νC=O气态1738cm-1，液态1715cm-1。

2. 外部因素

1）溶剂影响

极性基团的伸缩振动频率常常随溶剂极性的增加而降低，如羧酸中C=O的伸缩振动在非极性溶剂、乙醚、乙醇和碱中的振动频率分别为1760 cm-1、1735 cm-1、1720 cm-1和1610 cm-1。因此在核对文献时要特别注意溶剂的影响。

2）仪器的色散元件

棱镜与光栅的分辨率不同，光栅光谱与棱镜光谱有很大不同。在4000～2500cm-1波段内尤为明显。