3.2 杂波

杂波是指地海等背景的散射形成的杂散回波。地杂波、海杂波和气象杂波是主要的杂波形式。杂波是影响主动或半主动导引头性能的重要因素。在特定条件下，也会影响被动导引头的性能。

3.2.1 杂波特征

杂波特征由散射系数、统计特性、相关性与谱分布等表征。

1．散射系数

图3-1为雷达导引头天线照射方向与地海面的几何关系图。图中，θ为入射角，即视线擦地（海）角φ的余角。

地海面的散射截面有两种表示法：一是单位散射截面，称散射系数，记为σ0；二是单位投影散射截面，也称散射系数，记为γ。两者关系为

显然，σ0AC=γAV，其中AC为天线照射地（海）域的面积，AV为对应于照射区的投影面积，AV=ACcosθ。

表3-1给出了L波段几种地形的单位投影散射系数γ的均值，还列出了5%、50%、95%概率所对应的γ值域。由表3-1可见，城市散射系数最强，山区与丘陵次之，平原最弱。但城市散射系数的变化范围最小，平原散射系数的变化范围最大。

表3-2为取自文献[11]的Ku波段不同海情的单位散射截面。

只要计算出雷达导引头检测分辨元内的地（海）面区域的面积，利用地海面的单位散射截面，就可以算出分辨元内杂波的雷达截面，从而也就得到了检测元内的信杂比。

应该指出，σ0和γ都可以称为散射系数，录用数据或分析计算时，必须注意两者的区别。

2．统计特性

一些经典统计模型可用来表示地杂波、海杂波和气象杂波。

1）地杂波

由地面及其覆盖物散射形成的回波称为地杂波。当地杂波由天线波束内大量的、大致相同的散射体的回波合成时，地杂波的起伏特性符合高斯分布。高斯概率密度函数为

式中：μ为x的均值；σ 为x的方差。

当信号用复数表示时，地杂波的实部和虚部信号均为独立分布的高斯过程，其模值（幅度）符合瑞利（Rayleigh）分布。瑞利概率密度函数为

式中：b为瑞利系数。

当天线波束内具有一个固定不动的强散射体，且其周围集合了许多小散射体时，地杂波不再符合高斯分布，其幅度可用莱斯（Rice）分布描述，即

式中：σ 为方差；μ为均值；I0是修正贝塞尔（Bessel）函数。

2）海杂波

由海面散射形成的回波称为海杂波。海杂波也可以用高斯分布描述，其幅度也符合瑞利分布。对于高分辨雷达导引头而言，海杂波将偏离高斯分布，其幅度应采用对数正态（Log-Normal）分布、韦伯尔（Weibull）分布和K分布等模型。这个结论也适用于高分辨雷达导引头和小擦地角的地杂波分析。

对数正态分布的概率密度函数为

式中：μm为尺度参数，取x的中值；σc为形状参数，其值越大，对数正态分布的拖尾越长。

韦伯尔分布的概率密度函数为

式中：p为形状参数；q为尺度参数。p=1时，等效为指数分布；p=2时，等效为瑞利分布。韦伯尔分布的适应范围较广，只要适当调整其参数，便可得到与实际杂波相匹配的分布模型。

K分布的概率密度函数为

式中：Γ（⋅⋅⋅）为伽马函数；Kν（⋅⋅⋅）为修正的ν阶贝塞尔函数；a是尺度参数；ν是形状参数，ν→0时概率分布曲线有长拖尾，ν→∞ 时概率分布曲线接近瑞利分布。

海杂波统计特性与雷达参数、入射角和海面状况有关。垂直极化、低频段、平静海面或侧风时的杂波更接近瑞利分布；散射表面均匀且雷达分辨率较低时，也接近瑞利分布；在高分辨和小擦海角条件下，更接近对数正态分布、韦伯尔分布和K分布。

3）气象杂波

由云、雨、雪、雹散射形成的回波称为气象杂波。气象杂波是一种体杂波，它是由大量微粒散射形成的，通常符合高斯分布。

3．相关性与谱分布

地海杂波是一种随机过程，研究其相关性是必要的。由随机过程的基本理论可知，随机过程的自相关函数R（τ）与功率谱密度pP（f）之间存在傅里叶变换关系：

通常用功率谱表示杂波的相关特征。地杂波谱一般为高斯谱，其表达式为

式中：Pav,c为地杂波平均功率；fD,c为地杂波的多普勒频率；σf为地杂波功率谱的标准离差。离差即差量，它反映随机变量与其数学期望的偏离程度。

地杂波的多普勒频率的计算式为

式中：vr为主动导引头与地杂波区中心的相对运动速度；λ为工作波长。

地杂波功率谱的标准离差的计算式为

式中：σv为地杂波的标准离差，与地面的植被类型和风速有关。

文献[12]中给出了取自资料[13～16]的关于地杂波、海杂波和气象杂波的标准离差的一些数据，如表3-3所示。表中还给出了作为人为杂波的箔条云的标准离差，仅供参考。

对于高分辨雷达导引头和小擦地角情况，地杂波功率谱的高频分量会明显增大，此时应采用全极型功率谱或指数型功率谱表达。海杂波功率谱不仅与弹道和弹速有关，也与海浪的轨迹有关。雷达导引头逆风、顺风或侧风观测海面时，短时功率谱的峰值频率将在中心值附近摆动，其中心频率由弹速多普勒频率决定。海杂波功率谱也可以用高斯型功率谱表示。气象杂波的功率谱也符合高斯模型，谱中包含与风向和风速有关的多普勒频移。

3.2.2 多路径效应

雷达导引头的探测距离有限，分析地球表面引起的多路径效应时，可以不考虑地球曲率半径的影响。平坦表面的反射关系如图3-2所示。

图3-2中，R为导弹-目标距离；hT为目标高度；hM为导弹高度；φ为射线擦地角（入射余角）。水平极化与垂直极化的复反射系数分别为

式（3-12）与式（3-13）中的εc为复介电常数，其计算式为

式中：εr为相对介电常数；σe为表面物质的传导率，单位为西门子每米（S/m）。

表3-4为典型表面的相对介电常数与表面物质的传导率。

水平极化反射系数值随擦地角增大（0°→90°）呈单调下降趋势。垂直极化反射系数值随擦地角增大（0°→90°）先下降后回升，在某一角度达到最小值，此角称为布鲁斯特角。在X波段，水面或海面的布鲁斯特角约为7°，潮湿地面的布鲁斯特角约为15°，干燥地面的布鲁斯特角约为30°。