2.1 运动特性和回波特性的基本关系

导弹目标的运动特性的变化是导致目标回波信号特性变化和雷达测量信息变化的直接原因。雷达最基本的功能就是对目标进行探测和定位，目标位置信息可以直接从测量数据中获得，即目标相对于雷达的距离、方位和俯仰。直接利用测量的位置变化可以粗略估计目标的运动速度。要得到目标较精确的速度及加速度等，必须利用雷达回波的强度信息、多普勒频率和微多普勒频率。

导弹目标整体（目标群）的运动特性，可以称为“宏运动”。包括导弹目标的飞行姿态、轨道特征、距离、速度与加速度特征（再入时的减速特性—质阻比特征）。宏运动特征提取依靠雷达观测数据获得的轨道特征、回波的时间—多普勒曲线、RCS序列统计特征和质阻比等。轨道特征用于星弹识别、落点预报和雷达交接班。时间—多普勒曲线反映了目标群内目标的相对运动信息，用于异常事件的检测等。RCS序列的统计特征反映了雷达回波的强度随时间或某些事件而发生的变化过程，其起伏统计特性和周期统计特性可以作为区分不同目标的依据。

微动主要指目标群中各个部分，弹头、弹体、诱饵等相对于各自质心的运动，称为“微运动”。包括活动部件调制、自旋、进动、章动等。微动和微多普勒中的“微”，其含义包括两方面[1]，一是微动产生的速度相对于目标质心的速度非常小。弹道导弹的飞行速度达数每秒数千米，而微动仅仅是导弹飞行中各个部分本身相对于自身质心的姿态变化；二是目标微动产生的多普勒与平动产生的多普勒相比非常小。弹道导弹或者卫星的飞行速度可达10km/s，在X波段产生的多普勒约600kHz，而微动的频率，如自旋，仅仅在10Hz左右或者更低。

要得到目标的微动多普勒特性，首先需要将单个目标从目标群中分离出来，雷达就要具有相应的高分辨特性（径向距离的高分辨和角度的高分辨）。然后通过运动补偿（轨迹拟合）、信号分离等方法，将目标整体的运动带来的多普勒信息从回波中分离出来，剩余的多普勒分量就反映了目标相对于自身质心的微动特性。

微动可以分为简单微动和复合微动。简单微动主要包括：径向机动、振动、转动、摆动、自旋、锥旋等。复合微动包括章动、进动等，它们由简单微动合成，进动由自旋和锥旋合成，章动由自旋、锥旋和摆动合成[2]。微动的详细论述将在第4章进行。

为了提高打击精度，真弹头运动特征具有自旋稳定性，而诱饵乃至与弹头外形一致的重诱饵，一般不具有自旋稳定性，或者由于质量的差异，自旋的频率和真弹头有区别。根据运动特性的差异，通过预设的目标分类和识别算法，可以识别真假弹头、诱饵、弹体、碎片等[3][4]

根据导弹飞行的过程，我们简要描述导弹飞行各个阶段的运动特征和对应的识别方法。

2.1.1 利用早期轨道特性的星弹识别

轨道特征利用雷达测量的位置信息，解算出弹道导弹运动方程中的六个轨道根数，确定相应的弹道运动方程，利用弹道导弹和卫星的轨道与地球表面是否有交点来区分导弹和卫星，同时进行导弹的落点预报以及发点估算，并为反导系统中预警雷达和地基多功能雷达（GBR）的交接班提供必需的数据。

弹道导弹预报是导弹防御系统中非常关键的核心技术，导弹落点是开展弹道导弹预警和防御活动所需要的非常重要的情报之一。弹道导弹落点预报技术的关键是利用有限的雷达测量数据进行最优状态滤波，并外推导弹状态，预测其在地球表面的弹着点位置，弹道导弹运动模型、滤波技术、数值积分预报技术是其核心。

弹道导弹属于空间轨道目标，发射后无推力作用时，其运动过程是可预测的。早期预警装备，如地基雷达、预警卫星或预警飞机，截获到弹道导弹后，对其进行连续跟踪测量，经滤波可估计出目标在空间的瞬时运动状态，经初轨确定、轨道改进等过程对目标定轨，依据轨道根数可外推任意时刻目标所处的位置，因而可预测目标进入其他雷达威力空间的时间和位置信息，使接班雷达在预警信息指引下完成扫描截获，并捕获目标，从而完成无引导信息条件下弹道导弹跟踪的雷达交接班过程。

从识别的角度看，轨道特征提供了星弹识别的最简洁的方法。其流程如图2.1所示，图中ρmin表示地心坐标系下整个轨道和地心间的最小距离，R为地球半径。

利用轨道特征进行星弹识别的原理较为简单，本书不进行深入论述。落点预测、发点估计以及交接班方面的技术，不是本书内容，不再赘述。

2.1.2 导弹助推段识别方法

助推段是从导弹离开发射台到导弹关机为止的一段。该段发动机和控制系统一直工作，导弹和诱饵尚未分离，作为一个整体目标存在。

导弹在助推段的飞行时间通常很短，约在几十秒至几百秒的范围内。导弹起飞上升8km以上，弹道导弹发动机喷出的尾焰将迅速被预警卫星上的红外扫描器捕获。助推段的导弹运动以有动力的爬升为主，主要由克服重力的纵向运动和侧向运动组成，质量逐渐减小，速度逐渐加大，一般尚未采取突防措施，弹体特征比较大，诱饵也尚未释放。

助推级火箭和弹体的分离是一个关键的特征事件，目标的运动特性和散射特性都会发生变化，有助于目标识别。可以利用时间—多普勒曲线来观测到这种变化过程，详细内容见第3章。时间—多普勒曲线获得的变化过程反映了整个目标群内的目标相对于目标群的质心发生的相对运动，这与微动相对于各个目标自身的质心发生的运动是不同的。

由于弹体飞行过程中的自旋稳定特性，而助推火箭会产生翻滚等较为剧烈的姿态变化，使得弹体和助推火箭的RCS具有较大差别，通过比较它们RCS序列的起伏统计特性，可以区分弹头和助推火箭。同时，根据RCS序列的周期统计特性，可对目标的进动角和进动周期进行估计，见3.2节。

2.1.3 导弹飞行中段的识别方法

中段（也称自由飞行段）是导弹关机后至再入大气层之前的飞行阶段，它是整个弹道中目标飞行时间最长的一个阶段，对于洲际弹道导弹，此段可达20分钟。

在中段初期，由于惯性作用，导弹继续向弹道最高点飞行，在此阶段释放再入飞行器并应用各种突防手段。当导弹到达最高点时，所有有效载荷释放完毕，质量保持稳定。该阶段导弹头体分离并释放一定数量的诱饵以掩护真弹头实施有效突防。同时，为了防止弹体为敌方雷达起到目标指引作用，实战中一般将其侧向推开或者炸成碎片。

因此，中段的弹道目标主要是真弹头、诱饵和碎片组成的目标群。在飞行中段，发动机动力消失，导弹目标群处于大气层外，作用在目标群上的空气动力远远小于其他作用力，空气动力完全可以略去，即认为目标群是在真空中飞行，群中目标飞行速度相同，属于接近于无外力矩作用的自由飞行体。当已知中段起始点（即关机点）的位置和速度时，整个弹道导弹的中段运动轨迹就可以被确定下来。

对于弹头来说，当相对地球运动时，地球对其产生几个共同作用的力：引力、离心惯性力和地球旋转引起的科氏力。同时，受分离作用力和自身质量分布结构的影响，会引起不同程度的姿态运动。如果弹头尾部装有稳定裙和姿态控制系统，则以平动为主，不会发生翻滚运动。在此基础上，弹头相对质心存在一定的微运动，其中最主要的是旋转和章动（鼻锥摇摆）。同时，诱饵的释放也主要集中在中段。由于中段空气十分稀薄，可近似看成真空，没有空气阻力，可释放各种形形色色的轻诱饵及系留诱饵，形成多目标诱饵云。同样，碎片、碎块、诱饵受分离作用力影响，也存在各式各样的微运动，比如气球诱饵可能发生翻滚运动。

释放诱饵和弹体分离是飞行过程中的特征异常事件，会引起目标RCS起伏特性的变化。通过观测RCS的起伏变化，以及回波的时间—多普勒曲线，可作为诱饵释放和弹体爆炸事件是否发生的依据之一。

中段过程中，可以观测到质阻比以外的多种目标特征，是导弹目标特征提取和识别的主要阶段。可以采用的手段包括：利用低分辨雷达观测整个目标群RCS序列，时间—多普勒曲线，运动特征提取；利用高分辨雷达精密跟踪目标群中各个目标的运动特征，RCS序列，时间—多普勒曲线，微动特征，单个目标和目标群的高分辨一维距离像，二维像等。如果雷达具备多极化工作模式，还可以充分利用目标的极化特征进行识别。

中段过程中，识别的手段最为丰富，上述识别方法将在后续章节中详细论述。

2.1.4 导弹再入段的识别方法

从弹头再入大气层到命中目标为止的飞行阶段为再入段。该段目标飞行时间较短，一般只有几分钟。再入段存在的导弹目标主要是真弹头、重诱饵。

自旋运动是再入段飞行过程中弹头的主要运动特性，特别是对于具有姿态控制和速度控制的弹头，自旋特征体现得更为明显。美国地基雷达（GBR）的目标识别器中，再入目标自旋频率已作为一个有效的雷达特征。从提高弹头命中精度的角度出发，应加大弹头自旋频率以减少再入散布，但超过一定值后效果就不明显了，不但不能进一步减小再入散布，而且会使弹头横向过载偏大，甚至出现滚动异常现象。一般弹头自旋频率选择在2Hz左右。对于重诱饵，如果无稳定性要求，在真空中飞行将会有翻滚运动，很容易根据再入目标RCS的起伏特性被识别出来。因此，同样要求重诱饵采取稳定姿态的措施，但重诱饵质量相对弹头较小，所以采用姿态稳定的重诱饵自旋频率一般较高，可达到8Hz～10Hz，甚至15Hz。通过提取雷达回波中的微动多普勒信息，可以区分出弹头和重诱饵。

质阻比是弹头和重诱饵在再入段的另一个重要特征，是目标质量和外形参数的组合参数，主要通过跟踪再入目标的运动状态估计出来。为了突防，重诱饵的外形可以和弹头一致，但是受到有效载荷的限制，其质量和真弹头存在较大差异，使得再入过程中，两者的质阻比差别明显，弹头的质阻比在8000左右，而重诱饵的质阻比在4000左右，并且随再入高度的变化而变化，可以作为再入识别的手段。

质阻比的研究虽然起源较早，但是一直很少应用于实际的弹道导弹识别。近年来，随着脉冲多普勒雷达的发展，径向测速精度的提高，质阻比的估计精度有了大幅提高。质阻比的研究再一次引起了人们的关注，具有良好的工程应用背景和一定的研究价值。详细论述见第7章。