1.3 射频和微波功率放大器的分析方法综述

本书的主要目的是介绍射频和功率放大器的工程设计的相关信息。其中有经典的近似设计法，也有新颖的理论方法和实际的设计技巧，并且用这些分析计算与计算机辅助设计得到的结果相互比较，从而优化设计，得到最佳的性能和指标。

功率放大器的设计不同于以往的线性电路设计方法，这是因为功率放大器工作在非线性状态，即使A类放大器也是如此（严格地讲）。由于非线性电路分析的复杂性，要严格的建立一套适合各种类型、各种型号、各种功率电平下的功率放大器的设计方程是不可能的。射频和微波固体功率放大器在特定情况下的设计方法都要进行一些理想化假设，才能得到答案，而且需要验证。射频和微波固体功率放大器的工程设计是一门理论与实践紧密结合的典范。因此，本书的分析思路都是基于实验验证的。

1.3.1 线性近似化理论

对小功率射频和微波放大器可进行线性化近似假设。首先，晶体管用一个双口线性网络来近似等效，用所谓的散射参数（S参数）来定义网络，如图1-16所示。然后，求得晶体管的输入/输出反射系数，判别放大器是否稳定。最后，在绝对稳定或潜在不稳定情况下设计放大器的输入/输出匹配网络，完成放大器的设计。

S参数的概念是很重要的，S参数可以完整的而且唯一的确定任何线性“黑盒子”（晶体管）的小信号增益和输入/输出特性。但是，S参数不能得到与大信号和噪声特性有关的任何信息。S参数的另外一个用途是由它可以得到其他双口网络参数，如H参数、Y参数、Z参数。

为解决晶体管大信号下的非线性建模问题，提出了器件大信号S参数测量与分析的方法。从大信号S参数得到晶体管的大信号Z参数或Y参数。最重要的是要找到特征晶体管的大信号模型，并且根据这种测量的S参数（或Y、Z参数），提取模型等效电路中的参数值。

1.3.2 弱非线性器件的分析方法

如果一个放大器的工作区域引入的非线性效应是弱的，那么在这样一个非线性区域的转移特性的各阶导数都存在。这样的非线性特性可以用幂级数展开，如图1-17所示，图中弱非线性器件代表晶体管及与之相关的输入/输出匹配网络及偏置电路等。

vo（t）=a1vi（t）+a2v2i（t）+a3v3i（t）+… （1-23）

这是一个无穷级数，其系数随下标的增加而迅速减小。从弱非线性的幂级数分析中可以得到很多重要的结论，后面的章节会详细介绍这方面的内容。如果幂级数中包含相位效应，则称为Volterra级数。

1.3.3 强非线性效应下的近似分析方法

强非线性行为是指晶体管在输入信号的驱动下进入截止区和饱和区，使输出波形限幅，从而引起严重失真。下面以场效应管的转移特性为例来说明这个问题。如图1-18虚线所示为模拟场效应管的弱非线性的转移特性，而实线则是理想化的转移特性。理想化后的转移特性当栅压小到某一值时，漏极电流完全被夹断，漏极电流为零；当栅压增加到某一值时，漏极电流不再增加，为一恒定值；中间线段完全线性。由这样一种三折线形成的理想化转移特性具有强的非线性特性。虽然这种理想化是值得怀疑的，但是仍被广泛的应用于教科书中，用于推导功率放大器的输出功率和效率的简单公式。

图1-18中的虚线更接近FET的实际转移特性，截止是逐渐的。随着靠近截止点，跨导渐渐减小；到达沟通全开通的情况完全类似。很多种类的FET在截止区和饱和区都需要这种跨导减弱的特性，它可用平方律的行为来近似描绘。而限幅特性则可认为是三阶效应，所以，方程可写为

ID=g0+g1Vg+g2V2g+g3V3g （1-24）

注意，式（1-24）不是幂级数。写出这个式子的目的是把这种弱的非线性特性与强的非线性特性进行比较。另外，从式（1-24）及图1-18中的虚线可以看到：与小信号增益相联系的g1是非线性特性的一阶导数，显然与工作点电压有关；与二阶非线性及三阶非线性有关的g2和g3同样与工作点电压有关。因此，可得到一个重要的结论：无论是功率放大器的线性增益，还是功率放大器的非线性行为都是与放大器的偏置工作点有关的。

1.3.4 计算机辅助设计（CAD）和非线性器件模型

为了对射频和微波固体功率放大器进行计算机辅助设计，必须建立便于理解的器件的非线性模型。这个模型要同时能特征器件弱的和强的非线性行为。显然，由于器件对每一种非线性特性所呈现的物理行为是完全不一样的，因此要建立这样的模型具有很大的挑战性。而且，即使建立起来以后，如何理解它仍是很困难的。射频、微波功率放大器使用的器件众多，有双极晶体管、MOSFET、MESFET、LDMOS、HBT等，要建立统一的非线性模型几乎是不可能的。

构建CAD模型主要要两个方面：物理模型，以器件的物理特性和结构几何形状为基础建立模型；曲线匹配模型，这是从顶层向下的途径（Top-Down）。测量器件3个端头的直流特性，由模型建立的方程可匹配该器件的直流特性。

历史上，双极晶体管的建模都集中于物理模型途径，而目前可以应用的FET模型则大部分都属于Top-Down类型，这是让人很惊讶的。这样引起了人们的怀疑，究竟哪一种途径更好，当然这种怀疑也不一定是完全正确的。场效应管的物理处理遇到了不好解决的问题，即使是结构最简单的也会遇到这样的问题，即扩散区域的截面中的静电场问题。相反的，半导体结这种深奥的量子机构，得到的I-V特性的数学表达式却是简单明了的。这导出了使用在当今CAD中最基本的、最普遍的BJT模型。

射频功率晶体管建模的中心题目是如何定标。用很多时间建模得到的曲线匹配模型可能仅对小范围采样的器件是十分准确的。在更高的频率时，每个设计者都有自己的选择，这种选择要将仿真和实际测量的结果相比较，才能确认被选择的模型是否正确。功率放大器设计者必须每次取一小单元，对模型进行数十次甚至数百次的定标，从而建立功率晶体管的完整模型。但不幸的是，模型完整定标的过程并不是简单的小单元电节点的连接。当然，在现代电路仿真器上进行处理是可以完成这种连接的。例如，大的圆柱形器件会显示一个范围的二次现象，这种现象在小模型单元是可以忽略的；小单元多重并联后得到非常低的阻抗也能引起其他效应；引线接触区电流扩散、半导体晶体中的电-声互相耦合等都是小单元组成大单元带来的效应。

对晶体管建模危害最大的某些现象不适合定标，也不能在模型中反映出来，也不能通过简单的对比测试反映出来。例如，P-N结的瞬态热效应，在I-V的基本测量中是反映不出来的，因为这种测量的周期很长。另外一个现象是经常发生的振荡问题。对于大周界芯片的射频晶体管，低频率稳定性是一个严重的问题。这个问题在I-V曲线上同样也反映不出来。

直流条件下得到的I-V曲线是不能准确的反映射频和微波频率下的I-V特性的，这个问题在后面的章节中还会继续讨论。在C类功率放大器中，用晶体管的静态输入/输出特性来描绘负载线，由负载线得到电流波形，得到输入特性和输出特性。显然，这种做法有工程上的限制，即

fop≤0.5fβ

式中，fβ为晶体管的截止频率。实际上，严格来讲，在任何射频频率下这样做都是不准确的。静态特性不能反映射频和微波频率下晶体管的特性。

得到射频和微波频率下功率晶体管准确的I-V曲线是很困难的，这也导致出现了一些关于这方面的测量研究：其一是组合脉冲测量方案；其二是建立速率为射频范围的扫描I-V特性曲线绘制仪器。这两种方法都遇到了“速度”的挑战，即高速率、窄脉冲下准确的电压与电流检测问题。

射频和微波晶体管的测量不仅限于I-V曲线，还涉及阻抗测量、反射参数测量（当然可以互相交换）等。晶体管测量为了便于拆卸，常常使用夹具，但是夹具带来了测量平面、测量校准、误差分析等一系列问题。

射频和微波功率晶体管的建模是一个复杂的问题，关于这个课题的文献是广泛的，要深入讨论已超出本书的范围。但是，研究还在继续，还会不断地出现新的研究成果。一些专门的群体，在现代化设备的支持下，经过一段时间的研发，对特定的功率晶体管的成功建模是不用质疑的。

1.3.5 负载牵引设计方法

小信号时放大器在输入/输出共轭匹配下增益最高，因而在一定的输入信号功率电平下，共轭匹配下的输出功率电平也是最大的。由于功率晶体管的非线性效应，功率放大器在输入/输出共轭匹配下的增益最高，但是并不是输出功率最大。射频和微波固体功率放大器不能同时实现增益匹配和功率匹配。

为了找到最佳的功率匹配条件，可引入负载牵引测量装置，通过测量，在Smith圆图上找到一簇等功率圆。然后，根据最佳的等功率圆来设计匹配网络，这就是负载牵引设计法。