线性代数（全国中医药行业高等教育“十四五”规划教材）

参考答案

测试题

习题8

8.4.4 最优方案的决策问题

8.4.3 中成药药方配制问题

8.4.2 动物数量的预测问题

8.4.1 实验目的

8.4 综合应用

8.3.5 相似矩阵与二次型

8.3.4 线性方程组的解法

8.3.3 向量组的线性相关性

8.3.2 矩阵的基本操作

8.3.1 实验目的

8.3 矩阵的初等变换与线性方程组实验

8.2.5 向量的基本运算

8.2.4 向量的生成

8.2.3 矩阵的基本运算

8.2.2 矩阵的创建

8.2.1 实验目的

8.2 矩阵与向量的基本实验

8.1.2 MATLAB的工作环境

8.1.1 实验目的

8.1 MATLAB简介

8 线性代数实验

习题7

7.3 正定二次型

7.2.2 二次型的规范形与惯性定理

7.2.1 二次型的标准形与标准化方法

7.2 二次型的标准形与规范形

7.1.3 矩阵合同

7.1.2 可逆线性变换

7.1.1 二次型的概念及其矩阵表示

7.1 二次型及其矩阵表示

7 二次型

习题6

6.3.3 实对称矩阵的相似矩阵

6.3.2 矩阵对角化的条件

6.3.1 相似矩阵的概念

6.3 相似矩阵

6.2.2 特征值与特征向量的性质

6.2.1 特征值与特征向量

6.2 矩阵的特征值与特征向量

6.1.4 正交矩阵的概念及性质

6.1.3 向量组的正交规范化

6.1.2 正交向量组

6.1.1 向量的内积

6.1 正交矩阵

6 矩阵的特征值

习题5

5.2.2 非齐次线性方程组解的结构

5.2.1 齐次线性方程组解的结构

5.2 线性方程组解的结构

5.1.2 线性方程组解的判定方法

5.1.1 线性方程组解的判定定理

5.1 线性方程组解的判定

5 线性方程组

习题4

4.4.2 子空间

4.4.1 向量空间概念

4.4 向量空间

4.3.3 矩阵的秩

4.3.2 向量组秩的定理

4.3.1 极大线性无关组

4.3 向量组的秩

4.2.3 线性相关的常用结论

4.2.2 线性相关

4.2.1 线性组合

4.2 向量组的线性相关性

4.1.2 n维向量的运算

4.1.1 n维向量

4.1 n维向量及其运算

4 向量

习题3

3.2.3 矩阵秩的性质

3.2.2 初等变换求矩阵的秩

3.2.1 矩阵秩的定义

3.2 矩阵的秩

3.1.5 初等变换计算逆矩阵

3.1.4 初等矩阵

3.1.3 矩阵的标准形

3.1.2 矩阵的初等变换

3.1.1 消元法

3.1 初等变换

3 矩阵的变换

习题2

2.4.4 特殊分块阵

2.4.3 分块对角阵

2.4.2 矩阵的分块乘法

2.4.1 矩阵的分块

2.4 分块矩阵

2.3.4 逆矩阵的计算

2.3.3 可逆的充要条件

2.3.2 逆矩阵

2.3.1 方阵的行列式

2.3 逆矩阵

2.2.5 方阵的幂

2.2.4 矩阵的转置

2.2.3 矩阵的乘法

2.2.2 数与矩阵的相乘

2.2.1 矩阵的加法

2.2 矩阵的运算

2.1.3 线性变换

2.1.2 特殊矩阵

2.1.1 矩阵的定义

2.1 矩阵概述

2 矩阵

习题1

1.4.2 n元一次方程组的克莱姆法则

1.4.1 二元一次方程组的克莱姆法则

1.4 克莱姆法则

1.3.3 行列式的计算

1.3.2 余子式与代数余子式

1.3.1 特殊行列式

1.3 行列式的计算

1.2 行列式的性质

1.1.3 n阶行列式

1.1.2 排列与逆序

1.1.1 二阶与三阶行列式

1.1 行列式的定义

1 行列式

编写说明

前言

编审专家组

专家指导委员会

《线性代数》融合出版数字化资源编创委员会

《线性代数》编委会

版权信息

封面

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《线性代数》编委会

《线性代数》融合出版数字化资源编创委员会

专家指导委员会

编审专家组

前言

编写说明

1 行列式

1.1 行列式的定义

1.1.1 二阶与三阶行列式

1.1.2 排列与逆序

1.1.3 n阶行列式

1.2 行列式的性质

1.3 行列式的计算

1.3.1 特殊行列式

1.3.2 余子式与代数余子式

1.3.3 行列式的计算

1.4 克莱姆法则

1.4.1 二元一次方程组的克莱姆法则

1.4.2 n元一次方程组的克莱姆法则

习题1

2 矩阵

2.1 矩阵概述

2.1.1 矩阵的定义

2.1.2 特殊矩阵

2.1.3 线性变换

2.2 矩阵的运算

2.2.1 矩阵的加法

2.2.2 数与矩阵的相乘

2.2.3 矩阵的乘法

2.2.4 矩阵的转置

2.2.5 方阵的幂

2.3 逆矩阵

2.3.1 方阵的行列式

2.3.2 逆矩阵

2.3.3 可逆的充要条件

2.3.4 逆矩阵的计算

2.4 分块矩阵

2.4.1 矩阵的分块

2.4.2 矩阵的分块乘法

2.4.3 分块对角阵

2.4.4 特殊分块阵

习题2

3 矩阵的变换

3.1 初等变换

3.1.1 消元法

3.1.2 矩阵的初等变换

3.1.3 矩阵的标准形

3.1.4 初等矩阵

3.1.5 初等变换计算逆矩阵

3.2 矩阵的秩

3.2.1 矩阵秩的定义

3.2.2 初等变换求矩阵的秩

3.2.3 矩阵秩的性质

习题3

4 向量

4.1 n维向量及其运算

4.1.1 n维向量

4.1.2 n维向量的运算

4.2 向量组的线性相关性

4.2.1 线性组合

4.2.2 线性相关

4.2.3 线性相关的常用结论

4.3 向量组的秩

4.3.1 极大线性无关组

4.3.2 向量组秩的定理

4.3.3 矩阵的秩

4.4 向量空间

4.4.1 向量空间概念

4.4.2 子空间

习题4

5 线性方程组

5.1 线性方程组解的判定

5.1.1 线性方程组解的判定定理

5.1.2 线性方程组解的判定方法

5.2 线性方程组解的结构

5.2.1 齐次线性方程组解的结构

5.2.2 非齐次线性方程组解的结构

习题5

6 矩阵的特征值

6.1 正交矩阵

6.1.1 向量的内积

6.1.2 正交向量组

6.1.3 向量组的正交规范化

6.1.4 正交矩阵的概念及性质

6.2 矩阵的特征值与特征向量

6.2.1 特征值与特征向量

6.2.2 特征值与特征向量的性质

6.3 相似矩阵

6.3.1 相似矩阵的概念

6.3.2 矩阵对角化的条件

6.3.3 实对称矩阵的相似矩阵

习题6

7 二次型

7.1 二次型及其矩阵表示

7.1.1 二次型的概念及其矩阵表示

7.1.2 可逆线性变换

7.1.3 矩阵合同

7.2 二次型的标准形与规范形

7.2.1 二次型的标准形与标准化方法

7.2.2 二次型的规范形与惯性定理

7.3 正定二次型

习题7

8 线性代数实验

8.1 MATLAB简介

8.1.1 实验目的

8.1.2 MATLAB的工作环境

8.2 矩阵与向量的基本实验

8.2.1 实验目的

8.2.2 矩阵的创建

8.2.3 矩阵的基本运算

8.2.4 向量的生成

8.2.5 向量的基本运算

8.3 矩阵的初等变换与线性方程组实验

8.3.1 实验目的

8.3.2 矩阵的基本操作

8.3.3 向量组的线性相关性

8.3.4 线性方程组的解法

8.3.5 相似矩阵与二次型

8.4 综合应用

8.4.1 实验目的

8.4.2 动物数量的预测问题

8.4.3 中成药药方配制问题

8.4.4 最优方案的决策问题

习题8

测试题

参考答案