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前言
教学建议
第1章 测度空间与概率空间
1.1 Lebesgue测度空间及其性质
1.2 可测函数及其性质
1.3 可测函数的极限理论
1.4 Lebesgue积分理论
1.5 乘积测度与Fubini定理
1.6 有界变差函数及Stieltjes积分
1.7 概率空间
第2章 条件期望
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2.1 随机变量关于随机事件的条件期望
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2.2 随机变量关于子σ-代数的条件期望
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2.3 Jensen不等式
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第3章 随机过程
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3.1 随机过程的基本概念
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3.2 随机过程的可测性
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3.3 一致可积过程
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3.4 平稳过程
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3.5 停时理论
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第4章 布朗运动
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4.1 布朗运动的定义
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4.2 布朗运动的性质
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4.3 与布朗运动有关的一些随机过程
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第5章 泊松过程
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5.1 泊松过程的定义及性质
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5.2 与泊松过程有关的若干分布
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5.3 泊松过程的推广
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第6章 马尔可夫过程
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6.1 离散时间的马尔可夫链
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6.2 连续时间的马尔可夫链
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6.3 连续时间的马尔可夫过程
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第7章 鞅的基本理论
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7.1 鞅的定义及性质
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7.2 鞅的停时定理
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7.3 鞅的不等式
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7.4 鞅的收敛定理
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7.5 平方可积鞅空间
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7.6 上（下）鞅的分解性质
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7.7 连续局部鞅的二次变差过程
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第8章 随机积分
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8.1 关于布朗运动的随机积分
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8.2 关于连续平方可积鞅的随机积分
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8.3 关于局部连续鞅的随机积分
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8.4 关于右连左极鞅的随机积分
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8.5 关于半鞅的随机积分
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8.6 关于分数布朗运动的随机积分
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第9章 伊藤公式与Girsanov定理
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9.1 连续半鞅的伊藤公式
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9.2 带跳半鞅的伊藤公式
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9.3 分数布朗运动的伊藤公式
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9.4 指数鞅
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9.5 Girsanov定理
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第10章 随机微分方程
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10.1 正向随机微分方程
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10.2 倒向随机微分方程
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10.3 超二次增长的倒向随机微分方程及其与偏微分方程的联系
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10.4 随机微分方程的近似计算
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10.5 扩散过程
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第11章 随机控制基础
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11.1 随机控制问题的基本概念与预备知识
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11.2 随机控制的极值原理
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11.3 随机控制的动态规划原理
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第12章 离散时间的期权定价
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12.1 利息理论基础
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12.2 期权的定义
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12.3 股价的二叉树模型
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12.4 股价二叉树模型下单期期权的定价
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12.5 股价二叉树模型下多期期权的定价
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12.6 N期二叉树模型的对冲风险
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12.7 离散时间模型下的资产定价理论
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12.8 美式期权定价的基本理论
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第13章 连续时间的期权定价
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13.1 连续时间股票模型
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13.2 Black-Scholes模型
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13.3 欧式期权的一般价格公式
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13.4 用欧式期权的基本公式推导常用的欧式期权定价公式
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13.5 对冲
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13.6 连续时间的美式期权定价公式
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参考文献
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作者简介
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封底
更新时间：2023-10-19 18:15:07
完结共84章
倒序